一个正多边形的内角和外角是外角和的3倍,求其边数及角的度数。

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若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是(&&& )。
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一个多边形的内角和度数是其外角和的3倍,则这个多边形是几边形?
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设这个多边形为N边形,则每个外角的度数为360°/N 每个内角的度数为(N-2)180°/N 3×360°/N=(N-2)180/N 1080°=180N-360° 180N=1080°+360°=1440° N=8 答:这个正多边形为8边形, 每个外角为360°÷8=45° 每个内角为(8-2)×180÷8=135° 外角45度为内角135°的1/3,
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