如图 在△abc中 ab ac,已知ab=dc,ac=bd,b0=c0,证明角a=角d

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-29 18:07 标签： 如图bd垂直ac于点d
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已知如图ab等于ac,角b等于角c求证bd等于cd&
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楼主你好!很高兴为你如图,连接BC在三角形ABC中,AB=AC,所以角ABC=角ACB
（等边对等角）因为角B=角C,所以角B-角ABC=角C-角ACB即角DBC=角DCB在三角形BDC中,角DBC=角DCB,所以BD=CD （等角对等边）这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
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小华遇到这样一个问题：已知AB=DC,AC=BD,请说明角A=角D的理由七年级下同步练习P14.3
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先画出两种可能性的图,分成两道题目来做.等腰则等角.两个都很容易证明.实在不行可以用反证法.
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三角形ACB全等于三角形DBC所以角A=角D
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2亿+学生的选择
已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D． （1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．
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（1）答：符合上述条件的五个结论为：△AOB≌△DOC，OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO，∠OBC=∠OCB．（2）证明如下：∵AB=DC，∠A=∠D，又有∠AOB=∠DOC∴△AOB≌△DOC∴OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB．
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首先证明△AOB≌△DOC，得出其对应边、对应角相等，再根据等边对等角得出∠OBC=∠OCB．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题主要考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、等腰三角形的性质，要熟练掌握并灵活应用这些知识．
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