长方形的长和宽已知,利用长方形的周长公式即可求其周长;实际上是求长方体去掉上盖后的表面积,再乘,就是两个汽油桶需要的铁皮面积;先求出汽油桶的体积,每升汽油的质量已知,从而可以求出一整桶汽油的质量;所求正方形的边长应该是长和宽的最大公约数;零件的总量一定,则每天加工的零件数量与需要的天数成反比,据此即可列比例求解;先依据长方体的体积公式求出水的高度,用水缸的高度减去水的高度,就是水面离缸上边沿的高度.
解:,,(米);答:这个长方形的周长是米.,,,,(平方米);答:至少需要平方米的铁皮.(立方分米)(升),(千克);答:这个油桶可以装千克汽油.,,所以最大正方形的边长是厘米;答:这些正方形的边长最大是厘米;设原计划每天加工个,则有,
;答:原计划每天加工个.升立方分米,(分米),(分米);答:水面离缸上边沿分米.
解答此题的主要依据是:长方形的周长,长方体的体积,长方体的表面积计算公式;若两个量的乘积一定,则这两个量成反比.
4772@@3@@@@长方形的周长@@@@@@311@@Math@@Primary@@$311@@2@@@@周长、面积与体积@@@@@@63@@Math@@Primary@@$63@@1@@@@空间与图形@@@@@@9@@Math@@Primary@@$9@@0@@@@小学数学@@@@@@-1@@Math@@Primary@@$4607@@3@@@@求几个数的最大公因数的方法@@@@@@302@@Math@@Primary@@$302@@2@@@@数的认识@@@@@@62@@Math@@Primary@@$62@@1@@@@数与代数@@@@@@9@@Math@@Primary@@$9@@0@@@@小学数学@@@@@@-1@@Math@@Primary@@$4650@@3@@@@简单的工程问题@@@@@@304@@Math@@Primary@@$304@@2@@@@应用题@@@@@@62@@Math@@Primary@@$62@@1@@@@数与代数@@@@@@9@@Math@@Primary@@$9@@0@@@@小学数学@@@@@@-1@@Math@@Primary@@$4661@@3@@@@长方体、正方体表面积与体积计算的应用@@@@@@304@@Math@@Primary@@$304@@2@@@@应用题@@@@@@62@@Math@@Primary@@$62@@1@@@@数与代数@@@@@@9@@Math@@Primary@@$9@@0@@@@小学数学@@@@@@-1@@Math@@Primary@@
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求解答 学习搜索引擎 | 解答下列各题.(1)一个长方形长是\frac{8}{5}米,宽是\frac{2}{5}米.它的周长是多少米?(2)做两个无盖的长方体铁皮水桶,底面是边长0.4米的正方形,桶高0.8米.至少需要多少平方米的铁皮?(3)一个长方体的汽油桶,从里面量长6分米,宽5分米,高8分米.如果1升汽油重0.78千克,这个油桶可以装多少千克汽油?(4)把一张长36厘米,宽24厘米的长方形纸剪成若干同样大小的正方形,纸不能不剩余.这些正方形的边长最大是多少厘米?(5)加工一批零件,原计划10天完成,实际每天多加工20个,只用8天就完成了,原计划每天加工多少个?(6)一个水缸的长,宽,高分别是6分米,4分米,5分米.如果里面倒入100.8L的水.请算一算,水面离缸上边沿多少分米?& 二次函数的应用知识点 & “如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬...”习题详情
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如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少；（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-河北省石家庄市藁城市中考数学一模试卷
分析与解答
习题“如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少；（2）你...”的分析与解答如下所示：
（1）设正方形的边长为xcm，则（10-2x）（8-2x）=48．即x2-9x+8=0．解得x1=8（不合题意，舍去），x2=1．∴剪去的正方形的边长为1cm．（2）有侧面积最大的情况．设正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2，则y与x的函数关系式为：y=2（10-2x）x+2（8-2x）x．即y=-8x2+36x．（0＜x＜4）改写为y=-8（x-）2+．∴当x=2.25时，y最大=40.5．即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2．（3）有侧面积最大的情况．设正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2．若按图1所示的方法剪折，则y与x的函数关系式为：y=2（8-2x）x+2oox．即y=-6（x-）2+．∴当x=时，y最大=．若按图2所示的方法剪折，则y与x的函数关系式为：y=2（10-2x）x+2oox．即y=-6（x-）2+．∴当x=时，y最大=．比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm2．
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如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少...
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经过分析，习题“如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少；（2）你...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
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二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少；（2）你...”相似的题目：
[2010o兰州o中考]如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为&&&&米．
[2009o庆阳o中考]图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）y=-2x2y=2x2y=-12x2y=12x2
[2015o乐乐课堂o练习]如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）y=254x2y=-254x2y=-425x2y=425x2
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1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
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3某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（　　）
该知识点易错题
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2如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．（1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．①求抛物线的解析式．②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．
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一个长方体的长30厘米宽21厘米的长方体纸剪一个最大正方形求边长
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如果题目是：一个长方形的长30厘米宽21厘米,将长方形纸剪成一个最大的正方形,正方形边长是多少?正方形的边长是21厘米﹙以长方形最短的边作为正方形边长﹚
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如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
（1）设正方形的边长为cm，则
解得（不合题意，舍去），．
剪去的正方形的边长为1cm．
（2）有侧面积最大的情况．
设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2，
则与的函数关系式为：
即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2．
【解析】（1...
考点分析：
考点1：立体图形
立体几何图形：
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。
常见立体几何图形及性质:
有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）
有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。
上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。
有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。
⑤直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。
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长：20-1=19（cm）宽：16-1=15（cm)高：1（cm）体积：19*15*1=285（平方厘米）
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