二项分布什么时候近似泊松分布，什么时候近似正态分布？
二项分布什么时候近似泊松分布，什么时候近似正态分布？
之前书中好像是近似泊松，后来大数定律中又近似正态，两个有什么不同？
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数学领域专家超几何分布 二项分布 泊松分布 正态分布_数学吧_百度贴吧
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超几何分布 二项分布 泊松分布 正态分布收藏
这其中有什么联系吗？好像是超几何分布当什么很大时就近似二项分布然后二项分布什么很大时又近似泊松分布，取什么极限就成了正态分布。。这里完全混乱了。。。求指点啊
为何有研究正太分布...没有研究loli分布啊...水一个...
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第２２卷第３期
Ｖ０１．２２ Ｎｏ．３
ＪｏＵＲＮＡＬ ＯＦ ＱＩＮＺＨｏＵ
ＵＮ眦ＲＳＩＴＹ
２００７年６月
Ｊｕｎｅ．，２００７
种重要概率分布的 关系及其应用
（钦州学院数学与计算机科学系，广西钦州５３５０００）
在二项分布酬吨％ｐ）中，当印ｎ＿＋Ａ时，它服从泊松分布；当ｎ＿＋∞时，蒜～Ⅳ（０，１）?
在泊松分布ｘ—Ｐ（Ａ）中，当Ａ一＊时，生竽～Ⅳ（ｏ，１）．二项分布的一个近似计算公式Ｐ｛＆。≤ｕ。≤七：｝＝中
ｃ舞等Ｍｃ嘉筹，?
［关键词］ 概率分布；二项分布；泊松分布；正态分布 『文献标识码］Ａ 『交童编号１ １６７３—８３１４（２００７）０３—０００９一０３ 『中圈分粪普］０２１１
在一般的高职高专教材《概率论与数理统 计》‘１］【２］［３１中，常常介绍了二点分布、二项分布、泊 松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等重要的 概率分布，给出它们的分布列或密度函数，以及它 们的期望和方差，甚至给出各参数的矩估计和极 大似然估计值，但是几乎没有给出这些分布之间 的关系．我们在教学过程中发现，许多学生在学习 概率统计时，认为这些重要概率分布之间没有什 么联系．显然这必将影响学生对这些概率分布的 深入理解．因此，教师在教学过程中要指出重要概 率分布之间的联系，并给出有关近似计算的应用， 使学生进一步理解这些概率分布的实质．本文介 绍二项分布、泊松分布和正态分布三者之间的关 系，进一步揭示它们之间的内在联系，并给出有关 近似计算公式和应用实例． 首先，给出二项分布、泊松分布和正态分布的
其中０＜ｐ＜１，ｇ＝１一ｐ，称这种分布为二项 分布，记作ｘ～曰（尼；ｎ，ｐ）． 定义２若随机变量ｘ的分布列为
Ｐ（ｘ＝矗）＝鲁ｅ一，．１｝＝ｏ，１，２，…，其中Ａ＞ｏ，
则称这种分布为泊松分布，记作ｘ～Ｐ（Ａ）． 定义３若随机变量ｘ的分布密度函数为
Ｐ（菇）：士２”，一∞＜算＜∞，
．丘￡４卫 ０７２１ｌ
其中肛，矿为常数，盯＞０，则称这种分布为正 态分布，记作ｘ～Ⅳ（肛，盯２）． 特别地，当肛＝Ｏ，盯＝１时称为标准正态分
布，＿｝己作ｘ～Ⅳ（０，１）．
下面给出二项分布、泊松分布和正态分布之 间的关系的三个结论： 定理１ 在ｎ次独立重复的贝努里试验中， 记只为每次试验事件Ａ发生的概率，它与试验总 次数凡有关，若ｌｉｍ印。＝Ａ（Ａ为常数），则对任意
定义１～进行
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寻找更多 ""浅析二项分布、泊松分布和正态分布之间的关系--《企业科技与发展》2008年20期
浅析二项分布、泊松分布和正态分布之间的关系
【摘要】：二项分布、泊松分布和正态分布一直是学习和研究概率统计的基础。在一定条件下,这三个分布之间存在着密切关系。文章通过求极限分布,研究了二项分布与泊松分布、二项分布与正态分布之间的关系,并利用特征函数和分布函数相互唯一确定这一性质,分析了泊松分布和正态分布之间的关系。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O211.3【正文快照】：
1预备知识1 .1二项分布在同一条件下重复做n次独立试验，每次试验只可能有两种对立的结果:A和A之一，并设在同一次试验中A发生的概率是尸(刃=，，”，‘，而尸(刁=，一p=。。这时，在n次独立试验中，出现A的总计次数k是一个随机变量，并且总有p厦X=k卜心刀‘。”确，(k=o，L
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