第一个≥中取等号条件是a=b
第二个≥中取等号条件是2/√ab=2√ab即ab=1
所以a=b=1时,两个可以同时取等号
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通过观察(2根号ab)/ab+2根号ab,我们可以知道他们的积为定值4
當且仅当2根号ab)/ab =2根号ab时等号成立.
于是等号成立的条件为a=b且2根号ab)/ab =2根号ab即a=b=1时等号成立
所以当a大于0,b大于0则1/a+1/b+2根号ab的最小值是4,当且仅当a=b=1时取得最小值
当a,b的积为定值时a+b有最小值;
当a+b的和为定值时,ab有最小值
在用基本不等式的时候,一定要注意不等式等号成立的条件(┅正二定三相等)
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