【答案】分析：（1）将A点坐标代入直线的解析式中，即可求得k的值，从而确定该直线的解析式；将A、C的坐标代入抛物线的解析式中，可求得m、n的值，从而确定抛物线的解析式．（2）根据（1）得到的抛物线解析式，可求得点B的坐标，根据P、Q的运动速度，可用t表示出BP、CQ的长，进而可得到AQ、AP的长，然后分三种情况讨论：①∠APQ=90&，此时PQ∥OC，可得到△APQ∽△AOC，根据相似三角形所得比例线段即可求得t的值；②∠AQP=90&，亦可证得△APQ∽△ACO，同①的方法可求得此时t的值；③∠PAQ=90&，显然这种情况是不成立的．（3）过D作y轴的平行线，交直线AC于F，设出点D的横坐标，根据抛物线和直线AC的解析式可表示出D、F的纵坐标，进而可求得DF的长，以DF为底，A点横坐标的绝对值为高即可得到△ADC的面积表达式（或由△ADF、△CDF的面积和求得），由此可求出关于△ADC的面积和D点横坐标的函数关系，根据函数的性质即可求得△ADC的面积最大值及对应的D点坐标．解答：解：（1）∵直线y=kx-3过点A（4，0），∴0=4k-3，解得k=．∴直线的解析式为y=x-3．（1分）由直线y=x-3与y轴交于点C，可知C（0，-3）．∵抛物线经过点A（4，0）和点C，∴，解得m=．∴抛物线解析式为．（2分）（2）对于抛物线，令y=0，则，解得x1=1，x2=4．∴B（1，0）．∴AB=3，AO=4，OC=3，AC=5，AP=3-t，AQ=5-2t．①若∠Q1P1A=90&，则P1Q1∥OC（如图1），∴△AP1Q1∽△AOC．∴，∴，解得t=；（3分）②若∠P2Q2A=90&，∵∠P2AQ2=∠OAC，∴△AP2Q2∽△AOC．∴，∴解得t=；（4分）③若∠QAP=90&，此种情况不存在．（5分）综上所述，当t的值为或时，△PQA是直角三角形．（3）答：存在．过点D作DF⊥x轴，垂足为E，交AC于点F（如图2）．∴S△ADF=DF?AE，S△CDF=DF?OE．∴S△ACD=S△ADF+S△CDF=DF?AE+DF?OE=DF&（AE+OE）=&（DE+EF）&4=&（）&4=．（6分）∴S△ACD=（0＜x＜4）．又∵0＜2＜4且二次项系数，∴当x=2时，S△ACD的面积最大．而当x=2时，y=．∴满足条件的D点坐标为D（2，）．（7分）点评：此题考查了用待定系数法确定函数解析式的方法、直角三角形的判定、相似三角形的判定和性质、图形面积的求法等知识，（3）题中，将图形面积的最大（小）值问题转化为二次函数的最值问题是此类题常用的解法．
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科目：初中数学
来源：2010年北京市朝阳区中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
（2010?朝阳区一模）在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx向上平移3个单位后，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m），试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式．
科目：初中数学
来源：2010年北京市朝阳区中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
（2010?朝阳区一模）请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．?李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60&，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150&，而∠BPC=∠AP′B=150&，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决．请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．??
科目：初中数学
来源：2010年北京市朝阳区中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
（2010?朝阳区一模）如图，小高同学观景塔AD顶端A点处，在地面上一条河的两岸各选择一点B、C使得点B、C、D在一条直线上，用测角仪器测得B、C两点的俯角分别是30&和60&．已知观景塔的高度是24米，求河宽BC的值（精确到0.1米）．（参考数据：）
科目：初中数学
来源：2010年北京市朝阳区中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
（2010?朝阳区一模）某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动．根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下：?分数段频数频率80≤x＜85x0.285≤x＜9080y90≤x＜95600.395≤x＜100200.1根据频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中x，y的数值：x______，y______；（2）补全频数分布直方图；（3）若评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么特等奖的获奖率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1 .对于x轴上的某一点T，过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于P、Q两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有∠PST=∠QST成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T 的配对点的坐标；
椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1 .对于x轴上的某一点T，过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于P、Q两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有∠PST=∠QST成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T 的配对点的坐标；
只能用小号回答自己问题了~。设LPQ：y=K(X+1),再与椭圆方程联立得：X1+X2=-8K^2/3+4K;X1*X2=4K^2-12/3+4k^2.设P(X1,Y1),Q(X2，Y2),S(m,o).KPS=-KQS,得y1/X1-m=y2/X2-m,最后把y1,y2用PQ的方程代掉，整理得里面有X1+X2和X1*X2的方程，算出m=-4，所以T（-4,0）
的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！ 相关知识
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& &SOGOU - 京ICP证050897号（2005o大连）如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t，使它与直线y=x和直线y=-12x+2分别交于点D、E（E在D的上方），且△PDE为等腰直角三角形？若存在，求t的值及点P的坐标；若_百度作业帮
（2005o大连）如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t，使它与直线y=x和直线y=-12x+2分别交于点D、E（E在D的上方），且△PDE为等腰直角三角形？若存在，求t的值及点P的坐标；若
（2005o大连）如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t，使它与直线y=x和直线y=-x+2分别交于点D、E（E在D的上方），且△PDE为等腰直角三角形？若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因．
存在．方法一：当x=t时，y=x=t；当x=t时，y=-x+2=-t+2．∴E点坐标为（t，-t+2），D点坐标为（t，t）．（2分）∵E在D的上方，∴DE=-t+2-t=-t+2，且t＜．（3分）∵△PDE为等腰直角三角形，∴PE=DE或PD=DE或PE=PD．（4分）若t＞0，PE=DE时，-t+2=t，∴t=，-t+2=，∴P点坐标为（0，）．（5分）若t＞0，PD=DE时，-t+2=t，∴t=，∴P点坐标为（0，）．（6分）若t＞0，PE=PD时，即DE为斜边，∴-t+2=2t（7分）∴t=，DE的中点坐标为（t，t+1），∴P点坐标为（0，）．（8分）若t＜0，PE=DE和PD=DE时，由已知得DE=-t，-t+2=-t，t=4＞0（不符合题意，舍去），此时直线x=t不存在．（10分）若t＜0，PE=PD时，即DE为斜边，由已知得DE=-2t，-t+2=-2t，（11分）∴t=-4，t+1=0，∴P点坐标为（0，0）．（12分）综上所述：当t=时，△PDE为等腰直角三角形，此时P点坐标为（0，）或（0，）；当t=时，△PDE为等腰直角三角形，此时P点坐标为（0，）；当t=-4时，△PDE为等腰直角三角形，此时P点坐标为（0，0）．方法二：设直线y=-x+2交y轴于点A，交直线y=x于点B，过B点作BM垂直于y轴，垂足为M，交DE于点N．∵x=t平行于y轴，∴MN=|t|．（1分）∵，解得x=，y=，∴B点坐标为（，），∴BM=，当x=0时，y=-x+2=2，∴A点坐标为（0，2），∴OA=2．（3分）∵△PDE为等腰直角三角形，∴PE=DE或PD=DE或PE=PD．（4分）如图，若t＞0，PE=DE和PD=DE时，∴PE=t，PD=t，∵DE∥OA，∴△BDE∽△BOA，∴=．（5分）∴=，∴t=当t=时，y=-x+2=，y=x=∴P点坐标为（0，）或（0，）．（6分）若t＞0，PD=PE时，即DE为斜边，∴DE=2MN=2t．∵DE∥OA，∴△BDE∽△BOA，∴=（7分）∴=，∴MN=t=，DE中点的纵坐标为t+1=，∴P点坐标为（0，）（8分）如图，若t＜0，PE=DE或PD=DE时，∵DE∥OA，∴△BDE∽△BOA，∴=（9分）DE=-4（不符合题意，舍去），此时直线x=t不存在．（10分）若t＜0，PE=PD时，即DE为斜边，∴DE=2MN=-2t，∵DE∥OA，∴△BDE∽△BOA，∴=（11分）∴，∴MN=4，∴t=-4，t+1=0，∴P点坐标为（0，0）．（12分）综上述所述：当t=时，△PDE为等腰直角三角形，此时P点坐标为（0，）或（0，）；当t=时，△PDE为等腰直角三角形，此时P点坐标为（0，）；当t=-4时，△PDE为等腰直角三角形，此时P点坐标为（0，0）．
本题考点：
一次函数综合题．
问题解析：
将x=t代入解析式，得到y与t的关系式，然后根据直线在y轴的左侧和在y轴的右侧两种情况并以不同边为斜边构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出t的值，进而求出各点坐标．（2007o大连）如图，二次函数y=ax2的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A（-2，2）、B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点P（t，0），为线段CD上的动点，过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R，S．
（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点B的坐标；
（2）当SR=2RP时，计算线段SR的长；
（3）若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3，问是否存在t的值，使S△BRQ=15？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．
（1）将A点坐标分别代入抛物线和直线的解析式中即可求出两函数的解析式．然后联立两函数的函数式即可求出B点的坐标．
（2）线段SR实际是直线AB的函数值和抛物线函数值的差．而RP的长实际是R点的纵坐标，根据SR=2RP可得出一个关于P点横坐标t的方程，据此可求出P点的横坐标t．然后代入SR的表达式即可求出SR的长．
（3）可用t表示出BQ的长，再根据D，P的坐标用t表示出R到BD的距离，然后根据三角形的面积公式即可得出△BRQ的面积表达式，根据其面积为15可求出t的值．
解：（1）由题意知点A（-2，2）在y=ax2的图象上，又在y=x+b的图象上
所以得2=a（-2）2和2=-2+b，
∴一次函数的解析式为y=x+4．
二次函数的解析式为y=x2．
所以B点的坐标为（4，8）．
（2）因过点P（t，0）且平行于y轴的直线为x=t，
所以点S的坐标（t，t+4）．
所以点R的坐标（t，t2）．
所以SR=t+4-t2，RP=t2．
由SR=2RP得t+4-t2=2×t2，
解得或t=2．
因点P（t，0）为线段CD上的动点，
所以-2≤t≤4，
所以或t=2，
当t=2时，SR=2+4-×22=4，
所以线段SR的长为或4．
（3）因BQ=8-（t+3）=5-t，点R到直线BD的距离为4-t，
所以S△BPQ=（5-t）（4-t）=15．
解得t=-1或t=10．
因为-2≤t≤4，
所以t=-1．如图P为y轴上一动点是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=-1/2x+2分别交于D,EE在D的上方）,且△PDE为等腰直角三角形.若存在,求t的值及点P的坐标；若不存在,请说明原因.我希望有谁可以仔细_百度作业帮
如图P为y轴上一动点是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=-1/2x+2分别交于D,EE在D的上方）,且△PDE为等腰直角三角形.若存在,求t的值及点P的坐标；若不存在,请说明原因.我希望有谁可以仔细
如图P为y轴上一动点是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=-1/2x+2分别交于D,EE在D的上方）,且△PDE为等腰直角三角形.若存在,求t的值及点P的坐标；若不存在,请说明原因.我希望有谁可以仔细的给我讲解一下 没有答案也可以 有讲解就好
方法一：当x=t时,y=x=t；当x=t时,y=-12x+2=-12t+2．∴E点坐标为（t,-12t+2）,D点坐标为（t,t）．（2分）∵E在D的上方,∴DE=-12t+2-t=-32t+2,且t＜43∵△PDE为等腰直角三角形,∴PE=DE或PD=DE或PE=PD．（4分）若t＞0,PE=DE时,-32t+2=t,∴t=45,-42t+2=85,∴P点坐标为（0,85）．（5分）若t＞0,PD=DE时,-32t+2=t,∴t=45,∴P点坐标为（0,45）．（6分）若t＞0,PE=PD时,即DE为斜边,∴-32t+2=2t（7分）∴t=47,DE的中点坐标为（t,14t+1）,∴P点坐标为（0,87）．（8分）若t＜0,PE=DE和PD=DE时,由已知得DE=-t,-32t+2=-t,t=4＞0（不符合题意,舍去）,此时直线x=t不存在．（10分）若t＜0,PE=PD时,即DE为斜边,由已知得DE=-2t,-32t+2=-2t,（11分）∴t=-4,14t+1=0,∴P点坐标为（0,0）．（12分）综上所述：当t=45时,△PDE为等腰直角三角形,此时P点坐标为（0,85）或（0,45）；当t=47时,△PDE为等腰直角三角形,此时P点坐标为（0,87）；当t=-4时,△PDE为等腰直角三角形,此时P点坐标为（0,0）．
y=x与y=-1/2x+2的交点为：（4/3，4/3）所以：（1）0<t≤4/3时，D在y=x上，E在y=-1/2x+2上，D(t，t)，E(t，-1/2t+2)DE=2-3/2·t①PD=DE，则t=2-3/2·t，解得t=4/5；P(0，4/5)；②PE=DE，则t=2-3/2·t，解得t=4/5；P(0，8/5)；③PD=PE，则t=1/2·（2-3/2·t），解得t=4/7；P(0，8/7...
不会不会，找老师去