四边形abcd的边ab中，AD⊥AB，BC⊥AB，DE⊥CD，BC=2AD

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-11-22 21:18 标签： 四边形abcd的边ab
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轴对称图形
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解：(1)△ADE为等边三角形
∵BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E
∴AE=1/2BC，DE=1/2BC
∵BC=2AD=4cm
∴AD=AE=DE =2cm
∴△ADE为等边三角形
∴△ADE周长=AD+AE+DE=6cm
(2)∵BC∥AD，AD=BE=DE=2cm
∴四边形ABED为菱形
∴AB=DE=2cm
AC的长为4，梯形面积为8
过D作DE平行于AC交BC的延长线于点E
因为ABCD是等腰梯形
所以AC=BD，AD平行于BC
又因为DE平行于...
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如图 四边形abcd是等腰梯形,BC\\AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD垂直CD,AC垂直AB,BC边的中点为E.求（1）判断三角形ADE的形状,并说明理由,并求其周长.（2）求AB的长
1、BD⊥CD,E为BC中点→DE=BE=EC,
同理AE=BE=EC(直角三角形些边上的中线等于斜边的一半),BC=2AD=4cm→△ADE为等边三角形.周长6cm2、BC//AD,AD=EC→四边形AECD是平行四边形,且AD=AE→平行四边形AECD是菱形→AB=CD=AD=2cm一 △BDC 是以BC为直径的圆的内接三角形 E为圆心
所以 ED=EC=AD
同理 EA=EB=AD
则△ADE为等边三角形
周长为6cm二 AD与BE平行且相等 所以 ABED为平行四变形
AB=DE=EC=AD=2CM当前位置：
＞＞＞已知：如图，平行四边形ABCD的边AD=2AB，点E、A、B、F在一条直线上..
已知：如图，平行四边形ABCD的边AD=2AB，点E、A、B、F在一条直线上，且AE=BF=AB，EC交AD于M，FD交BC于N．（1）△AEM≌△DCM吗？说明理由．（2）四边形CDMN是菱形吗？说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）△AEM≌△DCM．理由如下：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．∵点E、A、B、F在一条直线上，∴AE∥CD，∴∠AEM=∠MCD．又∵AE=AB，∴AE=DC．在△AEM与△DCM中，∠AME=∠DMC∠AEM=∠DCMAE=DC，∴△AEM≌△DCM（AAS）；（2）四边形CDMN是菱形．理由如下：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AB=CD．由（1）知，△AEM≌△DCM，则AM=DM，即MD=12AD，同理，易证△BFN≌△CDN，则BN=CN，即CN=12BC=12AD，∴MD=CN，又MD∥NC，∴四边形CDMN是平行四边形．又∵2AB=AD=2DM，AB=CD，∴DM=CD，∴平行四边形CDMN是菱形．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，平行四边形ABCD的边AD=2AB，点E、A、B、F在一条直线上..”主要考查你对&&平行四边形的性质，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的性质菱形，菱形的性质，菱形的判定
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
发现相似题
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744926904947744501684429364715363702如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC∥AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中（2）求AB的长_作业帮
如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC∥AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中（2）求AB的长
∵BD⊥CD,BC边的中点为E,∴DE为Rt△BCD斜边上的中线,∴DE=1/ 2 BC=2cm,同理可得AE=1 /2 BC=2cm,∵AD∥BE(BC)且AD=BE=2∴ABED是平行四边形∵AD=1/2BC=DE=2∴ABED是菱形∴AB=DE=2厘米
不明题意“BC边的中（2）”
解：因为ABCD是等腰梯形所以AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为BD垂直DC 所以角因为BC=2AD，E为BC的中点，链接ED通过平行四边形原理,可以得到AB//DE，
不好意思，就是BC边的中点为E，“（2）求AB的长”的意思是第二小问如图，在直角梯形ABCD中，AD平行BC，BC垂直CD，角B等于60度，BC等于2AD，E、F分别为AB、BC的中点，（1）求证：四边形AFCD是矩形；（2）DE垂直EF
如图，在直角梯形ABCD中，AD平行BC，BC垂直CD，角B等于60度，BC等于2AD，E、F分别为AB、BC的中点，（1）求证：四边形AFCD是矩形；（2）DE垂直EF
不区分大小写匿名
证明： ∵F是BC的中点，BC=2AD ∴AD=CF ∵AD//BC ∴四边形AFCD是平行四边形 ∵BC⊥CD ∴平行四边形 AFCD是矩形 （2） ∵E是AC的中点，△AFB是直角三角形 ∴EF=AE=FC ∵&B=60° ∴三角形EFB是等边三角形 ∴&FEC=&EFC=60，AE=EF=FC ∵AD=FC ∴AD=AE ∵&FAE=90-60=30 &DAF=90 ∴&AED=30 ∵&AED+&DEF+&FEC=180 ∴&DEF=180-30-60=90 ∴DE⊥EF
因为,AB=CD.AD=CB所以AD/CB,
在梯形ABCD中, AD平行BC，CD垂直BC，∠B=45°，AD=CD=8，求中位线EF的长及梯形的面积
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