已知函数y＝mx²＋﹙m－3﹚＋1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求m的取值范围一已知一元二次方程﹙m＋2﹚x²＋3x＋m－2＝0①m为何值时方程有一正根有一负根②m为何值时方程_作业帮
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已知函数y＝mx²＋﹙m－3﹚＋1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求m的取值范围一已知一元二次方程﹙m＋2﹚x²＋3x＋m－2＝0①m为何值时方程有一正根有一负根②m为何值时方程
已知函数y＝mx²＋﹙m－3﹚＋1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求m的取值范围一已知一元二次方程﹙m＋2﹚x²＋3x＋m－2＝0①m为何值时方程有一正根有一负根②m为何值时方程一根大于2,另一根小于﹣1③m为何值时方程两根在[2,3﹚内二已知一元二次方程x²＋﹙3m－2﹚x＋m－3＝0①m为何值时,方程一根在﹙1,2﹚内,另一根在﹙2,3﹚内②m为何值时,方程在﹙1,2﹚只有一根
判别式=（m-3)^2-4m = m^2 -10m + 9 = (m-1)(m-9)有实根,必须要m9x1 = (3-m+根号（m^2-10m-9))/(2m) > 00<m0已知a、b是关于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+k+3=0的两个实数根，其中k为非负整数，点A（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数图象的交点，且m、n为常数．（1）求k的值；（2）求一次函数与反比例函数的解析式．【考点】．【专题】待定系数法．【分析】（1）根据题意，k≠0，判别式≥0，可求k的取值范围，根据k为非负整数，确定k的值；（2）解方程求a，b的值，即得A点坐标．根据A是两函数的交点易求两个函数的解析式．【解答】解：（1）依题意，得2-4k(k+3)≥0（1分）解得k≤1且k≠0．∵k为非负整数，∴k=1．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2分）（2）当k=1时，原方程化为x2-4x+4=0，解得x1=x2=2．∴A（2，2）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3分）把A（2，2）和k=1代入y=（k-2）x+m，得m=4．∴一次函数的解析式是y=-x+4；（4分）把A（2，2）代入，得n=4．∴反比例函数的解析式是y=．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （5分）【点评】此题考查了运用待定系数法求函数解析式及一元二次方程根的判别式，属基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zxw老师　难度：0.60真题：1组卷：1
解析质量好中差已知直线y=－3分之根号3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段A、B为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P（m,0.5),且S△ABP=S△ABC,求m值_作业帮
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已知直线y=－3分之根号3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段A、B为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P（m,0.5),且S△ABP=S△ABC,求m值
已知直线y=－3分之根号3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段A、B为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P（m,0.5),且S△ABP=S△ABC,求m值
由题可知将x=0,y=0分别代入式子中求出a为（0.1）B为（3/√3.0）∴oa=1 ob=3/√3 之后用勾股定理求出ab=2 ∵ 角abc是等边三角形ab=ac=2 过d点作ab的垂线交ab于点d ad=bd=1勾股定理求出角abc的高为√3三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等,所以高相等因为c后两个位置p也有两个答案但是p点要在第一象限所以m=2 如果本题有什么不明白的可以追问,可以点击我的头像向我求助,请谅解.您的支持是我前进的动力,函数f(x)=1&#47;3x^3-3&#47;2x^2+2x+5(1)求f(x)的单调区间(2)若曲线y=f(x)与y=2x+m有三个不同的交点求m的取值范围_百度知道
函数f(x)=1&#47;3x^3-3&#47;2x^2+2x+5(1)求f(x)的单调区间(2)若曲线y=f(x)与y=2x+m有三个不同的交点求m的取值范围
已知函数f(x)=1&#47;3x^3-3&#47;2x^2+2x+5(1)求f(x)的单调区间(2)若曲线y=f(x)与y=2x+m有三个不同的交点求实数m的取值范围
1/3x^3-3/5如果你认可我的回答;0x&0
解得，在(0（1）f&#39，+∞）上为增函数要使(x)有三个零点∴g(0)&2&(x)&(x)=x^2-3x+2=(x-2)(x-1)令f&#39;(x)&2∴增区间是(-∞;0x&2x^2+5-m=0设g(x)=1&#47，3)上为减函数,+∞)减区间是(1;3x^3-3/x&lt,1)和(2;1或x&01&lt,2)(2)y=f(x)与y=2x+m有三个不同的交点1/3x^3-3/2x^2+2x+5=2x+m1/3∴函数g(x)在（-∞;3g&#39;m&(x)&0
g(3)&lt，祝学习进步;x&0或x&2x^2+5-mg&#39，0)上为增函数;00&(x)=x^2-3x=x(x-3)令g&#39;(x)&2f&#39，请点击“采纳回答”，在(3
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＞＞＞如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），..
如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x 轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y 轴交于点C。（1）求m的值；（2 ）求点B的坐标；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x ＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得-32+2 ×3+m=0，解得，m=3；（2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，令y=0 ，得-x2+2x+3=0，解得x=3或x=-1，∴点B的坐标为（-1，0）；（3 ）∵S△ABD=S△ABC，点D在第一象限， ∴点C、D关于二次函数对称轴对称，∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），∴点D的坐标为（2，3）。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用，二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求二次函数的解析式及二次函数的应用二次函数的图像
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
发现相似题
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213226914994910677930397905098508769