(x的平方)乘以arccot x 的求不定积分分怎么求？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-04 03:14 标签： 求不定积分
不定积分.1.∫dx/(x√(9-x^2))2.∫√(a^2-x^2)dx/(x^2)3.∫dx/(x√(x^2+4))4.这个比较简单点,就是tanx的四次方的积分 和cosx的四次方的积分还有两个就是tanx的平方的积分 和cotx的平方的积分.这四个三角的积分怎么求呢?可能很简_百度作业帮
不定积分.1.∫dx/(x√(9-x^2))2.∫√(a^2-x^2)dx/(x^2)3.∫dx/(x√(x^2+4))4.这个比较简单点,就是tanx的四次方的积分 和cosx的四次方的积分还有两个就是tanx的平方的积分 和cotx的平方的积分.这四个三角的积分怎么求呢?可能很简单.但是我三角全忘,见笑了.前三题的标答:1.1/3*ln|x|-1/3*ln(3+√(9-x^2))+C2.-√(a^2-x^2)/x-arcsin(x/a)+C3.1/2*ln|x|-1/2*ln(2+√(x^2+4))+C那个是根号,^表示平方.看的懂吧.答对了追加50分.做完参照标准答案.如果认为自己对了答案错了也可以发过程哦.
在这个地方不会打数学符号,只好给你作一些关键提示：1、三角代换x=3sint,被积表达式化为 dt/(3sint),求得的原函数为 (1/3)ln|csct-cott|,往下请自己完成.2、三角代换x=asint,被积表达式化为 (tant)^2dt=[(sect)^2-1]dt,这是很容易求出的积分.3、三角代换x=2tant,被积表达式化为 (1/2)cscdt ,属于常用积分公式.
我用的，手机，给你打答案好痛苦啊，其实都不难的，这样吧，先给你提示第4题。tanx的4次方可以拆成两个tanx平方的积，其中一个tanx平方又拆成secx平方-1
。把括号打开就是(tanxsecx)^2dx-(tanx)^2dx
前面一项等价于(tanx)^2dtanx 后面一项再化为sec^2x-1，我想我不用再多说了吧...
1：在分子上再提出一个x2：这个感觉答案有问题，把积分看成两项3：类似1
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我有更好的答案
写下来就太乱了，看看公式就会了，简单
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请教 arccot x 的值域
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三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2&y&π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0&y&π。 反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x).
其他回答 (18)
很明显是（0，pi）
是-pi/2~pi/2，即cotx的定义域
很明显 0到PI 上面两位同学 可以自己画个cotX的图象
0到PAI我前一段时间就栽在这地方了我以前一直以为是-pai/2 到pai/2
这是函数的定义
应该是-pi/2~pi/2，即cotx的定义域
o~pi正解，刚做过
(-pi/2,0)U(0,pi/2) (0,pi) 一样的吧
画图，关于y=x对称就可以了，0~pai
[em:18] 崩溃了，你们高中怎么学的？ 明显是 定义为 （0，π） 这是函数的定义，不是你想怎么就怎么的~~
三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2&y&π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0&y&π。 反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x).
这个有什么疑问吗？0——π 啊
（0，π） 这个高中时候就讲过的[em:18]
很明显 0到PI 上面两位同学 可以自己画个cotX的图象
很明显 0到PI 上面两位同学 可以自己画个cotX的图象
（0，π） 这个高中时候就讲过的[em:18]
(-pi/2,0)U(0,pi/2) (0,pi) 一样的吧
一语惊醒梦中人啊！
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