小学数学题库求解！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-09 13:05 标签： 孙俪出数学题给邓超
一道数学题，求解！如图所示，大、小两个正方形ABCD与正方形BEFG并列放在一起。两个正方形面积之差等于37平方厘米。问：四边形CDGF的面积是多少？
爲你锺情00EEF
设正方形ABCD的边长是a,正方形BEFG的边长是b四边形CDGF的面积=(FG+CD)×CG÷2=(b+a)×(a-b)÷2=(a²-b²)/2=37/2㎝²=18.5㎝²
设两个正方形边长为a，b，则a^2-b^2=37平方厘米 另外，CDGF面积=(a-b)*b/2+(a-b)*a/2 = (a-b)(a+b)/2=37/2平方厘米
设大正方形边长是x，小正方形边长是y， x^2+y^2=37.
1/2x(x-y)+1/2(x-y)
整理得1/2(x^2-xy+xy-y^2)=1/2(x^2-y^2)=37/2
面积是2/37
在线段AB里划出与线段BE同样长短的Be，画一条与EF同样长短的线段ef垂直于线段ABf，将f与G相连。三角形CFG 与三角形Aef面积相同 已知两个正方形面积之差等于37平方厘米。所以四边形CDGF=18.5平方厘米
设大正方形边长为a、小正方形边长为b 。则a平方-b平方=37平方厘米阴影面积=1/2a（a-b）+1/2b（a-b）
=1/2（a平方-b平方）
=18.5平方厘米
CDGF=(FG+CD)×CG÷2=(b+a)×(a-b)÷2=(a²-b²)/2=37/2㎝²=18.5㎝²
向内做一个与BEFG一样的正方形，△AIH全等于△CGF,因此S大-S小=37=CDAB-GHIB，所以DGFC=1/2（CDAB-GHIB）即=1/2*37=18.5
由于两个正方形面积之差等于37平方
所以x*2-y*2=37
S三角形DCG=1／2
x X（x-y）=1/2(x*2-xy)
S三角形CGF=1／2
y X （x-y）=1/2(xy-y*2)
S四边形=S三角形DCG-
S三角形CGF=1/2(x*2-xy+xy-y*2)=1/2(x*2-y*2)=37/2
设大正方形边长为a、小正方形边长为b 。则a^2-b^2=37平方厘米阴影面积为两个直角三角形面积之和所以S=1/2a（a-b）+1/2b（a-b）
=1/2（a^2-b^2）
=18.5平方厘米
设正方形ABCD的边长是a,正方形BEFG的边长是bS四边形CDGF=(FG+CD)×CG÷2（梯形公式）=(b+a)×(a-b)÷2=(a²-b²)/2（平方差公式）=37/2㎝²（a²-b²就是两正方形之差）=18.5㎝²
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建吧人类346
确定题目没有出错吗?好像条件不足
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