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（1）计算并观察下列每组算式：8×8=7×9=，5×5=4×6=，12×12=11×13=；（2）已知25×25=625，那么24×26=______；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵8×8=64，7×9=63，5×5=25，4×6=24，12×12=144，11×13=143；（2）24×26=625-1=624；（3）一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一，即n2=（n+1）×（n-1）+1
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）计算并观察下列每组算式：8×8=7×9=，5×5=4×6=，12×12=11×13=；..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
发现相似题
与“（1）计算并观察下列每组算式：8×8=7×9=，5×5=4×6=，12×12=11×13=；..”考查相似的试题有：
506525211629110252381319357546206215找规律：6,11,13,24,24（ ）_百度知道
找规律：6,11,13,24,24（ ）
提问者采纳
11,48,13,13;-1则;+1=65 X=65-24=41 6,24,11,24,24;+124=5&#178,X一级作和：17,24+X17=4&#178,24,37解;+148=7&#178：6;-137=6&#178：24+X=8&#178,24
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是整数吗？
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& 题目详情
可以插入公式啦！&我知道了&
(2013 常德)(3分)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
32=1
8+765=4
15+14+
24+23+22+=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数是____________．
正在获取……
(为防止盗链，此处答案可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：&&&&根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为10121求出即可24=521，
…
∴第100行左起第一个数是：．
故答案为：10200．
可．
&&&&解：∵3=221，
8=321，
15=421，
>点评：&&&&此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键．
　(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
合肥网友&&&
啊，原来那么简单呐
益阳网友&&&
南昌网友&&&
济南网友&&&
没仔细的过程吗
长沙网友&&&
杭州网友&&&
那一般做着类题的方法是。。。
宜昌网友&&&
天津网友&&&
没仔细的过程吗
杭州网友&&&
解释的很详细嘛！点赞！
宁波网友&&&
哎，现在才发现数学好简单
天津网友&&&
宁波网友&&&
郑州网友&&&
石家庄网友&&&
看似简单，其实难哪!
金华网友&&&
101是怎么得出来的
天津网友&&&
好简单，一看就知道了
济南网友&&&
开封网友&&&
成都网友&&&
石家庄网友&&&
真的好简单！
石家庄网友&&&
还有一种解法！1=1的平方
9=3的平方......
第一百行就是100的平方 =10000.
第一行两个数，第二行 4个数，第三行6个数，第四行8个数，第一百行就是200个数。 200
合肥网友&&&
武汉网友&&&
Thank you very much.So easy.
呼和浩特网友&&&
南京网友&&&
谢谢，么么哒
合肥网友&&&
很好，能帮助学习谢谢！
长春网友&&&
原来这么简单
青岛网友&&&
贵阳网友&&&
好😊
梅州网友&&&
原来这么简单
济南网友&&&
济南网友&&&
是啊，右边的咋求啊
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皖ICP备1101372号观察下式：5²-1=24，7²-1=48，11²-1=120，13²-1=168....所得的结果都是24的倍数._百度知道
观察下式：5²-1=24，7²-1=48，11²-1=120，13²-1=168....所得的结果都是24的倍数.
-1=24..：写出关于n的代数式——————是24的倍数;-1=48.，7²-1=120，11&#178.以此类推，13&#178.所得的结果都是24的倍数;-1=168：5&#178观察下式
答案是（6n-1）²-1
n是任何自然数
提问者采纳
5&#178.，13都不在此列中：（6n-1）²-1=12n(3n-1),
n和(3n-1)必为一奇一偶, (n+1)(n+2)=56不是6的倍数.等等，23；n为奇数时奇数的平方-1第1项，但n=6。但6n-1时，11;-1第n项。所以（6n-1）&#178，所以(2n+3)&#178，n为偶数显然成立，得证，5，设n=2k+13n-1=6k+3-1=2(3k+1)必为偶数;-1必为24的倍数：(2n+3)&#178，17。题中7..;-1=(2n+3+1)(2n+3-1)=2(n+2)*2(n+1)即证明(n+1)(n+2)是6的倍数;-1不全是24的倍数你的答案
（6n-1）²-1或（6n+1）²-1这是江门一模的题目2013
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n=1 是5的平方，那7的平方在哪，n=2是11的平方;1 的自然数=(2n+1-1)(2n+1+1)=2n*(2n+2)=4n*(n+1)你提供的答案也不对由这个推导(2n+1)^2-1
（6n-1）²-1或（6n+1）²-1这是江门一模的题目2013
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（10+2-9）*8=24
1。（10-9+2）*8=242。（10-6)*(12-6)=243.(7-5)*4*3=244.(11-8)*2*4=245.??貌似无解，是不是数据错了6.8×9÷（8-5）=247.8+7+7+2=248.(6+6)*(7-5)=24...
（1）（10+2-9）*8=24（2）（3）4*5+7-3=24（4）8*（11-4*2）=24（5）（6）（7）8+7+7+2=24（8）7+6+6+5=24（9）3*（10+1-3）=24（10）12*3/6*4=24（10）