求大神帮忙 an为等比数列求和公式推导a3=8 a5=32 q＞0 一、求an的通项公式 二、数列bn有bn=an - 1 ,求bn的前n项和sn

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-10 23:43 标签： 等比数列公式
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等比数列{an}中，已知a3=8，a6=64．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设等比数列{an}的首项为a1、公比为q，∵a3=8，a6=64，∴q3=a6a3=8，解得q=2，且a1=2，则an=a1qn-1=2n，（2）由（1）得，a3=8、a5=32，则b3=8、b5=32，则数列{bn}的公差d=b5-b35-3=12，再代入b3=b1+2d=8，解得b1=-16，∴bn=b1+（n-1）d=12n-28，∴前n项和Sn=n(-16+12n-28)2=6n2-22n．
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据魔方格专家权威分析，试题“等比数列{an}中，已知a3=8，a6=64．（1）求数列{an}的通项公式；（2）..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，等差数列的前n项和，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的通项公式等差数列的前n项和数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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505364480547435975474586449858282508已知等比数列{an}中，an＞0，a2=2，a4=8（1）求数列{an}的通项公式（2）若a3，a5是等差数列{bn}的第二项_百度知道
已知等比数列{an}中，an＞0，a2=2，a4=8（1）求数列{an}的通项公式（2）若a3，a5是等差数列{bn}的第二项
已知等比数列{an}an＞0a2=2a4=8（1）求数列{an}通项公式（2）若a3a5等差数列{bn}第二项第六项求{bn}前n项．
提问者采纳
解（1）an＞0a2=2a4=8∴2＝a4a2＝82＝4∴q=2则n＝a2?qn?2＝2n?1；（2）由（1）知b2=a3=4b6=a5=16．∴6?b26?2＝16?44＝3．1＝1sn＝nb1+n(n?1)2d＝3n2?n2．
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已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8，a5 a7=160，{an}的前n项和为Sn．（1求an；（2若数列{bn}的通项公式
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已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n项和为Sn．（1求an；（2若数列{bn}的通项公式为bn=（-1n·n（n∈N+，求数列{an·bn}的前n项和Tn。
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1.求an的通向公式，2.设bn前n项和为Sn,求Sn.
直接带入公式就可以了
由a3和a5可知公比为2，那么an=2的n次方,，，，，，，，你那bn的log连底数都没有，怎求样啊？剩下的自己套公式……在等比数列{an}中,an＞0(n∈N+),公比q∈(0,1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3与a5（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当S1/1+S2/2+……+Sn/n最大时,求n的值_百度作业帮
在等比数列{an}中,an＞0(n∈N+),公比q∈(0,1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3与a5（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当S1/1+S2/2+……+Sn/n最大时,求n的值
在等比数列{an}中,an＞0(n∈N+),公比q∈(0,1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3与a5（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当S1/1+S2/2+……+Sn/n最大时,求n的值
(1)已知a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3与a5的等比中项,an＞0(n∈N+),公比q∈(0,1)则4=a3*a5且(a1a5+2a3a5+a2a8)/a3*a5=25/4整理得到(4q^2-1)(q^2-4)=0得到q=1/2a3*a5=a1^2*q^6=4a1=16则通项式an=16*(1/2)^(n-1)=(2)bn=log2(an)=5-n前n项和Sn=n(9-n)/2从而{Sn/n}={(9-n)/2}容易看出是个等差数列所以S1/1+S2/2+.+Sn/n=(-n^2+17n)/4这是个抛物线的离散型得到靠近对称轴的两个值n=8,9依次代入得到n=8,9时候的数值都是18所以满足最大值的时候的n的数值是8或者9

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