平面直角坐标系练习题的原点既不在x轴上,也不在y轴上吗?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-19 02:01 标签： 平面直角坐标系
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【高三数学】20. (本小题满分12分)小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安
装在后半区
离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直.
为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发
射器和网球大小均忽略不计.如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系
，x轴在地平面上的球
场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米.已知若不考虑球网的
影响，网球发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关.发射器的射程是指网球落地点的横坐标.
(Ⅰ)求发射器的最
(Ⅱ)请计算
在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标
最大为多少？并请说明理由.
【高三数学】23.在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
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【高三数学】23.【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为
数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变得到曲线
；以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（I）求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
上的动点，求点
上点的距离的最小值，并求此时
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站长：朱建新这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点_数学_萌芽学习网
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在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点
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在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点
作者：佚名
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更新时间： 8:28:43
在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线的对称轴是直线x=2．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处，两直角边恰好分别经过点O和C．现在利用图2进行如下探究：
①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA、OC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，的值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出的值．
②设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在①的旋转过程中，是否存在点F，使△DMF为等腰三角形？若不存在，请说明理由．
【解析】（1）∵抛物线经过原点，∴n=0。
∵抛物线对称轴为直线x=2，∴，解得。
∴抛物线的解析式为：。
（2）①的值不变。理由如下：
如答图1所示，过点P作PG⊥x轴于点G，则PG=AO=2．
∵PE⊥PF，PA⊥PG，∴∠APE=∠GPF。．
在Rt△PAE与Rt△PGF中，
∵∠APE=∠GPF，∠PAE=∠PGF=90°，
∴Rt△PAE∽Rt△PGF。
抛物线的解析式为：，
令y=0，即，解得：x=0或x=4，∴D（4，0）。
又，∴顶点M坐标为（2，1）。
若△DMF为等腰三角形，可能有三种情形：
（）FM=FD，如答图2所示，
过点M作MN⊥x轴于点N，则MN=1，ND=2，。
设FM=FD=x，则NF=NDFD=2x．
在Rt△MNF中，由勾股定理得：NF2+MN2=MF2，
即：，解得：。
∴FD=，OF=ODFD。
∴F（，0）。
（）若FD=DM．如答图3所示，
此时FD=DM=，∴OF=ODFD=。
∴F（，0）。
（）若FM=MD，
由抛物线对称性可知，此时点F与原点O重合，而由题意可知，点E与点A重合后即停止运动，故点F不可能运动到原点O。
∴此种情形不存在。
综上所述，存在点F（，0）或F（，0），使△DMF为等腰三角形。
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图象经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B． （
P点也同时停止运动）．过Q点作x轴的垂线，点G，已知二次函数y2与x轴交于两点，过P点作x轴的垂线、点F也随之运动）；①当点E在二次函数y1的图象上时（1）求，点D；（2）若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后、点E、点N也随之运动），与直线AC交于G点，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外）、点M，得到一个新的二次函数y2，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，求OP的长．②若点P从O点出发向C点做匀速运动，其中右边的交点为C点．点P在线段OC上，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，若P点运动t秒时，从O点出发向C点运动：二次函数y1的解析式及B点坐标，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，速度为每秒1个单位长度，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，交直线AO于D点
在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图象经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B． （(1)将A(1,2)及原点(0,0)点带入函数y1中，得，a＝－1，c＝0，∴y1＝－x∧2＋3x，∵B在x轴上，∴将y＝0代入式中
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