矩形ABCD中，AB＝a，BC等于b，M是BC矩形的中点四边形，DE垂直于AM，E是垂足，则DE等于？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-14 06:35 标签： cad怎么找矩形中点
矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足． ①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积．
①∵M是BC的中点，BC=6，∴MB=3，∵AB=4，∴△ABM的面积=12×AB×BM=12×4×3=6；②∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD∥BC，∴∠DAE=∠AMB，∵DE⊥AM，∴∠DEA=90°，∴△ADE∽△MAB，∵AB=4，BM=3，∴AM=5，∴AE...
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①由M是BC的中点可得BM长度，那么△ABM的面积=×AB×BM，把相关数值代入即可求解；②由勾股定理易得AM长，可证得△ADE∽△MAB，那么利用对应边比等于相似比可求得DE长；③由相似可得AE的长，那么△ADE的面积=×AE×DE，把相关数值代入即可求解．
本题考点：
相似三角形的判定与性质；三角形的面积；勾股定理．
考点点评：
解决本题的关键是利用相似三角形对应边成比例的性质求得所求三角形的长与宽．
扫描下载二维码在矩形ABCD中，AB=a,BC=b,M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E。 如图1，求DE的长用（ab表示） 如图2，若垂足E落_百度知道
在矩形ABCD中，AB=a,BC=b,M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E。 如图1，求DE的长用（ab表示） 如图2，若垂足E落
求DE的长用（ab表示）如图2、，要说理由滴，DE⊥AM，结论是否与1相同，AB=a,BC=b，若垂足E落在点M或AM的延长线上。如图1,M是BC的中点，垂足为E在矩形ABCD中
2)^2];MA=ab&#47。∠ADE=∠MAB，垂足E落在点M上；当b&gt，为1问的情形.若垂足E落在点M或AM的延长线上利用三角形相似或三角可解;2a时，结论都成立。当b&[a^2+(b&#47；当b=2a时，垂足E落在AM的延长线上,DE=AD*COS∠ADE=AD*COS∠MAB=AD*AB/2a时
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2＝ab&#47，用面积方法解答，那么菁优网它的根号全部都是跟我们书写时是一模一样的;2DE＝ab/AM由于AM＝√(a^2＋b^2/2＝S矩形ABCD/AM＝2ab/2所以DE＝AB*AD&#47。如果这种格式看不懂。你可以去那个网站看看;4)＝√(4a^2＋b^2)/AB＝AD/AM＝2ab/√(4a^2＋b^2)）第二题过程全部一样;√(4a^2＋b^2)（也可以连接DM：S△ADM＝DE*AM&#471）先证明△ABM∽△DEA得到DE&#47
1）先证明△ABM∽△DEA得到DE/AB＝AD/AM由于AM＝√(a^2＋b^2/4)＝√(4a^2＋b^2)/2所以DE＝AB*AD/AM＝2ab/√(4a^2＋b^2)（也可以连接DM，用面积方法解答：S△ADM＝DE*AM/2＝S矩形ABCD/2＝ab/2DE＝ab/AM＝2ab/√(4a^2＋b^2)）2）E点的位置改变后，上题中的相似关系（或面积关系）并不改变所以若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论与（1）相同 若要采纳。请采纳小傻伊的。【同一人】
三角形AMD的面积为ab÷2,AM=〔a*2+(b/2)*2〕再开方.DE=ab÷AM.若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论与1相同.因为方法一样.
三角形AMB相似于三角形DAE DE/AB=AD/AM AM=√a^2 (b^2/2) 所以DE=ab/(√a^2 (b^2/2))
相似三角形
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出门在外也不愁在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．（1）如图①，求DE的长（用a，b表示）；（2）如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？
shfkieyrn001DA
（1）∵M是BC的中点，BC=b，∴BM=b，∴AM=2+BM2=2+(b2)2=2+b22，∵∠BAM+∠DAE=∠BAD=90°，∠BAM+∠AMB=180°-90°=90°，∴∠AMB=∠DAE，又∵∠B=∠AED=90°，∴△ABM∽△DEA，∴=，=2+b22，解得DE=2+b2=2+b24a2+b2；（2）垂足E落在点M或AM的延长线上时结论与（1）相同，求解过程可以与（1）完全相同．
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（1）根据中点定义求出AM，再根据同角的余角相等求出∠AMB=∠DAE，然后利用两组角对应相等，两三角形相似求出△ABM和△DEA相似，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可；（2）结论不变，求解过程完全相同．
本题考点：
勾股定理；矩形的性质．
考点点评：
本题考查了矩形的性质，主要利用了勾股定理，相似三角形的判定与性质，根据垂足E变化，而相似的三角形始终不变考虑解答是解题的关键．
扫描下载二维码在矩形ABCD中,AB等于a,BC等于b,M是BC的中点,DE垂直AM,垂足E
痛心の回忆308
　　连接DM由AB=a,bc=b,知AM=√（a^2+b^2/4)三角形ADM的面积=AM*DE/2 & &又=AD*AB/2所以DE=AD*AB/AM &DE=ab/√（4a^2+b^2)
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矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积
hiphotos，/zhidao/pic/item/63d9f2df50eaf703c208；②求DE的长.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">矩形ABCD中://b./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0cd7e64baaebd9f2df50eaf703c208://b:///zhidao/wh%3D450%2C600/sign=36c425f6aedfedb/63d9f2df50eaf703c208.hiphotos，M是BC的中点，E是垂足．①求△ABM的面积12×4×3=6，BM=3:nowrap；②∵四边形ABCD是矩形:1px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right.8．③△ADE的面积=×3:normal.8=8;wordSpacing：AB:1px">12×AB×BM=×AE×DE=
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