如图1平行四边形的面积公式abcd中角abc小于90度ac,bd交于o,m为bc中点om=1/2bc求证平

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-25 03:34 标签： 平行四边形的判定
已知：如图，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，过O作一直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM=ON．_百度作业帮
已知：如图，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，过O作一直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM=ON．
已知：如图，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，过O作一直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM=ON．
证明：平行四边形ABCD中，OA=OC，AD∥BC，∴∠MAO=∠NCO，在△AMO和△CNO中，，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴OM=ON．
本题考点：
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
问题解析：
根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，再根据平行四边形的对边平行可得AD∥BC，利用两直线平行，内错角相等可得∠MAO=∠NCO，然后利用“角边角”证明△AMO和△CNO全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．如图在平行四边形ABCD中,过BD的中点O任做一条直线l,分别交AD,BC于E,F点 （1）OE=OF?说理由（2）若直线l分别交BA,DC的延长线于M,N,OM=ON吗?（3）从（1）（2）中发现了什么,用语言叙述出来（4）写出_百度作业帮
如图在平行四边形ABCD中,过BD的中点O任做一条直线l,分别交AD,BC于E,F点 （1）OE=OF?说理由（2）若直线l分别交BA,DC的延长线于M,N,OM=ON吗?（3）从（1）（2）中发现了什么,用语言叙述出来（4）写出
如图在平行四边形ABCD中,过BD的中点O任做一条直线l,分别交AD,BC于E,F点 （1）OE=OF?说理由（2）若直线l分别交BA,DC的延长线于M,N,OM=ON吗?（3）从（1）（2）中发现了什么,用语言叙述出来（4）写出你还能推断出的相等的线段
1,连接AC交BD于O∵△OAE≌△OCF∴OE=OF2,OM=ON3,4,过平行四边形中点O的直线,与平行四边形边的交点或延长线的交点组成的线段被O两等分
1,连接AC交BD于O∵△OAE≌△OCF∴OE=OF2，OM=ON3，4，过平行四边形中点O的直线，与平行四边形边的交点或延长线的交点组成的线段被O两等分 知道了吗？图都没有，还要我自己画。如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线m过点O,交AD于E,交BC于F,若点G、H分别是BO、DO的中点.（1）求证：四边形EGFH是平行四边形（2）若直线m绕点O旋转,交直线AD于点E,交直线BC于点F_百度作业帮
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线m过点O,交AD于E,交BC于F,若点G、H分别是BO、DO的中点.（1）求证：四边形EGFH是平行四边形（2）若直线m绕点O旋转,交直线AD于点E,交直线BC于点F
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线m过点O,交AD于E,交BC于F,若点G、H分别是BO、DO的中点.（1）求证：四边形EGFH是平行四边形（2）若直线m绕点O旋转,交直线AD于点E,交直线BC于点F时（E与A、D不重合）,上述结论还成立吗?
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BCOB=OD OA=OC∵OG=1/2OB OH=1/2OD∴OG=OH由 AD∥BC∠EAO=∠FCO在 △AEO和△CFO中∵∠EAO=∠FCO OA=OC ∠AOE=∠COF (对顶角相等)∴△AEO≌△CFO (ASA)∴ EO=FO∵ OG=OH∴四边形EGFH是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）、.成立 证明方法一样.
1.连接GH平行四边形ABCD对角线平分切相等OA=OCAE//=FC∠EAO=∠FCO∠AOE=∠COF△AEO≌△CFOEO=FOO、H、G均为中点由中位线定理得
GO=1/2AD=1/2BC=OH对角线平分切相等定理知
四边形EGFH是平行四边形 2.成立
1.连接GH平行四边形ABCD对角线平分切相等OA=OCAE//=FC∠EAO=∠FCO∠AOE=∠COF△AEO≌△CFOEO=FOO、H、G均为中点对角线平分切相等定理知
四边形EGFH是平行四边形 2.成立已知：如图，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，过O作一直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM=ON_百度知道
已知：如图，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，过O作一直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM=ON
hiphotos、BD相交于点O.jpg" esrc="http，求证.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">已知://h.hiphotos.baidu、BC于点M.baidu，过O作一直线分别交AD://h.hiphotos，平行四边形ABCD两条对角线AC：如图∠MAO＝∠NCO<table style="text-align，∴∠MAO=∠NCO://hiphotos: initial：平行四边形ABCD中; /zhidao/pic/item/d1ed21beddc450da3overflow:6px.jpg') no- margin-left: 22.com/zhidao/pic/item/80cb39dbb6fdba0a7361c; background- background- height:hidden">∠AOM＝∠CON(对顶角相等)，在△AMO和△CNO中.baidu: hidden: initial.baidu:9px://hiphotos: hidden:normal.baidu，
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出门在外也不愁如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形的外角性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）证明：连接BM、DM．∵∠ABC=∠ADC=90°，点M、点N分别是边AC、想BD的中点，∴BM=DM=12AC，∵N是BD的中点，∴MN是BD的垂直平分线，∴MN⊥BD．（2）∵∠BCA=15°，BM=CM=12AC，∴∠BCA=∠CBM=15°，∴∠BMA=30°，∵OB=OM，∴∠OBM=∠BMA=30°，∵AC=10，BM=12AC，∴BM=5，在Rt△BMN中，∠BNM=90°，∠NBM=30°，∴MN=12BM=2.5，答：MN的长是2.5．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、

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