f[f(x)=1/x]=x²+x 求fx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-29 04:06 标签： f(x)=1/x
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函数解析式f（x+1/x）=x²+1/x平方,求fx解析式用拼凑法算完为f（x）=x²-2 （x≥2或x≤-2）那么括号里的x范围：（x≥2或x≤-2）怎么求出的?
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|x+1/x|≥2
为什么绝对值，而且是大于二 说清楚呗
f(x+1/x)=x²+1/x²
f(x)=x²-2
②式中的x相当于①中的x+1/x
在①中,|x+1/x|≥2√(x*(1/x))=2
且只在x=1/x=1的时候,上面的式子才取得2.
这里用到的是平均值不等式.如果学过微分学相关知识,也同样可以得到上面的结果.
所以 x+1/x≥2
所以在②式中,x的范围为x≥2,x≤-2
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