A(N+1)=2AN+1,求AN 怎么构造等比数列公式，写上过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-11-06 16:40 标签： 等比数列公式
数列an满足a1＝1,a（n＋1）＝2an+1.(1)求证{an＋1}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式_百度作业帮
数列an满足a1＝1,a（n＋1）＝2an+1.(1)求证{an＋1}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式
1.a1＝1,a（n＋1）＝2an+1.所以a（n＋1）＋1＝2an+2=2（an ＋1）即【a（n＋1）＋1】÷（an ＋1）=2所以｛（an ＋1）｝是等比数列且公比为22.｛（an ＋1）｝的首项为a1＋1=1＋1=2所以（an ＋1）=2×（2的n-1次方）=2的n次方所以an=2的n次方-1,即{an}为通项公式.
1.a（n＋1）＝2an+1a（n＋1）+1＝2an+1+1a（n＋1）+1＝2an+2a（n＋1）+1＝2(an+1)所以{an＋1}是公比为2的等比数列2.an+1=2^(n-1)*(a1+1)=2^(n-1)*2=2^n所以an=2^n-1很高兴为您解答，祝学习进步！有不明白的可以追...先举个实例：数列{an}中an=2,an=2a〔n-1〕-1,求an.①构造成等比数列an-1=2（a〔n-1〕-1）根据等比数列来求解,②构造成等比数列a〔n+1〕-an=2（an-a〔n-1〕）先用等比再用累加来求解,③构造成an/（2∧n）=a〔n-1〕/2∧（n-1）-1_百度作业帮
先举个实例：数列{an}中an=2,an=2a〔n-1〕-1,求an.①构造成等比数列an-1=2（a〔n-1〕-1）根据等比数列来求解,②构造成等比数列a〔n+1〕-an=2（an-a〔n-1〕）先用等比再用累加来求解,③构造成an/（2∧n）=a〔n-1〕/2∧（n-1）-1/2∧n用累加进行求解,其结果都是an=2∧（n-1）+1.现在定义一个思路函数由圆x∧2+（y-1）∧2=1和两点（0,0）、（0,2）确定的直径组成,其点（0,0）对应上面数列的数列思路的起点,（0,2）对应所求结果,而三个解题思路分别对应两点间的三条路径,由于思路的选择不同而对应的结果却是唯一,就如同（0,0）经过三条路径都能到达（0,2）一样.由于不同思路对应下的结果唯一（在这思路下能进行得出结果的条件下）,此曲线是连续的且没有奇点.现在根据这个思路抽象出一个函数,在数学领域定义这样一个思维（思路）函数（可以是一元,也可以是多元函数）,问：这个函数是否存在间断点、奇点,此函数曲线是非都是封闭的,是否可以是简单函数（也是思维函数）的极限情况?这类函数是否能构成一个函数域?请尊重知识，不要来打酱油，说鸟语………………
如果存在间断点或奇点,那就说明数学的知识是脱节的,这显然不可能.一定封闭,如果不封闭会出现什么结果呢?比如：1+1=2 ,1+1/2+1/2≠2这显然不可能………………………………
至对于同类函数是可以的
有的函数值不是an的元素。
能详细否？？？
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已知数列{An}的首项a1=3/5,A(n+1）=3an/(2an+1),n为正整数,求an 通项公式
a(n+1)=3an/(2an+1),取倒数得：1/ a(n+1)=( 2an+1)/(3an) 即有1/ a(n+1)=2/3+1/(3an) 设1/an=bn,上式可化为b(n+1)= 2/3+1/3bn 则b(n+1)-1=1/3(bn-1) 所以数列{bn-1}是公比为1/3的等比数列,其首项为b1-1=1/a1-1=2/3.bn-1=2/3(1/3)^(n-1) 即1/an-1=2/3(1/3)^(n-1) 化简得 an=3^n/(3^n+2).a1=7/6,an+1=1/2an+1/3求an的通项公式.为何求出a(n+1)-2/3=1/2(an-2/3),即可得出a1呢你回答的这个问题有一部我看不懂：即a(n+1)-2/3=1/2(an-2/3)a1-2/3=1/2以{an-2/3}是以1/2为首项,.1/2为公比的等比数列_百度作业帮
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构造辅助数列bn=an-2/3既b(n+1)=1/2bnb1=a1-2/3=7/6-2/3=1/2{bn}是以1/2为首项.1/2为公比的等比数列数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,求an?_百度作业帮
数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,求an?
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列,q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^nan=-1+2^n
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