设随机变量X的概率密度函数求期望分布密度为f(x)=1/2e^-|x|，x属于R，求X的数学期望和方差。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-08 06:02 标签： 概率密度函数求方差
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随机变量X的密度函数为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的分布函数
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F(x)=∫f(x)dx（具体积分参考指数分布）x0F(x)=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,x)f(x)dx=1/2+(1/2)(1-e^(-|x|))=1-(1/2)e^(-|x|)
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设随机变量X的概率密度为：f(x)=1/2e^-|x|,(-∞＜x＜+∞),则其分布函数F(x) 是?
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对f(X)进行积分即可,也就是个近乎于求解原函数的问题
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扫描下载二维码设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae^(-｜x｜)
设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae^(-｜x｜)求1、随机变量X的分布函数；2、求随机变量Y=X^2的概率密度
A都没求就求分布律了 再问： A 我求完了=1/2 问问题不是问不会的吗 再答： & 呵呵大二的学弟
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(1)根据∫f(x)dx=1 （积分区间是（-∞,+∞）因为f(x)是偶函数原式=2∫(0,+∞）ae^(-x)dx=2a(-e^(-x))=2a(0-(-1))=2a=1a=1/2(2)P=∫（0,1）1/2e^(-x)dx=1/2(-e^(-x)=1/2[-e^(-1)-(-1)]=1/2(1-e^(-1))
对X独立地重复观察1次,观察值大于π/3的概率为p=∫（π/3-->π)0.5cos（x/2）dx=1-sin(π/6)=1/2对X独立地重复观察4次,为4次独立实验,其概率为二项式分布B(4,k,1/2),故可得Y和Y^2的分布Y 0 1 2 3 4 Y^2 0 1 4 9 16B(4,k,1/2) 1/16 4/1
把x从无穷小到无穷大不断的移动,在哪个变化域内,带入对应的那个代数式就可以了 再问： 还是不太理解那个½x的平方怎样来的？ 再答： 在负无穷到0之间f(x)的取值为0 ，积分后结果为0，在0到1之间f（x)取值为x,,由于x是在0到1之间变动的所以积分上限为x,,积分后结果就是1/2x平方，，你在把分布函数的
1、∫[0,1]kx^2dx=k/3=1,k=32、P(-1
均匀分布,故c=1/2D(x)=∫1/2*(x-2)²dx=1/3(积分限为1到3) 再问： 如何知道它是均匀分布呢？ 再答： 概率密度为f(x)=c，是常数，所以是均匀分布再问： D(x)=∫1/2*(x-2)²dx=1/3(积分限为1到3),（x-2）^2是怎么来的？谢谢~ 再答： 期望为EX=
(1).EY=2E(X)=2(2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,
没错,概率密度函数积分为1,在这里就是基本的积分公式1/x的导数为 -1/x^2所以∫(10,+∞) a/x^2 dx= -a/x (代入上限+∞和下限10)=10/x =1于是x=10
x~(5,2)1-F(c)=F(c)F(c)=1/2c=5
当x≧0时,y≧1,f(x)=e^(-x),F(x)=∫ f(x)=-e^(-x)+C,当x→+∞时,F(x)=-e^(-x)+C=1,所以C=1,F(x)=1-e^(-x),所以F(y)=1-1/y,y≧1f(y)=F'(y)=1/y²,y≧1.当x
P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P(X≤e^y)=∫（0→e^y）e^(-x) dx=-e^(-x)|（0→e^y）=1-e^(-e^y)f(y)=e^y·[e^(-e^y)]所以概率密度为：0,y≤0f(y)=e^y·[e^(-e^y)],y＞0 再问： 最后的那个分段是怎么分的？为什么分成y0? 再答： sorry
答案是C这道题就考察了概率密度函数的定义,通过定义就可以解决这道题 再问： ????A??????? 再答： ??????????F??x??????????再问： ?????????f(x)????0~1??? 再答： ????????????????f??x??=5????x????0??1/5????x?????
刚学概率?这可不是应用题,差得远呢···F(x)=0 x 再问： 想问下 E(X)是不是 (b+a)/2 方差D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=(a^2+ab+b^2)/3-[(b+a)/2]^2 还有个期望值 麻烦看下~ 再答： 是啊，期望本来就是这个，均匀分布，有公式，背的，我只是告诉你求期望的方法而已。
这个随机变量服从N(0,1/2),所以DX=1/2 再问： 能详细点吗？谢谢！ 再答： 看看正态分布的定义。
如果f(x)是密度函数,则对其积分应为1,而它在∣X∣≥1时为0,故只需其在(-1,1)上积分为1,而其在此区间上为常数C,所以积分为 C*(1-(-1))=2C=1;故C=1/2;将密度函数f(x)在区间-3,1/2 上积分就是所求概率,只需考虑(-1,1/2)上积分,值为C*(1/2-(-1))=(3/2)*C=(
（1）A=1/π（2）1/2（3）1/2+arctanx,x属于（-π/2,π/2） 再问： 能写下解题过程么？答案我这有啊 再答： X属于R哈，上面定义域错了。拍的照片放空间里了，这里我不能插入图片啊再问： 发我邮箱里， 再答： 发了，请查收
∫(－∞,＋∞）f(x)dt=∫[1,2]Ax^2dx+∫[2,3]Axdx=A/3*x^3[1,2]+A/2x^2[2,3]=7/3A+5/2A=1A=6/29F(x)=∫(－∞,x）f(t)dt=0 (x
这题详细过程实在太麻烦,只能给你说个思路：先把期望和方差都算出来,结果两个都是3,然后再用切比雪夫不等式套,最后结果0.75
(1).EY=2E(X)=2(2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
f(y) = (1/2)*f[(y-3)/(-2)]

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