观察下列式子①找规律，用字母表示②证明规律③在直角三角形面积公式ABC中。角C90度，AC=39999，BC=400，快速求出AB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-09 14:20 标签： 直角三角形
观察下列式子：3平方+4平方=5平方，8平+6平方=10平方，15平+8平方=17平方找规律写出数学表达式并证明规律。
观察下列式子：3平方+4平方=5平方，8平+6平方=10平方，15平+8平方=17平方找规律写出数学表达式并证明规律。
不区分大小写匿名
这是属于数学中哪一个知识点啊？等比？还是？
勾股数啊，
是啊，杂做啊
设x为大于1的奇数，将x?拆分成两个连续正整数之和，即x?=y+(y+1),则x,y,y+1就构成一组勾股数，下面是证明过程，稍等
∵ x?=y+(y+1)&& (条件是x为大于1的奇数）
∴ x?+y?=y+（y+1)+y?=y?+2y+1=(y+1)?
∴x,y,y+1是一组勾股数
我暂时不能解答！
规律：[(n+1)?-1]?+[2(n+1)]?=[(n+1)?+1]?，证明如下：
证明：[(n+1)?-1]?+[2(n+1)]?
=[(n+1)?]?-2(n+1)?+1+4(n+1)?
=[(n+1)?]?+2(n+1)?+1
=[(n+1)?+1]?，证毕。
【证明的过程中将(n+1)?看成一个整体，不需要展开】
找规律的过程：不考虑等式左右两边的平方，
首先观察每个等式中的第一个数字，3、8、15
3=4-1=2?-1=(1+1)?-1
8=9-1=3?-1=(2+1)?-1
15=16-1=4?-1=(3+1)?-1
不难看出，第n个式子中第一个数字为(n+1)?-1；
然后观察每个等式中的第二个数字，4、6、8
4=2×2=2×(1+1)
6=2×3=2×(2+1)
8=2×4=2×(3+1)
因此第n个式子中第二个数字为2(n+1)
最后观察每个等式右边的数字，5、10、17
3=4+1=2?+1=(1+1)?+1
10=9+1=3?+1=(2+1)?+1
17=16+1=4?+1=(3+1)?+1
因此第n个等式中等号右边的数字为(n+1)?+1；
因此规律就是[(n+1)?-1]?+[2(n+1)]?=[(n+1)?+1]?
[n(n+2)]^2+[2(n+1)]^2=[n(n+2)+2]^2
[n(n+2)+2]^2=[n(n+2)]^2+4n(n+2)+4
=[n(n+2)]^2+4(n^2+2n+1)
=[n(n+2)]^2+4(n+1)^2
=[n(n+2)]^2+[2(n+1)]^2
勾股定理a^2+b^2=c^2
[n(n+2)]^+[2(n+1)]^=[n(n+2)+2]^
（n*（n+2））平方+（2（n+1））平方=（2*（n/2*(n+1)+1) +n)平方
[n(n+2)}^2+(2n+2)^2=(n^+2n+2)^2
设最中间的数为X，则（X-1)^2+(X-2)^2+(X-3)^2+X^2=(X+1)^2+(X+2)^2+(X+3)^2化简得X＝24则这七个数是21,22,23,24,25,26,27
常见勾股数啊
(2n+1)的平方+（2n的平方+2n）的平方 =（2n的平方+2n+1)的平方
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导找规律如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整；
三角形个数
…（2）在第n个图形中有个三角形；（用含挖的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2005个三角形如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
提 示 请您之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
【新课标】备战中考XX年全国各地试题训练广东湛江-解析版
下载积分：1000
内容提示：【新课标】备战中考XX年全国各地试题训练广东湛江-解析版
文档格式：DOC|
浏览次数：1|
上传日期： 02:29:17|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
下载文档:【新课标】备战中考XX年全国各地试题训练广东湛江-解析版.DOC
官方公共微信易得第个图形中有个三角形,进而得到其余图形中三角形的个数是从加到几即可;利用得到的规律计算即可.
第个图形中有个三角形;第个图形中有个三角形;第个图形中有个三角形;第个图形中有个三角形;第个图形中有..个三角形;故答案为:;;,,没有正整数解,不存在这样的一个图形,该图形中共有个三角形.
考查一元二次方程的应用及图形的变化规律;得到第个图形中三角形的个数的关系式是解决本题的关键.
3748@@3@@@@一元二次方程的应用@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3657@@3@@@@规律型：图形的变化类@@@@@@241@@Math@@Junior@@$241@@2@@@@代数式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@50@@7##@@49@@7
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | (1)观察下列各图,第\textcircled{1}个图中有1个三角形,第\textcircled{2}个图中有3个三角形,第\textcircled{3}个图中有6个三角形,第\textcircled{4}个图中有 ___个三角形,...,根据这个规律可知第n个图中有 ___个三角形(用含正整数n的式子表示).(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形,该图形中共有25个三角形?若存在,请画出图形;若不存在,请通过具体计算说明理由. 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
2012年云南省中考数学试卷及解析
下载积分：1000
内容提示：2012年云南省中考数学试卷及解析,中考数学试卷,2014年中考数学试卷,2014中考数学试卷,上海中考数学试卷,中考数学模拟试卷,2013年中考数学试卷,2012数学中考试卷,初中中考数学试卷,广州中考数学试卷
文档格式：DOC|
浏览次数：1|
上传日期： 03:19:37|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
下载文档:2012年云南省中考数学试卷及解析.DOC
官方公共微信

我要回帖

更多关于 直角三角形 的文章

 

随机推荐