设总体X的核密度估计函数f(),试求参数的矩法估计。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-02 15:46 标签： 非参数核密度估计方法
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二章 参数估计【学习目标】掌握..
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第二章 参数估计
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3秒自动关闭窗口设总体X的概率密度函数如下,求矩估计值和最大似然估计值用照片也可以,/>
E(X)=∫(0~1)ax^a dx=a/(a+1)a/(a+1)=Xbara=aXbar+Xbara=Xbar/(1-Xbar)Maxium likelihood estimation:L(a)=a^n {∏xi^(a-1)}l(a)=nlna+(a-1)∑(lnxi)求导l'(a)=n/a+∑(lnxi) 0=n/^a+∑(lnxi) ^a=-n/∑(lnxi)
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数理统计第二章课后习题参考答案
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数理统计第二章课后习题参考答案
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题目看不清楚，
若是那样的话 不是只要求一下导数就好了么？
这是一有趣的题目. 已经有人作过研就.
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'华理概率论07-7-A(答案) -五星文库
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华理概率论07-7-A(答案)
导读：《概率论与数理统计》课程考试试卷A、设(?,?)的联合概率分布如下：，则事件{??1,??0}的概率是1?F(1,??)?F(??,0)?F(1,0)，则该次品是工厂A生产的概率是__3/7___.，设弹着点与靶心的距离?的概率密度为，这批子弹被接受的概率为(1?e?4)5.，则???的概率密度p?(x)??3，试求两台记录仪无故障工作总时间T的概率密度、数学期望和方差.解：设
华东理工大学学年第一学期
《概率论与数理统计》课程考试试卷 A
开课学院： 理学院 ，专业：大面积 ，考试形式：闭卷 ， 所需时间：120分钟 考生姓名：
任课教师：
一、选择题：（每题4分,共32分）
1、加工一种零件需经过三道独立工序，各道工序的废品率分别为p1,p2,p3，则加工
该种零件的成品率为
（ B ） （A）1?p1p2p3
（B）(1?p1)(1?p2)(1?p3)
（C）1?p1?p2?p3
（D）1?p1?p2?p3?p1p2p3
2、现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，某人从中随机地无放回地抽取3
张，则此人所得奖金的数学期望为
（D）9 3、设随机变量?和?相互独立，其分布函数分别为F?(x) 与F?(y)，则?＝max(?,?)
的分布函数F?(z) 等于
（ B ） （A）max{F?(z),F?(z)}
（B）F?(z)F?(z)
（C）[F?(z)?F?(z)]
（D）F?(z)?F?(z)?F?(z)F?(z)
4、随机变量?~N(0,4)，则P{??1}?
（B）?e4dx
（A）?022?04
5、设(?,?)的联合概率分布如下：
10.050.10.1
（A）?与?不独立且相关
（B）?与?独立
（C）?与?不相关
（D）?与?不独立且不相关
6、设(X1,X2,?,Xn)是取自正态总体N(0,?2)的简单随机样本，则?2的无偏估计量是
（C）2??n?1i?1n?1i?1n
（D）?Xi ?ni?1i?1
7、设总体?和?相互独立，分别服从N?0,?和N?0,?，n和m是自然数，且
n?m. X1,X2,?,Xk和Y1,Y2,?,Yl分别是?和?的样本，要使统计量
X1?X2???Xk?Y???Yl
服从t 分布，k,l应满足条件
（B）kl?nm
8、对正态总体的数学期望?进行假设检验，如果在??0.05下接受H0:???0，那么在??0.01下，下列结论中正确的是
（A）必接受H0
（B）可能接受也可能拒绝H0
（C）必拒绝H0
（D）不接受也不拒绝H0
二、填空题：（每格3分，共27分）
1、已知P(A?B)?0.6,P(B)?0.7，则P(AB)?
2、已知二维随机变量(?,?)的联合分布函数F(x,y)?P{??x,??y}，则事件
{??1,??0}的概率是1?F(1,??)?F(??,0)?F(1,0).（用F(x,y)表示） 3、设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从一批由A和B的产品
分别占60%和40%的产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品是工厂A生产的概率是__3 / 7___.
4、从一批子弹中任意抽取5发试验，如果没有一发子弹落在靶心2m以外，则整批子弹将被接受，设弹着点与靶心的距离?的概率密度为
则A＝__2___ ，这批子弹被接受的概率为(1?e?4)5.
5、设二维随机变量(?,?)~N(1,4;1,4;0.5)，?????，则cov(?,?)?
6、设?~U(0,1)，则???的概率密度p?(x)??3
0?x?1. 其他
7、设来自正态总体?的容量为10的简单随机样本的样本方差为11，则?的方差的
置信度为0.95.
( 已知?0.025(9)?2.700,?0.975(9)?19.023，?0.025(10)?3.247,?0.975(10)?20.483 )
8、设X1,X2,?,Xn,?是独立同分布的随机变量序列，且Xi~U(0,a)(i?1,2,?)，
?,则当n充分大时，X??Xi近似服从N?.
??ni?1?212n?
三、（11分）两台同样（独立工作）的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从指
数分布E(5)，先开动一台，当其发生故障时再启动另一台，试求两台记录仪无故 障工作总时间T的概率密度、数学期望和方差. 解：设?和?分别为两台记录仪无故障工作的时间，
则T????，且?和?相互独立，由卷积公式得
??25?e?5xe?5(t?x)dx?25te?5t
pT(t)??p?(x)p?(t?x)dx??0
?E??E??,D??D??
?ET?E??E??,DT?D??D??
四、（10分）甲乙两个戏院在竞争1000名观众，假定每个观众完全随意地选择一个戏
院，且观众之间选择戏院是彼此独立的，问每个戏院应该设有多少个座位才能保证 因缺少座位而使观众离去的概率小于1%.
(?(2.，?(2.) 解：用?表示到甲（或乙）戏院的人数，则显然?~B()
（4分） 设甲（或乙）戏院应设x个座位才能保证因缺少座位而使观众离去的概率小于1%
则由中心极限定理可得：
??x?500x?500
??0.99??2.3263?x?536.8
P{??x}?????
5??0.5?0.5?
取x?537即可.
五、（10分）设总体?的概率分布为 ?
其中??0????是未知参数，利用总体?的如下样本观测值：1、0、1、2、1, 求
?的矩法估计值和极大似然估计值.
（1）E??0?(1?3?)?1???2?2??5?,x?
解方程5??E??x?1，得?的矩法估计值??
（2）似然函数
L(?)??P{??xi}?(1?3?)1??3?(2?)1?2(1?3?)?4
lnL(?)?ln2?ln(1?3?)?4ln?，
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