对任意输入两个正整数m和nn>2 ，求证：[n(n+1)/4n-2] =[n+1/4]

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-11-16 01:21 标签： 输入两个正整数m和n
数列中 （an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式._百度知道
数列中 （an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式.
数列中 （an +2) /2 = 根号下（2Sn） 数列中各项均为正整数
求通项公式.急~谢了
能告诉我做这类题目的思路吗？谢谢 好的加分
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4=2Sn;4=2*a1，故(a_(n+1)+an)不能等于0，两边同时除2，得Sn=（an+2)^2&#47，（a_(n+1)-an-4）*(a_(n+1)+an)=0由于各项均为整数，（a1+2）^2&#47，所以，由于a1=S1两边平方;8，所以（a_(n+1)-an-4）=0,求得a1=2，化简得，an=a1+（n-1）*4现在求a1,完全平方式化成三项式后相减，所以a_(n+1)-an=4{an}为以4为公差的等差数列,S_(n+1)-Sn=a_(n+1)=[（a_(n+1)+2)^2-（an+2)^2]/8，得（an+2)^2&#47
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公差为4 ，最后得到是等差数列化简为Sn=(an+2)^2&#47，
求s（n-1）
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出门在外也不愁an=1/√4(n-3) ，证明bn=a(n+1)^2+a(n+2)^2+……a(2n+1)^2;若存在最小的正整数m使对任意n∈N恒有bn＜m/25成_百度知道
an=1/√4(n-3) ，证明bn=a(n+1)^2+a(n+2)^2+……a(2n+1)^2;若存在最小的正整数m使对任意n∈N恒有bn＜m/25成
25成立an=1/√[4(n-3) ]非下标，若存在最小的正整数m使对任意n∈N恒有bn＜m&#47，证明bn=a(n+1)^2+a(n+2)^2+……a(2n+1)^2;——有n的为下标
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(2n-2)]4bn=1/(2n-2)＜n/6m≥5最小的正整数m为5;(n-1)+……+1/(n-1)＜8m/(2n-3)+1/4)[1/(n-1)+……+1/(n-1)＜(8m-25)/(8m-25)＜n因n≥4只要8m/(8m-25)＜4即可8m＜32m-100m＞25/2525/(8m-25)＜n-18m/(2n-3)+1/(2n-2)8bn＜n/(n-2)+1/251&#47bn=a(n+1)^2+a(n+2)^2+……a(2n+1)^2=(1/(n-2)+1&#47
拜托仁兄，你答不对题啊！你的COPY能粉饰成这样，我祝愿你高考时候可以蒙混过关。
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出门在外也不愁设数列{an}各项均为正数，它的前n项和为Sn，点（an,Sn）在函数y=0.125x^2+0.5x+0.5的图像上&br/&数列{bn}的通项公式为bn=a(n+1)/an+an/a(n+1),其前n项和为Tn,求证Tn-2n&2
设数列{an}各项均为正数，它的前n项和为Sn，点（an,Sn）在函数y=0.125x^2+0.5x+0.5的图像上数列{bn}的通项公式为bn=a(n+1)/an+an/a(n+1),其前n项和为Tn,求证Tn-2n&2
把（an，Sn）代入到&y=0.125x^2+0.5x+0.5中可得：
Sn=0.125an^2+0.5an+0.5
当n=1时，解得a1=2
Sn-S(n-1)=an=[0.125an^2+0.5an+0.5]-[0.125a(n-1)^2+0.5a(n-1)+0.5]
整理可得an=2±[a(n-1)+2]
因为an为正数，所以an-a(n-1)=4
所以an为首项a1=2，公差d=4的等差数列
an=4n-1& n∈N
把an代入到bn中可得bn=(2n+1)/(2n-1)+(2n-1)/(2n+1)
整理化简可得bn=2+2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=b1+b2+...b(n-1)+bn
&&& =2n+2[1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-3)-1/(2n-1)+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
&&& =2n+2[1-1/(2n+1)]
Tn-2n=2[1-1/(2n+1)]
当n为无穷大的时候1/(2n+1)为0
Tn-2n=2[1-1/(2n+1)]&2(1-0)=2
希望对你有所帮助！
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&据题意，有an＞0，Sn=an?/8+an/2+1/2.（1）令n=1，得a1=2.S（n+1）-Sn=a（n+1）=（a?（n+1）-a?n）/8+（a（n+1）-an）/2.整理得（a（n+1）+an）（a（n+1）-an-4）=0.则a（n+1）=-an或a（n+1）=an+4.又an＞0，故前者舍去，得a(n+1）=an+4.即数列{an}是首项a1=2，公差d=4的等差数列。an=a1+（n-1）d=4n-2.（2）代入an，得bn=（2n+1）/（2n-1）+（2n-1）/（2n+1）。当n=1时，T1-2=4/3＜2成立。①假设当n=k时成立，即Tk-2k＜2.②当n=k+1时，T（k+1）-2（k+1）=Tk-2k+b（k+1）-2由于Tk-2k＜2，故Tk-2k+b（k+1）-2＜b（k+1）b（k+1）=（2k+3）/（2k+1）+（2k+1）/（2k+3）=2-2/（2k+3）+1/（2k+1）=2+（1-2k）/（2k+1）（2k+3）＜2.故T（k+1）-2（k+1）＜2.③联立①、②、③，得对任意n∈N*，Tn-2n＜2.综上，命题得证。
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导数列bn中，b1=2 ， bn+1(第n+1项)=(3bn+4)/(2bn+3),求通项
数列bn中，b1=2 ， bn+1(第n+1项)=(3bn+4)/(2bn+3),求通项 5
补充：是3bn项+4
由特征方程(2x+3)x=(3x+4)解得两解x=√2 x=-√2，任取一个代入
b[n+1]-√2=（3b[n]+4)/(2b[n]+3)-√2
=&
b[n+1]-√2=[(3-2√2)b[n]+4-3√2]/(2b[n]+3)=[(3-2√2)(b[n]-√2)]/(2b[n]+3)
两边都求倒数
1/(b[n+1]-√2)=(2b[n]+3)/[(3-2√2)(b[n]-√2)]
右边分母有理化，同乘以3+2√2 得
1/(b[n+1]-√2)=[(2b[n]+3)(3+2√2)]/(b[n]-√2)

=[(b[n]+1.5)(6+4√2)]/(b[n]-√2)

=[(b[n]-√2+√2+1.5)(6+4√2)]/(b[n]-√2)

=[(b[n]-√2)(6+4√2)+(√2+1.5)(6+4√2)]/(b[n]-√2)

=(6+4√2)+(3+2√2)*(3+2√2)/(b[n]-√2)
=&
待定系数法：
1/(b[n+1]-√2)+√2/4=(1+√2)^4)[1/(b[n]-√2)+√2/4]
=&
显然易得1/(b[n]-√2)+√2/4
是等比数列
=&
1/(b[n]-√2)=[(1+√2)^4(n-1)](1+3√2/4)-√2/4

=[(1+√2)^(4n-2)](1+3√2/4)/(3+2√2)-√2/4

={[(1+√2)^(4n-2)]-1}×√2/4
=&
b[n]=√2+2√2/{[(1+√2)^(4n-2)]-1}


几点说明：
√2即为根号2

[(1+√2)^(4n-2)] 即为1+√2的4n-2次方

×即为乘号
该题计算量很大，需仔细计算。。。


的感言：强!!!
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请说明白后面那个 3bn+4是第n+4项还是。。。3bn项+4？
我会关注 谢谢。。
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理工学科领域专家设n为奇数 ，求证：（n+2）^2-n^2-2（n+1）（n-3）是一个偶数的平方的二倍的相反数_百度知道
设n为奇数 ，求证：（n+2）^2-n^2-2（n+1）（n-3）是一个偶数的平方的二倍的相反数
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-4n-2=-2（n²+4n+4-n²+4n+4-n&#178，所以n-1是偶数）你自己看一下;-1）=-2（n²-（2n+1）（n+3）=n²-2n+1）=-2（n-1）²（因为n是奇数;-2n²-6n-n-3n=-2n&#178=n&#178
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再仔细看看，原式=16，哪抄错了吧 把n=3带入，16能是什么偶数的二倍还相反数呢
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出门在外也不愁

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