庸人变高手 数学篇高手进

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-13 07:28 标签： 数学高手
数学题（高手速进）（高手频道）_百度知道
数学题（高手速进）（高手频道）
某商店在举办促销活动期间，甲、乙两品牌的运动鞋均打6折.打折后，甲品牌运动鞋的价格比乙品牌运动鞋的价格低，但不低于乙品牌运动鞋价格的5分之4.小明说：这说明甲品牌运动鞋的原价也比乙品牌运动鞋的原价低，且不低于乙品牌运动鞋原价的5分之4，你认为小明的说法正确吗，为什么。这个问题利用不等式的性质可如下说明：
设打折前甲、乙两品牌运动鞋的价格为每双x元、y元，则打折后分别为-——和——元，根据题意可列不等式为————————，两边同除以——得到——————所以小明的说法是正确的只需填空
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某商店在举办促销活动期间，甲、乙两品牌的运动鞋均打6折.打折后，甲品牌运动鞋的价格比乙品牌运动鞋的价格低，但不低于乙品牌运动鞋价格的5分之4.小明说：这说明甲品牌运动鞋的原价也比乙品牌运动鞋的原价低，且不低于乙品牌运动鞋原价的5分之4，你认为小明的说法正确吗，为什么。这个问题利用不等式的性质可如下说明：
设打折前甲、乙两品牌运动鞋的价格为每双x元、y元，则打折后分别为-—0.6x—和—0.6y—元，根据题意可列不等式为—4/5*0.6*y&4/5*0.6x&0.6y—，两边同除以—0.6—得到—4/5*y&06x&y— 所以小明的说法是正确的
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（log23+log49+log827+……+log2n3n)log9（N次根号32）
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应该是log(2^n)3^n吧，2^n为底数，3^n为真数。用换底公式：log(2^n)3^n=(lg3^n)/(lg2^n)=(nlg3)/(nlog2)=lg3/lg2=log(2)3所以前边括号里=nlog(2)3括号外=log(3^2)2^(5/n)=(1/2)(5/n)log(3)2=(5/2n)log(3)2原式=nlog(2)3 * (5/2n)log(3)2=(5/2)(lg3/lg2)(lg2/lg3)=5/2
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log2n3n=log23（log23+log49+log827+……+log2n3n)log9（N次根号32） =nlog23*(5/2n) log32=5/2
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因为角ADB=45度，角B是直角，所以三角形ABD是等腰直角三角形，故AB=BD=80，即甲楼的高是80m。过A作直线DC的垂线交DC延长线于点E，由题意，角EAC=30度，所以CE=EA*tan30度＝80根号3/3,因此乙楼的高为CD=DE-CE=80-80根号3/3。
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“甲乙两楼相距80m,从乙楼底点D望家楼顶点A的仰角为45°”从这就知道甲楼高80m了。乙楼高为80-80/(3开根号)
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f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x&R,且x&0).若实数a、b使得方程f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为A 4/5
f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x&R,且x&0).若实数a、b使得方程f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为
超级综合题！
解：f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b
化为
1/x绝对值不小于2
令u=x+
1/x
化为h(u)=u^2
b-2
在[-无穷大，-2]和[2，+无穷大]有解
得到a^2-4b+8&=0
在[-无穷大，-2]和[2，+无穷大]无解的情况为
对称轴
-2&-(a/2)&2
(2)
h(2)&0
(3)
h(-2)&0
(2)(3)(4)化简
-4&a&4
(2')
b&-2(a+1)
(3')
b& 2(a-1)
(4')
现在转化为线性规划问题
（1）式集合
（2'）（3'）（4'）
[将a,b分别换为x,y]
已知f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x&R,且x&0).若实数a、b使得方程f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为
超级综合题！
解：f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b
化为
1/x绝对值不小于2
令u=x+
1/x
化为h(u)=u^2
b-2
在[-无穷大，-2]和[2，+无穷大]有解
得到a^2-4b+8&=0
在[-无穷大，-2]和[2，+无穷大]无解的情况为
对称轴
-2&-(a/2)&2
(2)
h(2)&0
(3)
h(-2)&0
(2)(3)(4)化简
-4&a&4
(2')
b&-2(a+1)
(3')
b& 2(a-1)
(4')
现在转化为线性规划问题
（1）式集合
（2'）（3'）（4'）
[将a,b分别换为x,y]
b^2化为x^2+y^2
可以用到直线距离公式
太麻烦了！！！
根的判别式，根的讨论，数形结合，线性规划
出题人水平很高！！！！
知识就是。。。
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数学不难求答案 已知集合A=(-3<X<...一道初三数学题目，高手进！！！_百度知道
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①∵∠BAC=90°&#57357;AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵四边形ADEF是正方形
∴AD=AF&#57357;∠DAF=90°
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC
∠CAF=∠DAF-∠DAC
∴∠BAD=∠CAF ∴△BAD≌△CAF
∴∠ACF=∠ABD=45°&#57357; ∴∠ACF+∠ACB=90°
② 由①△BAD≌△CAF可得BD= CF
∵BD=BC-CD ∴CF=BC-CD
&#57356;CF=BC+CD
&#57356;①CF=CD-BC
②∵∠BAC=90°&#57357;AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=45°则∠ABD=180°-45°=135°
∵四边形ADEF是正方形 ∴AD=AF&#57357;∠DAF=90°
∵∠BAD=∠DAF -∠BAF
∠CAF=∠BAC -∠BAF
∴∠BAD=∠CAF ∴△BAD≌△CAF
∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135° ∴∠FCD=∠ACF -∠ACB =90°
则△FCD为直角三角形 ∵正方形ADEF中&#57357;O为DF中点
∴OC=DF /2
∵在正方形ADEF中&#57357;OA=AE /2&#57357;AE=DF ∴OC= OA
△AOC是等腰三角形
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你回答的最全面了。我终于明白了！谢谢！
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（1）∠BAC-∠CAD=∠DAF-∠CADAB=AC
AD=AF△BAD全等于△CAF所以∠bca=∠acf=45° BD⊥CF
CF=BD=BC-CD．（2）∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CADAB=AC
AD=AF△BAD全等于△CAF所以CF=BD=BC+CD． （3）∠CAD-∠BAC=∠CAD-∠DAFAB=AC
AD=AF△BAD全等于△CAF所以 CF=BD=CD-BC．BC⊥CFO是DF中点。OC=1/2DF=OA所以△AOC是等腰三角形
证明（1）由题的（前略，你应该会知道）因为角DAC加角BAD=角DAC加角FAC，所以角BAD=角FAC，因为AB=AC，AD=AF，所以三角形ABD全等于三角形ACF，所以角B等于角ACF=45度，因为角ACB等于45度，所以角BCF=90度。所以CF=BD=BC-CD（2）CF=BC+CD（3）CF=CD-BC三角形AOC是等腰三角形因为在三角形ABC中，角ABC=角ACB=45度，所以角ABD=角ACF=135度，所以角DCF=90度。因为OD=OF（过程略）所以OD=OF=OC，因为OA=OF，所以三角形AOC是等腰三角形
（1）证明：
①∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°。
∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°。
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAF=∠DAF-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF。
∴△BAD≌△CAF（SAS）。 ∴∠ACF=∠ABD=45°。∴∠ACF+∠ACB=90°。∴BD⊥CF 。
② 由①△BAD≌△CAF可得BD=CF，
∵BD=BC-CD，∴CF=BC-CD。
（2）CF=BC+CD。
①CF=CD-BC 。
②△AOC是等腰三角形。理由如下：
∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°。则∠ABD=180°-45°=135°。
∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°。
∵∠BAD=∠DAF -∠BAF，∠CAF=∠BAC -∠BAF，∴∠BAD=∠CAF。
∴△BAD≌△CAF（SAS）。∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°。
∴∠FCD=∠ACF -∠ACB =90°，则△FCD为直角三角形。
在这我简要说下图一的
文字要楼主自己组织在图一只要证明三角形BAD=三角形CAF就简单了
角BAD=角CAF（前面已知角BAC和角DAF是直角）　　AD＝AF
sas（边边角可以证明三角形BAD全等与三角形CAF）所以角ABD=角ACF
又因为角ABC+角ACB=90度
所以角ACF＋角ACB=90度
即是BD⊥CFCF=BC-CD
后面就简单了下面的两题一会补上
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