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若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：偏易来源：不详
①a=-2时，a+1=-1是负数；②a=-1时，|a+1|=0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数..”主要考查你对&&代数式的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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代数式的概念
代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数和字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。代数式的性质：(1)单独一个数或一个字母也是代数式，如-3，a.&(2)代数式中只能有运算符号，不应含有等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、&、&、≮、≯）、约等号≈，也就是说，等式或不等式不是代数式，但代数式中可以含有括号。&可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。(3)代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义，即在实际问题中，字母表示的数要符合实际问题。代数式的分类：在实数范围内,代数式分为有理式和无理式。一、有理式　　有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。&&&&&&& 这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.　　整式有包括单项式(数字或字母的乘积或单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和).1.单项式　　没有加减运算的整式叫做单项式。　　单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数　　单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数2.多项式&&&&&&& 个单项式的代数和叫做多项式；多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。&&&&&&& 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。&&&&&&& 齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。&&&&&& &不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。&&&&&&&& 对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。&&&&&&&& 同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。　　二、无理式含有字母的根式或字母的非整数次乘方的代数式叫做无理式。代数式的书写：(1)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应写成“2a”，“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”。(2)字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面.例如“x×2”要写成”2x”，不能写成“x2”；“长、宽分别为a、b的长方形的周长”要写成“2(a+b)”，不能写成“(a+b)2”。(3)代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式(4)数字与数字相乘时，乘号(也可以写作 · )仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如“3×7xy”不能写成“37xy”，最好写成“21xy”。代数式的产生：&&&&&&&&&& 产生在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。&&&&&&&&&& 代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么，这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。&&&&&&& “代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。&&&&&&&& 要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。&&&&&&&&& 在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。&&&&&&&&& 那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢？数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。
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708219699014446924677037677714686274初一数学上册第一章有理数第二章整式加减测试题
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初一数学上册第一章有理数第二章整式加减测试题
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
初一数学上册第一章有理数第二章整式加减测试题
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 2012年秋季期段考复习练习题（第一、第二章内容）一、：1.& 2011的倒数是 （&& ）A、 &B、2011& C、2011&D、 2． －0.125 (&&& )&A 是负数,但不是分数& B 不是分数,是有理数 C 是分数,不是有理数 D 是分数,也是负数3.在数轴上距 -2有3个单位长度的点所表示的数是（&&&&&&& ）&& A、-5&&&&& B、1&&&&& C、-1&&&&&& D、-5或14、a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排序是& （&&&&& ） A、-b-aab& B、-a-bab& C、-ba-ab& D、-bb-aa5.小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在了-3的相反数的位置，想想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？(&&&&&&& )。A.向右移6个&& B .向右移3个&& C.向左移6个&&& D.向左移3个6. 如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（&&& ）.A．&& B．&& C．&&& D． 7．若实数 、 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（&&& ）&A．& B．& C．&& D． 8． 去括号化简得（&&&& ）（A）&&& （B）&&&&&&& （C）&&&&&&&&& （D） 9. 去括号： =（&& 　）.A．&& &B．&&&&& &C．&&&&&& &D． 10.下列各题去括号所得结果正确的是（&&& ）A.&& B.&& C.&&&&&&&&&& D.& 11．若 ，则 =（&&& ）．& A．3&&& B．&&& C．0&&& D．612.已知 则 的值是(&& ) ．A．&&&&&&&&& B．1&&&&&&&&& C．－5&&&&&& D．1513、已知 ，则 的值是（&&&& ） A．0&B．2&C．5& D．814．代数式 的值是 ，则 的值是（&&&& ）A．&&&&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&& D． 15．已知代数式 的值是3，则代数式 的值是（&&&& ）（A）1&&&&&& （B）4&&&&&& （C）7&&&&&&& （D）不能确定16、已知代数式0.5a 的值为2，那么& 值为& （&&&&& ）&& A、61&&&& B、59&&&&&& C、13&&&&&&&& D、117．如果 时，那么 的值是（&&&& ）．&&&& A．4&&&&&& &B．－4&&&&&&& &C．－2&&&&&&& &D．218．当x＝－1时，多项式ax5＋bx3＋cx－1的值是5，则当x＝1时，它的值是（&&& ）．&A．－7&B.－3&C．－17&D.719. 下列各式正确的是（&&& ）A． && B．& &&& C．&&& &D． 20．下列计算正确的是（&&&& ）．A． 　 B．&& C． 　D．& 21.下列计算正确的是（&&& ）A.&&& B.&& C.&& D.& 22．下列运算正确的是（&&&& ）．A．3－(x－1)＝2－x& B．3－(x－1)＝2＋x& C．3－(x－1)＝4－x& D．3－(x－1)＝4＋x 23．下列计算正确的是（&&&& ）．A.&&& B.&&&& C.&&&& D. 24．将 合并同类项得（&&&& ）（A）&&&&&&&&&& （B）&&&&&&& （C）&&&&&&&&& （D） 25.代数式 和 是同类项时（&&&&& ）A、& B、&& C、& D、 26．如果 和 是同类项，则（&&&& ）（A）&&&& （B）&&&& （C）&&&&&& （D） 27．若多项式 与多项式 的和不含二次项，则m等于（&&&&& ）．&& A．2&&&&&&&& B．－2&&&&&&&& C．4&&&&&&&& D．－428.一个多项式与 －2 ＋1的和是3 －2，则这个多项式为（&&&&& ）A. －5 ＋3　& B.－ ＋ －1&&& C.－ ＋5 －3&&& D. －5 －1329、已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（&&& ）A．&&&&&& B．&&&&& C．&&&&&&& D．& 30. 若 ，则 等于（&&&& ）.A．&&& B．&&& C．&&&& D． 31. 下列说法正确的是（&&& ） .A． 有4个有效数字&&&& B． 万精确到 C． 精确到千分位 D． 有5个有效数字32．在下面所给的2008年12月份的日历表中，任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是A．69．&& B．54．& C．27．&&&& D．40．33、下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第2011个数是 （&&&&&& ）A、22011&&&&&&&&& B、22011－1&&&&&&&& C、22010&&&&& D、&以上答案都不对34、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 升水，第2次倒出的水量是 升的 ，第3次倒出的水量是 升的 ，第4次倒出的水量是 升的 ，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　）ww& w.x& k b1.co m&A、 升&& B、 升&& C、 升&& D、 升二、题：1、国家游泳中心――“水立方”是2008年奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828m2，将62828用科学记数法表示为（保留两个有效数字）&&&&&&&&&&&&&&&& 。2. 某天的最高气温为5°C，最低气温为－3°C，则这天的最高气温比最低气温高&&& °C。3．单项式 次数是&&&&&& 、系数是　　，代数式1－2x是　　与　　这二项的和。4、若 ，则 得值是&&& ；若 ，则 得值是&&&&& ；计算： 5.已知A=x2-3y2,B=x2-y2,则2A-B=&&&&&&&&&&&&& ； 的相反数是&&&&&&&&&&& 6.若 与 的和是单项式，则&&&&&&&&& ；若 与 的和仍是一个单项式，则 ；化简： ＝________7、若单项式 与 的和仍然是一个单项式，则m=&&&&&&&&& ，n=&&&&&&&& 。8、多项式2m2+3mn-n2与&&&&&&&&&&&&&&& 的差等于m2-5mn+n2.9．与多项式 的和是 的多项式是______________．10、一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长是&&&&&&& 。11．如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是&&&&&&&&&&& ； 12、若 ，则 的值是&& ；当 时，代数式 =&&&&& 。13. 计算： ________ ； ＝________； ＝________14. 化简： ＝________ ；&&& ＝________15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是____________.16．& 计算： ＝________17．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n&2，且为整数）应收费_________元．18．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：&空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是&&&&&&&&&&&&&&&&&& ．19、我们平常用的数是十进制数，如3+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101（2）=1×22+0×21+1等于十进制的数5，+0×23＋1×22＋1×21＋1等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数&&&&&&&&&&&&&&&&&& ．20、某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去误认为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。请您写出这道题的正确结果&&&&&&&&&&&&&&&&&& ．三、：1.&&&&&& 2.&&&& 3.&&&&&&&&&&& &五、先化简再求值：1.&&&&&&& 2.& 其中 a=－3,b=－2.&&&&&&&
3.&&&&&&&&& 4.& 其中&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 其中&
17. 有三个多项式： 请你选择其中的两个进行加法运算，并求出其当x =－2时的值。&
六、解答题：1、有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，试化简下式： ． &
2．日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．（1）若此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，试求峰顶的温度（结果保留整数）。（2）若在登攀过程中A处测得气温是―16°C，试求A处的海拔高度。&
3．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包其打包方式如右图所示。（1）用含x、y、z的代数式表示打包带的长；（2）如果按照这样的打包方法，要给一个里面装的是电冰箱的箱子，箱子的长是80cm，宽是60 cm，高是150 cm，则需要的打包带的长是多少？
4．有一串代数式： ， ， ， ，&& A& ，&& B& ，……， ， ，…（1）所缺的代数式A是&&&&&&&&&&&& ，B是&&&&&&&&&&&&&& . （2）试写出第2 010个代数式和第2011个代数式. （3）试写出第n个、第n＋1个代数式.
&5、已知：Oab-2O+(b+1)2=0,求 ：（1）a,b的值；（2） （3） 的值 6、已知& &
7、小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算 ”.小黄误将 看作 ，求得结果是 .若 ，请你帮助小黄求出 的正确答案.&
8、课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当 时，求代数式 的值”，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.&
9、在“计算4a2－2ab＋3b－a2+2ab－5－3a2的值，其中a=－ ，b=3 ”的解题过程中，小芳把a=－ 错写成a= ，小华错写成a= .但他们的答案都是正确的，你知道这是什么原因吗？请你做出正确的结果。&
10、有这样一道题“求多项式 的值, 其中 ”。马小虎做题时把 错抄成 ，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果。&
11、在计算代数式(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2+y3)+(-x3+3x2y－y3)的值，其中x=0.5，y= -1时，甲同学把x=0.5错抄成x= -0.5，但他计算的结果是正确的。试说明理由，并求出这个结果。
12、&已知： ，且 ,（1）求 等于多少? (2)若 ,求 的值.&
13、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？&
14、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数， ，求代数式&& 的值.
15、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3。求代数式 4（x＋y）-ab+m3的值.&
& 16、股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：星期&一&二&三&四&五每股涨跌&+0.6&-0. 4&-0.2&+0.5&+0. 31)&本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？2)&已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
17.水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位的总变化量为多少？&
18.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
19.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。问：（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
20.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？&
21.三角形的第一边等于 ，第二边比第一边大 ，第三边等于 ，求这个三角形的周长？&
22.小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为 ,另一边比它小 ，则长方形模型的周长是多少？&
22.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：① 买一套西装送一条领带；② 西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带 条( )。（1）若该客户按方案①购买，需付款&&&&&&&&&&&&&& 元（用含 的代数式表示）;&若该客户按方案②购买，需付款&&&&&&&&&&&&&& 元（用含 的代数式表示）。（2）若 =30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？& 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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