答案的提示图是这样的，还说SD垂直于平面ABC，我的疑问是为什么线段SB不垂直线段BC？题目说SC为圆的直径，而且点S和点C都在球的面上，那么根据圆周角定理，角SBC应该是90度才对啊，也就是说线段SB应该和BC互相垂直，但是根据提示图看来不是这样，跪求街坊亲戚们解释，想不通好痛苦！！！
SD⊥面ABC和SB⊥BC并不矛盾，你的想法也是对的。但如果要以SBC为底面求体积，三棱锥的高就很难求了，所以答案以ABC为底面方便运算。已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC， SA=2
，AB=1，AC=2，∠BAC=60_百度知道
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC， SA=2
，AB=1，AC=2，∠BAC=60
，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（　　）
解：如图，三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上， ∵SA⊥平面ABC，SA=2&
，AB=1，AC=2，∠BAC=60°， ∴BC=
&， ∴∠ABC=90°． ∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=
&AC=1， ∴球O的半径R=
， ∴球O的表面积S=4πR 2 =16π．故选C．
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甘肃省兰州市2013届高三数学第一次(3月)诊断考试试题(文理合卷)新人教A版
导读：2013年高三诊断考试数学，试题前标注有（理）的试题理科考生作答，试题前标注有（文）的试题文科考生作答，没有标注的试题文理科考生均作答，考试用时120分钟，求?的数学期望，2013年高三诊断考试数学注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。试题前标注有（理）的试题理科考生作答，试题前标注有（文）的试题文科考生作答，没有标注的试题文理科考生均作答。2．本卷满分150分，2013年高三诊断考试数
学注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。试题前标注有（理）的试题理科考生作答，试题前标注有（文）的试题文科考生作答，没有标注的试题文理科考生均作答。2．本卷满分150分，考试用时120分钟。 3．答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。 第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（文）若全集U?{1,2,3,4,5,6},M?{2,3},N?{1,4}，则集合N?(eUM)等于 A.{1,2,3,4}B.{1,4,5,6}C.{1,4,5}
D.{1,4}（理）设全集U?{1,2,3,4,5}，已知U的子集M、N满足集M?{1,4}，M?N?{1}，N?(eUM)?{3,5}，则N?A.{1,3}
C. {1,3,5}
D. {1,2,3,5}2.（文）设i为虚数单位，若(x?i)(1?i)?y，则实数x,y满足A. x??1,y?1
B. x??1,y?2
C. x?1,y?2
D. x?1,y?1
（理）设i为虚数单位，复数A. ?121?ai2?i为纯虚数，则实数a为C.12B. ?23D. 23.曲线y?x?11在点P(1，12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是 A.75xa22B.752C. 27
D.272 4.若点P(2,0)到双曲线的离心率为 ?yb22?1(a?0,b?0)则该双曲线1 5.（文）下列命题中的真命题是C.D.A.对于实数a、b、c，若a?b，则ac2?bc2 B.不等式1x?1的解集是{x|x?1}C.??,??R ，使得sin(???)?sin??sin?成立tan??tan?1?tan??tan?D.??,??R，tan(???)?（理）已知命题：p1：函数f(x)?x?p2：不等式1x1x?1成立(x?1)的最小值为3；?1的解集是{x|x?1};p3：??,??R ，使得sin(???)?sin??sin?成立; p4：??,??R，tan(???)?tan??tan?1?tan??tan?成立.其中的真命题是 A. p1B. p1，p3
C. p2，p4D. p1，p3，p46.（文）已知数列{an}为等差数列，若a1?a7?a13?4?，则tan(a2?a12)?3?23A. C.23 2D.?3 （理）数列{an}满足a1?1，a2?2n?1，且1an?1?1an?1ann(n?2)，则an?23A.B.2n?2C.()
D. ()n?17. 执行右面的程序框图，若输入的n?6,m?4 那么输出的p是 A.120 B.2402 C.360 D.7208. 有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.16B.20 C.24 D.329.(文) 在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，的概率是A.15B.14C.13D.12 （理）已知动点P到两定点A、B的距离和为8，且|AB|?4线段AB的的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有 A.5条B.6条
C.7条D.8条10.(文) 已知动点P到两定点A、B的距离和为8，且|AB|?，线段AB的的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有A.5条
C.7条?3)(??0)的图象向左平移D.8条（理）将函数f(x)?2sin(?x??3?个单位，得到函数y?g(x)的图象．若y?g(x)在[0,
A．4?4]上为增函数，则?的最大值为B．3
D．111.（文）数列{an}的前n项和为Sn，若a1?1，an?1?3Sn，则a6?A．3?4
D．44?1 （理）已知函数f(x)是R上的偶函数，且满足f(5?x)?f(5?x)，在[0,5]上有且只有f(1)?0，则f(x)在[C]上的零点个数为44 A．808
D．804312.（文）已知函数f(x)是R上的偶函数，且满足f(5?x)?f(5?x)，在[0,5]上有且只有f(1)?0，则f(x)在[C]上的零点个数为A．808B．806?a,
D．804（理）定义：min{a,b}??.在区域??0?x?2?0?y?6内任取一点P(x,y)，则x、y 满足min{x2?x?2y,x?y?4}?x2?x?2y的概率为 A.第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.?x?3y?5?0?13．（文）已知变量x,y满足?2x?y?0，则z?2x?y的最大值为__________.?x?0,y?0??59B.49C.13D.29 rrrrrrr（理）已知向量a?(k,?2)，b?(2,2)，a?b为非零向量，若a?(a?b)，则k?
. rrrrrrra?b为非零向量，14．（文）已知向量a?(k,?2)，若a?(a?b)，则k?
. b?(2,2)，（理）三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有
种.15.已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在以O为球心的球面上，?ABC是边长为1的正三角SC为球O的直径,若三棱锥S?ABC的体积为形，6，则球O的表面积为
a?b5?216．（文）定义一种运算a?b??.令f(x)?(cosx?sinx)?.当x?[0,]时，42?b
a?b函数f(x??2)的最大值是______.（理）已知各项为正的数列{an}中，a1?1,a2?2,log2an?1?log2an?n（n?N?），则a1?a2???a2013?21008?. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）4 在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2?b2?c2?bc.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a?b?2，求c的值．18．（本小题满分12分）（文）如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB?2，?BAD?60?．(Ⅰ)求证：BD?平面PAC；（理）如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，底面ABCD是菱形，（Ⅱ）若PA?AB，求棱锥C?PBD的高.AAB?2，?BAD?60?．（Ⅰ）求证：BD?PC；（Ⅱ）若PA?AB，求二面角A?PD?B的余弦值.19．（本小题满分12分）（文） 某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.（Ⅰ）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量x（单位：份，x?N）的函数解析式.（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：BAC5（1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率. （理）某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量x（单位：份，x?N）的函数解析式.（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率.（1）若售报亭一天购进270份报纸，?表示当天的利润（单位：元），求?的数学期望； （2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好? 说明理由.20．（本小题满分12分）已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点，点F(1,0)为定点，且满足uuuruuuruuur1uuurPN?NM?0，PM?PF?0.2（Ⅰ）求动点N的轨迹E的方程；B，（Ⅱ）过点F且斜率为k的直线l与曲线E交于两点A，试判断在x轴上是否存在点C，使得|CA|?|CB|?|AB|成立，请说明理由. 21．（本小题满分12分）（文）已知函数f(x)?12x?2ex，g(x)?3elnx?b（x?R，e为常数，22222?e?2.7182）8，且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同.（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）若x?(0,1]时，证明：2[f(x)?2ex]?13e2[2g(x)?e]?4x?3恒成立.26包含总结汇报、行业论文、外语学习、资格考试、旅游景点、经管营销、农林牧渔、出国留学以及甘肃省兰州市2013届高三数学第一次(3月)诊断考试试题(文理合卷)新人教A版等内容。本文共3页
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