设等差数列{an}的前n项和为sn，数列{bn}为等比数列，已知a1=b1=1，a2=b2=a3,s3=3(a3+b3).求数列{an}，{..._百度知道
设等差数列{an}的前n项和为sn，数列{bn}为等比数列，已知a1=b1=1，a2=b2=a3,s3=3(a3+b3).求数列{an}，{...
设等差数列{an}前n项sn数列{bn}等比数列已知a1=b1=1a2=b2=a3,s3=3(a3+b3).求数列{an}{bn}通项公式
首先a2=a3,a1=1说明等差数列{an}每数字都1由b1=1,b2=a2=a1=1,等比数列{bn}每数字都1{an}=n/n+0{bn}=n*0+1
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出门在外也不愁设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列{bn}为等比数列,且a1=b1=2,S2=5b2,S4=25b3,求数列..._百度知道
设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列{bn}为等比数列,且a1=b1=2,S2=5b2,S4=25b3,求数列...
设数列{an}公差0等差数列,Sn其前n项,数列{bn}等比数列,且a1=b1=2,S2=5b2,S4=25b3,求数列{an}{bn}通项公式an及bn.
设{A(n)}通项公式：A(n)=2+d(n-1){B(n)}通项公式：B(n)=2×q^(n-1)则{A(n)}前n项：S(n)=[A(1)+A(n)]n/2=[4+d(n-1)]n/2依题意：[4+d(2-1)]×2/2=5×2×q^(2-1)[4+d(4-1)]×4/2=25×2×q^(3-1)
q2=2/5（舍）所S(n)=[4+d(n-1)]n/2=2n^2B(n)=2×(2/5)^(n-1)所C(n)=S(n)×B(n)=(2n^2)[2×(2/5)^(n-1))=4×n^2×(2/5)^(n-1)另C(n)n求导：C(n)=4×2n×(2/5)^(n-1)+4×n^2×(2/5)^(n-1)×ln(2/5)=4n[2+n×ln(2/5)]×(2/5)^(n-1)另C(n)=0则n=0或a（由试根求2&a&3)所C(n)值能C(1),C(2)或C(3)C(1)=4×1^2×(2/5)^(1-1)=4C(2)=4×2^2×(2/5)^(2-1)=6.4C(3)=4×3^2×(2/5)^(3-1)=5.76显C(n)值C(2)=6.4
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解：设公差d,公比q：S2=5b2
：a1+a1+d=5b1q
即：4+d=10q............................1S4=25b3
：4a1+6d=25b1q^2 即：4+3d=25q^2.............2联立1、2两式解：q=2/5
q=4/5 ：d≠0 即： 所：q=4/5, d=4所：an=a1+(n-1)d=2+4n-4=4n-2bn=b1q^(n-1)=2x(4/5)^(n-1)
S4/S2为一个常数，所以25b3/5b2=5b3/b2为一个常数，所以bn是一个等比数列S2=2a1+d=4+d=5*b1*q=10qS4=4a1+6d=8+6d=25*b1*q^2=50q^2解得q1=2/5,q2=4/5，因为an不是公差为零的等差数列，所以q1=2/5不符合题意舍去，所以q=4/5,d=4an=2+(n-1)4=4n-2bn=2*(4/5)^(n-1)
an= a1+(n-1)d
( d = common difference)Sn = n[2a1+(n-1)d] /2
= n(4+(n-1)d)/2
bn = b1. r^(n-1)
( r = common ratio )
= 2 .r^(n-1)S2= 5b24+d= 2r
(1)S4=25b32(4+3d) = 2r^2
(2)6(1) -(2)4= 12r - 2r^2r^2-6r-2 =0r = 3+√10
or 3-√10when r = 3+√10 , d = 2+2√10when r= 3-√10, d= 2-2√10
设{A(n)}的通项公式为：A(n)=2+d(n-1){B(n)}的通项公式为：B(n)=2×q^(n-1)则{A(n)}的前n项和为：S(n)=[A(1)+A(n)]n/2=[4+d(n-1)]n/2依题意得：[4+d(2-1)]×2/2=5×2×q^(2-1)[4+d(4-1)]×4/2=25×2×q^(3-1)
解得：d1=4
q2=2/5（舍去）所以S(n)=[4+d(n-1)]n/2=2n^2B(n)=2×(2/5)^(n-1)所以C(n)=S(n)×B(n)=(2n^2)[2×(2/5)^(n-1))=4×n^2×(2/5)^(n-1)
可以算出q=4/25或q=1，d=-（12/5)或d=6.通项式自己列
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＞＞＞数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=32（an-l），数列{bn}满足bn=14bn-1-..
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=32（an-l），数列{bn}满足bn=14bn-1-34（n≥2），b1=3．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式．（2）设数列{cn}&满足cn=anlog2（bn+1），其前n项和为Tn，求Tn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）对于数列{an}，当n=1时，a1=S1=32(a1-1)，解得a1=3．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=32(an-1)-32(an-1-1)，化为an=3an-1．∴数列{an}是首项为3，公比为3的等比数列，∴an=3×3n-1=3n．对于数列{bn}满足bn=14bn-1-34（n≥2），b1=3．可得bn+1=14(bn-1+1)．∴数列{bn+1}是以b1+1=4为首项，14为公比的等比数列．∴bn+1=4×(14)n-1，化为bn=42-n-1．（2）cn=3nolog(42-n-1+1)2=3n（4-2n）∴Tn=2×31+0+(-2)o33+…+（4-2n）o3n．3Tn=2×32+0+(-2)×34+…+（6-2n）o3n+（4-2n）o3n+1．∴-2Tn=6+(-2)o32+(-2)o33+…+（-2）o3n-（4-2n）o3n+1=6-2×32(3n-1-1)3-1-（4-2n）o3n+1．∴Tn=-152+(52-n)o3n+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=32（an-l），数列{bn}满足bn=14bn-1-..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=32（an-l），数列{bn}满足bn=14bn-1-..”考查相似的试题有：
626850797963566563245791880245265356当前位置：
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设项数均为k（k≥2，k∈N*）的数列{an}、{bn}、{cn}前n项的和分别为Sn、Tn、Un．已知：an-bn=2n(1≤n≤k，n∈N*)，且集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．（1）已知Un=2n+2n，求数列{cn}的通项公式；（2）若k=4，求S4和T4的值，并写出两对符合题意的数列{an}、{bn}；（3）对于固定的k，求证：符合条件的数列对（{an}，{bn}）有偶数对．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）n=1时，c1=U1=4，当n≥2时，cn=Un-Un-1=2n+2n-2（n-1）-2n-1=2+2n-1，c1=4不适合该式，故cn=4，n=12+2n-1，2≤n≤k，（2）S4-T4=（a1+a2+a3+a4）-（b1+b2+b3+b4）=（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3）+（a4-b4）=2+4+6+8=20，又S4+T4=（a1+a2+a3+a4）+（b1+b2+b3+b4）=2+4+6+8+10+12+14+16=72，∴S4=46，T4=26；数列{an}、{bn}可以为：①16，10，8，12；14，6，2，4②14，6，10，16；12，2，4，8③6，16，14，10；4，12，8，2④4，14，12，16；2，10，6，8⑤4，12，16，14；2，8，10，6⑥16，8，12，10；14，4，6，2；（3）令dn=4k+2-bn，en=4k+2-an（1≤n≤k，n∈N*），dn-en=（4k+2-bn）-（4k+2-an）=an-bn=2n；又{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k}，得{4k+2-a1，4k+2-a2，…，4k+2-ak，4k+2-b1，4k+2-b2，…，4k+2-bk}={2，4，6，…，4k}；∴数列对（{an}，{bn}）与（{dn}，{en}）成对出现．假设数列{an}与{dn}相同，则由d2=4k+2-b2=a2及a2-b2=4，得a2=2k+3，b2=2k-1，均为奇数，矛盾！故符合条件的数列对（{an}，{bn}）有偶数对．
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1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“设项数均为k（k≥2，k∈N*）的数列{an}、{bn}、{cn}前n项的和分别为S..”考查相似的试题有：
257493848734290362857444746371796310&& （2005o湖北）设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．
（2005o湖北）设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．
求数列{an}和{bn}的通项公式；
设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．
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（1）解：当n=1时，a1=S1=2；当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n2﹣2（n﹣1）2=4n﹣2， 故{an}的通项公式为an=4n﹣2，即{an}是a1=2，公差d=4的等差数列． 设{bn}的通项公式为q，则b1qd=b1，d=4，∴q=． 故bn=b1qn﹣1=2&，即{bn}的通项公式为bn=． （2）∵cn===（2n﹣1）4n﹣1， Tn=c1+c2+…+cnTn=1+3&41+5&42+…+（2n﹣1）4n﹣1 4Tn=1&4+3&42+5&43+…+（2n﹣3）4n﹣1+（2n﹣1）4n 两式相减得，3Tn=﹣1﹣2（41+42+43+…+4n﹣1）+（2n﹣1）4n=[（6n﹣1）4n+5] ∴Tn=[（6n﹣5）4n+5]
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