初中数学最值问题问题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-23 14:03 标签： 初中数学几何最值问题
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宾县初中数学课堂教学中存在的主要问题及解决对策
1．存在问题&
数学学科特点不够突出，不能充分体现数学的本质，不能很好地渗透数学思想。
解决对策&&
学生学习数学的核心价值是学习思考与解决问题的数学观点和思想方法，积累数学知识和活动经验。因此关注数学本质是体现数学学科领域特殊性和兼容性的必然要求。在数学课堂教学中，教师应充分关注学习内容的数学教育价值、地位作用，关注这些知识是怎样形成和发展的，其中蕴含了哪些数学思想等。这需要教师先品数学再品教材，只有让自己先对整个数学大厦有深刻理解，才能比较准确地把握教材，在教学中合理地渗透数学观念和数学思想。
数学思想是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓，是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用所学知识、技能、方法的灵魂。在实际教学中，应当突出数学学科的特点，渗透数学思想：①在概念教学中渗透数学思想；②在定理和公式的探求中挖掘数学思想；③在问题解决过程中强化数学思想；④及时总结以逐步内化数学思想。
注：就初中数学而言，在新课程背景下常用的数学思想有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。
2．存在问题&
&个别教师以问答为主要教学方式，一是提问后不给学生思考时间就让学生回答。二是学生回答问题只言片语，词不达意，缺乏内在的逻辑联系。三是学生书面表达不够规范。
&①让学生充分思考探究后再做答；②经常对学生进行数学语言表达训练，让学生尽可能用数学语言完整地表达自己的思想，逐步养成用数学语言思维的习惯。③教师应当多给学生做书面表达的示范，严格要求学生，形成良好的书面表达习惯。
3． 存在问题 &&不管什么样的教学内容都搞小组合作学习，致使合作学习泛化，降低了合作学习的价值。主要表现在：①小组合作前缺少让学生独立思考的过程，造成合作时“人云亦云”的现象；②对小组合作学习的内容没有认真研究，一是有些教师让学生对一看就懂的内容进行合作学习，这些内容没有探讨价值，浪费了有效的教学时间；二是数学教学有很多内容是传统文化的继承，这些内容都是约定俗成的，不能让学生通过小组合作探究得到。
①对于教材编写者在设计中考虑到的问题如“探索三角形全等的条件”等可采用小组合作学习，因为这种问题探究的空间比较大，学生有话可说，而且不同意见可以充分交流与碰撞；②对于答案不唯一的开放题，如“给钟面上的12个数字，添上正负号，使它们的代数和为零”等也可采用小组合作学习，因为通过交流，才能得到较为全面的解答，同时也能提高学生的学习热情；③对于易产生意见分歧、使大家感到困惑的问题，适宜小组合作学习，因为问题越辩越明，最后达成共识；④对于个人难以完成，只有靠大家的通力合作才能解决的问题，如“用频率估计概率”等，也适宜小组合作学习；⑤对于学生一看就懂的内容，不必采用小组合作学习，只要学生自主学习就可以了；⑥对于许多数学家几百年，甚至上千年经验的积累才总结、形成一种约定：运算规则、计算程式、概念的定义和记号表示，如“负负得正的法则”等不必用合作学习来发现，
这样的内容直接告诉学生就行了。
&4．存在问题&&
学生没有足够的感性认识，未做充分的探究，教师就急急忙忙得出结论，想“挤出”更多的时间做题，导致学生的数学认知结构缺乏整体性，其可用性、可辩别性和稳定性等功能指标都会大打折扣。
解决对策&&
把教学重心放在探究过程上，引导学生进行充分的学习研究。具体来说就是：①该细的地方要细——给学生探究的载体；②该慢的地方要慢——给学生探究的时间；③该放的地方要放——给学生探究的空间；④该延的地方要延——给学生探究的深度。
5. &存在问题 &&媒体使用不当，主要表现在：①多媒体课件喧宾夺主。有些多媒体课件的内容只是把教师所说的话或教科书的内容变为一张又一张幻灯片上的文字，由学生的听变成学生的看，而教师整节课受课件的制约，为课件服务，教师的地位与多媒体的地位主次颠倒；②信息超量，抑制学生思维；③板书不足，影响教学效果。
解决对策&&
对于学生较难理解的内容，如抽象的数学概念、曲线的变化规律、几何体的形成过程等，可以合理使用课件，因为利用多媒体有助于①激发兴趣，创设愉快氛围，提高学生参与的积极性；②呈现过程，突出重点，突破难点，便于学生理解和掌握；③揭示规律，拓展思维的深度，发展学生的思维。对于学生容易理解的内容，如整式、分式、解方程（组）、解不等式（组）等内容，可以不用课件，让学生自主学习探究。合理使用媒体时，该讲解的还要讲解，该板书的还要板书。
另外，要熟练使用“几何画板”，开展数学实验教学，让静态的几何图形动起来，探讨几何变换下的不变量，提高中考成绩，缩短我们与市里各区的距离。
6. 存在问题&
个别教师不能灵活地处理教材，把教材当教案。
结合自身和学生实际合理地对教材重组加工，多搜集教学资源对教材进行补充完善。说得具体一点就是：①当教材中呈现的问题情景与当地学生生活实际相差较远时，教师可以将其改造为学生熟悉的事物；②当教材提供的学习内容、数据信息等与本班学生实际状况有差距时，教师可以做适当调整；③当教材安排的课时对本班学生来说过快或过慢时，教师可以结合本班实际调整自己的教学进度。
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＞＞＞先阅读下面材料，再解答问题：初中数学教科书中有这样一段叙述：“要..
先阅读下面材料，再解答问题：初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买______千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元，则Q1=______，Q2=______．（共四个填空）（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）甲每次购买粮食共需要付款（100x+100y）元；乙两次共购买（100x+100y）千克的粮食；Q1=x+y2；Q2=2xyx+y；故答案为：（100x+100y）；（100x+100y）；x+y2；2xyx+y；（2）乙购买粮食的方式更合算些，理由为：Q1-Q2=x+y2-2xyx+y=(x+y)2-4xy2(x+y)=(x-y)22(x+y)，∵x≠y，x＞0，y＞0，∴（x-y）2＞0，2（x+y）＞0，∴(x-y)22(x+y)＞0，∴Q1-Q2＞0，即Q1＞Q2，∴乙购买粮食的方式更合算些．
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据魔方格专家权威分析，试题“先阅读下面材料，再解答问题：初中数学教科书中有这样一段叙述：“要..”主要考查你对&&分式的加减乘除混合运算及分式的化简&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式的加减乘除混合运算及分式的化简
分式的加减乘除混合运算： 分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。 分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算：在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；注意分式乘除法法则的灵活应用。
发现相似题
与“先阅读下面材料，再解答问题：初中数学教科书中有这样一段叙述：“要..”考查相似的试题有：
488848509418229380509331134867146993

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