4发现相似题解：（1）设线段AB的解析式为y=kx+b（0≤x≤2），由题意得解之，得，∴线段AB的解析式为y=x+6（0≤x≤2）（2）由题意得，解之得∴所求解析式为y=x2-2x+6（3）当M在边AB上时，0≤t≤2，AM=t，ON=1+t，分别过点B、M作y轴垂线，垂足分别为E、F，如图所示，则OE=4，BE=2，AD=OA-OE=6-4=2∴△ABE为等腰直角三角形，∴△AFM也为等腰直角三角形，AF=FM=t，OF=OA-AF=6-t，∴S=ON•OF=（1+t）（6-t）=-t2+t+3∴S关于t的函数关系式为S=-t2+t+3（0≤t≤2），当0≤t≤2时，S随着t的增大而增大；所以当t=2时，S有最大值．（4）能．当t=1或5时，OM与MN相等．分析：（1）可用待定系数法求出直线AB的解析式，那么线段AB的解析式就是直线AB在（0≤x≤2）之间的函数解析式．（2）已知了A、B、C的坐标，即可用待定系数法求出抛物线的解析式．（3）在三角形OMN中，ON=1+t，关键是求出ON边上的高，可过M作MF⊥y轴于F，由于△AFM和AEB都是等腰直角三角形，因此AF=FM=t，可求出OF=6-t，根据三角形的面积公式即可求出S，t的函数关系式．根据函数的性质即可求出S的最大值及对应的t的值．（4）本题分四种情况进行讨论：①当M在AB上运动时，②当M在BC上运动时，③M在CD上运动时，④M在AD上运动时．以①③两种情况为例进行说明：①当M在AB上时，易知△AFM为等腰直角三角形，因此MF=t，若OM=MN，那么必有MF=ON，即t=（1+t），t=1；③当M在CD上时，如图，易知△CRM为等腰直角三角形，CM=t-4，因此CR=t-4，那么FM=CH-CR=8-t，由①知：FM=ON，即8-t=（1+t），解得t=5．其他的两种情况解法与①③完全相同．点评：本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、一次函数与二次函数解析式的确定以及二次函数的应用、等腰三角形的性质等知识点．综合性较强，要注意（4）要分类讨论不要漏解．
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科目：初中数学
如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．
科目：初中数学
（;大丰市一模）如图所示，在直角坐标平面内，函数的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB．（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DC∥AB；（3）四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．
科目：初中数学
如图所示，在直角坐标平面内，函数的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a&1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB．1.若△ABD的面积为4，求点B的坐标2.求证：DC∥AB3.四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD 为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．&
科目：初中数学
如图所示，在直角坐标平面内，函数的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a&1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB．【小题1】若△ABD的面积为4，求点B的坐标【小题2】求证：DC∥AB【小题3】四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD 为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，在直角坐标平面内，函数的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB．（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DC∥AB；（3）四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．
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＞＞＞如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发..
如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动．（1）试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；（2）PE是否总过某一定点，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）在正方形ABCD中，AP=BQ=CE=DF，AB=BC=CD=DA，∴BP=QC=ED=FA．又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°，∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF．∴FP=PQ=QE=EF，∠APF=∠PQB．∴四边形PQEF是菱形，∵∠FPQ=90°，∴四边形PQEF为正方形．（2）连接AC交PE于O,∵AP平行且等于EC，∴四边形APCE为平行四边形．∵O为对角线AC的中点，∴对角线PE总过AC的中点．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发..”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定，全等三角形的性质，平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正方形，正方形的性质，正方形的判定全等三角形的性质平行四边形的性质
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
发现相似题
与“如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发..”考查相似的试题有：
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内容提示：1．（10分）如图所示，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，由静止开始经相同电压加速后的甲、乙两种带电粒子，分别从A、B两点射入磁场，结果均从C点射出，则它们的速率v甲︰v乙为多大？，它们通过该磁场所用的时间t甲︰t乙为多大？。 。2．（12分）如图所示，两平行光滑铜杆与水平面的倾角α均为30，其上。端与电源和滑动变阻器相连，处于竖直向下的匀强磁场中，调节滑动变阻器R，当电流表的读数I=2.5A时，横放在铜杆上的铝棒恰能静止。铝棒的质量m=2kg，两杆间的距离L=40cm。求此磁场的磁感应强度。。3、（10分）如图所示的电路中，电阻R1?9?，R2?15?，电源的电动势E=12V，内电阻r=1Ω，安培表的读数I=0.4A。求电阻。R3。的阻值和它消耗的电功率。。 。4、（10分）如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求: （1）电源的内电阻；。（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。。5、（12分）如图甲所示，电荷量为q =1×10C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，。物块运。E。 。-4。甲。乙。/s。丙。/s。
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