设Sn是等差数列通项公式an的前n项和,已知S7=13,S13=7,则S20的值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-16 02:54 标签： 等差数列通项公式
已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（&br/&已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（　　）&br/&A．公差d＜0 &br/&B．在所有Sn＜0中，S13最大 &br/&C．满足Sn＞0的n
已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（　　）A．公差d＜0 B．在所有Sn＜0中，S13最大 C．满足Sn＞0的n 5
选B,A中S7一S6=A7〈O。所以d〈0那么B不攻自破cD看不到
的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！
其他回答 (1)
A、B都是真命题，C、D选项没给出
，不能判断。
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数学领域专家1,数列｛an｝是等差数列，已知a1=26，d＜0，S12＞0，S13＜0，当n= 时，Sn最大？ 2,Sn=S20,则n= 时，Sn最大_百度知道
1,数列｛an｝是等差数列，已知a1=26，d＜0，S12＞0，S13＜0，当n= 时，Sn最大？ 2,Sn=S20,则n= 时，Sn最大
1,数列｛an｝是等差数列，已知a1=26，d＜0，S12＞0，S13＜0，当n= 时，Sn最大？ 2,Sn=S20,则n= 时，Sn最大，s28=这两道题请写出详解，谢谢。
第二问S8=S20
提问者采纳
由S12＞0，S13＜得：26*12+12*11*d/2&0，26*13+13*12*d/2&0，312+66d&0，338+78d&0即：-52/11&d&-13/3由a1&0，d&0，若an≥0得：26+(n-1)d≥0，化简得：n≤1-26/d得：6.5≤1-26/d≤6，求得：当n=6时，S6最大。
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（1）an=26+(n-1)d,d&0那么an必定为从某一项起为负！而只有所有正项和才最大！令an≥0，即：26+(n-1)d≥0n≤1-26/d再由：Sn=26n+n(n-1)d/2S12=12*26+66d&0 ……①S13=13*26+72d&0……②二式联立得：-52/11&d&-139/36∴5.5&(1-26/d)&6.7∴n最大取5时，an为正！S5最大！2.Sn＝S20？不明白！
(1)首先由S12＞0，S13＜0这个条件入手，有等差数列求和公式得到：26*12+12*11*d/2&0，26*13+13*12*d/2&0，化简后得到：312+66d&0，338+78d&0（楼上这里算错了）即：-52/11&d&-13/3算到这里之后，再来分析题意，a1&0，d&0，那么每一项都逐项递减，既然要求Sn最大，那么一定是所有的正项加起来Sn最大，那么就来分析an≥0通过等差数列通项公式得到：26+(n-1)d≥0，化简后得到：n≤1-26/d我们已经得出d的范围，通过变换（注意取倒数和添加负号时不等号方向的改变）得到：6.5≤1-26/d≤6，那么求得：当n=6时，S6最大。（2）有题目所给的S8=S20，结合前面的条件，是可以解出d的，再把d带入Sn的公式，就变成一个关于n的二次函数，通过定义域，开口方向等条件，是可以求出Sn的最大值的，但通过我试求发现，求出的d相当恶心，如果没求错的话，是一个分子分母都是三位数的分数，直接代入Sn将相当的麻烦，不如先通过Sn，计算出带有未知数d的最大值表达式，再进行带入会方便一些。Sn=26n+n(n-1)d/2，写成关于n的二次函数形式：Sn=d/2*n^2+(26-d/2)n，因为d是负的，开口向下，最大值在顶点处，可以计算出表达式，之后把d带入就行了，后面的求S28也只要进行带入就OK了
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