请问x的右下角有个2是什么意思?若X1，X2都满足条件│2X-1│+│2X+3│=4，且X1＜X2，则X1-X2的取值范围是＿＿＿＿_百度作业帮
请问x的右下角有个2是什么意思?若X1，X2都满足条件│2X-1│+│2X+3│=4，且X1＜X2，则X1-X2的取值范围是＿＿＿＿
请问x的右下角有个2是什么意思?若X1，X2都满足条件│2X-1│+│2X+3│=4，且X1＜X2，则X1-X2的取值范围是＿＿＿＿
意思是在题中,这两个未知数都有重要意义和某种联系,只是种习惯罢了,不用太注意当x≤-1.5时,将绝对值符号打开,得：1-2x-2x-3=4,解得x=-1.5 （1）当0.5≥x≥-1.5时,将绝对值符号打开,得1-2x+2x=4解得x可取-1.5至0.5间的任意值 （2）当x≥5时,将绝对值符号打开,得2x-1+2x+3=4,解得x=0.5 （3）接下来根据x2＞x1,对未知数的值,进行组合,共有以下几种解决方案：（1）X1=-1.5,x2=0.5,x1-x2=-2（2）x1=-1.5,x2＞-1.5（并为大于其的最小数）,x1-x2可约等于0（3)x1＜0.5（并为小于其的最大数）,x2=0.5,x1-x2可约等于0其余组合可不加列举综上所述,进行整理得答案为0至-2（求的是取值范围,约等于可忽略）相关推荐： |
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1.2.1 函数的概念教学实录及点评
1.2.1　函数的概念 高中数学 & & & 人教A版2003课标版
1、知识与技能
理解函数的概念；初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义。
2、过程与方法
通过实例感知函数的定义域、值域、对应法则是构成函数的三要素，将抽象的概念通过实例具体化。
3、情感、态度与价值观
在函数概念深化的过程中，体会数学形式和发展的一般规律；由函数所揭示的因果关系，培养学生的辩证思维能力。
高一（7）班：1、学习目标明确，但动力不足；2、学生自觉性和毅力不足；3、学习方法不得当。高一（8）班：1、高中学习适应性差，都认为新课程进度快，不能适应；2、态度不端正，目标不明确；学习方法不得当。
重点：理解函数的概念。难点：理解函数符号y=f(x)的含义。
4.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【导入】复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
一、师生集体回忆函数概念：在变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。二、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．
活动2【讲授】函数有关概念
1.函数的定义：
(1）函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（fun_ction）．记作：&&&&y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|&x∈A&}叫做函数的值域（range）．注意：①&“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．（2）构成函数的三要素是什么？定义域、对应关系和值域（3）区间的概念&&&&①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；&&&&②无穷区间；&&&&③区间的数轴表示．
&&（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？
通过三个已知的函数：y=ax+b&&&&& (a≠0)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& y=ax2+bx+c&& (a≠0)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& y= k/x&&&&&&& (k≠0)
&&比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会。师：归纳总结
2、【思考】（1）怎样理解函数概念中的非空，任意性和确定性？
A,B必须为非空集合，集合A中的元素具有任意性，集合B中的元素必须有唯一的确定性。
（2）如果值域记为C，上述定义中，集合B,C有什么关系?
C⊆&B
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。（3）定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗?（同学们讨论）教师解析：不一定。因为定义域和值域不能确定函数的对应关系，如y=x+1与y=2x+1,两个函数的定义域和值域均为实数集R,但这两个函数不是同一个函数，原因是对应关系不同。
活动3【讲授】质疑答辩，排难解惑，发展思维。
1、如何求函数的定义域例1：已知函数f&(x)&=&1/(x+3)
（1）求函数的定义域；
（2）求f（－3），f&(&2/3)的值；
（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值.
（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值.分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．解：略例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.
分析：由题意知，另一边长为(80-2x)/2&，且边长为正数，所以0＜x＜40.
所以s=[&(80-2x)/2&]x=&（40－x）x&&&（0＜x＜40）
引导学生小结几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R&.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合&.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）&&&&（5）满足实际问题有意义.巩固练习：课本P22第12、如何判断两个函数是否为同一函数例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y&=&(√x&&)2&;&&&&&（2）y&=&(3√x3&&)&;（3）y&=√x2&&&;&&&&&
&&&&&分析：(1)&构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）(2)&两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。解：（略）课本P21例2
活动4【练习】巩固深化，反馈矫正：
（1）课本P22第2题（2）判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？①&f&(&x&)&=&(x&－1)&0；g&(&x&)&=&1②&f&(&x&)&=&x；&g&(&x&)&=&&√x2&③&f&(&x&)&=&x&2；f&(&x&)&=&(x&+&1)&2④&f&(&x&)&=&|&x&|&；g&(&x&)&=&√x2&&
活动5【讲授】归纳小结
①从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念。
活动6【作业】设置问题，留下悬念
1、课本P28 习题1．2（A组） 第1—7题 （B组）第1题2、举出生活中函数的例子（三个以上），并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系。
1.2.1　函数的概念
课时设计 课堂实录
1.2.1　函数的概念
&&&&教学活动
活动1【导入】复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
一、师生集体回忆函数概念：在变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。二、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．
活动2【讲授】函数有关概念
1.函数的定义：
(1）函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（fun_ction）．记作：&&&&y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|&x∈A&}叫做函数的值域（range）．注意：①&“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．（2）构成函数的三要素是什么？定义域、对应关系和值域（3）区间的概念&&&&①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；&&&&②无穷区间；&&&&③区间的数轴表示．
&&（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？
通过三个已知的函数：y=ax+b&&&&& (a≠0)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& y=ax2+bx+c&& (a≠0)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& y= k/x&&&&&&& (k≠0)
&&比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会。师：归纳总结
2、【思考】（1）怎样理解函数概念中的非空，任意性和确定性？
A,B必须为非空集合，集合A中的元素具有任意性，集合B中的元素必须有唯一的确定性。
（2）如果值域记为C，上述定义中，集合B,C有什么关系?
C⊆&B
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。（3）定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗?（同学们讨论）教师解析：不一定。因为定义域和值域不能确定函数的对应关系，如y=x+1与y=2x+1,两个函数的定义域和值域均为实数集R,但这两个函数不是同一个函数，原因是对应关系不同。
活动3【讲授】质疑答辩，排难解惑，发展思维。
1、如何求函数的定义域例1：已知函数f&(x)&=&1/(x+3)
（1）求函数的定义域；
（2）求f（－3），f&(&2/3)的值；
（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值.
（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值.分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．解：略例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.
分析：由题意知，另一边长为(80-2x)/2&，且边长为正数，所以0＜x＜40.
所以s=[&(80-2x)/2&]x=&（40－x）x&&&（0＜x＜40）
引导学生小结几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R&.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合&.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）&&&&（5）满足实际问题有意义.巩固练习：课本P22第12、如何判断两个函数是否为同一函数例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y&=&(√x&&)2&;&&&&&（2）y&=&(3√x3&&)&;（3）y&=√x2&&&;&&&&&
&&&&&分析：(1)&构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）(2)&两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。解：（略）课本P21例2
活动4【练习】巩固深化，反馈矫正：
（1）课本P22第2题（2）判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？①&f&(&x&)&=&(x&－1)&0；g&(&x&)&=&1②&f&(&x&)&=&x；&g&(&x&)&=&&√x2&③&f&(&x&)&=&x&2；f&(&x&)&=&(x&+&1)&2④&f&(&x&)&=&|&x&|&；g&(&x&)&=&√x2&&
活动5【讲授】归纳小结
①从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念。
活动6【作业】设置问题，留下悬念
1、课本P28 习题1．2（A组） 第1—7题 （B组）第1题2、举出生活中函数的例子（三个以上），并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系。
精品导学案已知 函数 f（2x-1）的定义域为【-1,1】，求y= f(x-2)的定义域。 x^2的意思是 x的平方_百度知道
已知 函数 f（2x-1）的定义域为【-1,1】，求y= f(x-2)的定义域。 x^2的意思是 x的平方
=1 -1&lty=(2x-1)的定义域为[-1;=x-2&lt,1] -1&=2x-1&=3 所以函数y=f(x-2)的定义域是[-1;=1 函数y=f(x-2)的定义域 -3&=x&=x&=1 -3&lt
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∴x-2∈[-3,2x-1∈[-3x∈[-1,1],1],1]
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出门在外也不愁设x为任一实数,试证x,2x,（n-1）x当中至少有一个数与某个整数差不大于1/n不好意思，是x，2x，（n-2）x，（n-1）x个数_百度作业帮
设x为任一实数,试证x,2x,（n-1）x当中至少有一个数与某个整数差不大于1/n不好意思，是x，2x，（n-2）x，（n-1）x个数
设x为任一实数,试证x,2x,（n-1）x当中至少有一个数与某个整数差不大于1/n不好意思，是x，2x，（n-2）x，（n-1）x个数
证明:n为任意整数,x为任意实数假设x,2x,.（n-2）x,（n-1）x当中没有一个数与某个整数（即n）差不大于1/n所以 （n-1）x-n≤1/n 无解 即不等式（n-1）x-n-1/n ≤0 无解n＞0 不等式两边乘以n整理得：（x-1）n²-xn+1≤0设y= （x-1）n²-xn+1 判断此函数与x轴有无交点即可（x-1）n²-xn+1 =0Δ=(x-2)²≥0 证明（x-1）n²-xn+1≤0有解所以假设错误.得证.
用反证法，假设三个数都大于1/n，则（x-1/n）(2x-1/n)【(n-1)x-1/n】>0，接下来分解因式，配方一次函数是我们今后要学习一个重要内容，现有一个一次函数，它的表达形式y=-2x+1，意思是，当x=0时，y=1_百度知道
一次函数是我们今后要学习一个重要内容，现有一个一次函数，它的表达形式y=-2x+1，意思是，当x=0时，y=1
它的表达形式y=-2x+1一次函数是我们今后要学习一个重要内容；当x=2时，计算；当x=1时，意思是，y=-3．以此类推，当x=0时，y=-1，y=1：当x=-125时，y所对应的值，现有一个一次函数
提问者采纳
把x=-125代入表达形式y=-2x+1，得y=-2×（-125）+1=251．这说明：y等于x的2倍的相反数于1的和．
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