若|x—3|=1,则x=___

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-10 17:00 标签： 若x是不等于1的实数
若3的X平方=二十七分之一,则X=_________百度知道
若3的X平方=二十七分之一,则X=________
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＞＞＞对于函数f（x）=13|x|3-a2x2+（3-a）|x|+b．（1）若f（2）=7，则f（-2）=___..
对于函数f（x）=13|x|3-a2x2+（3-a）|x|+b．（1）若f（2）=7，则f（-2）=______．（2）若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：偏易来源：和平区三模
∵函数f（x）=13|x|3-a2x2+（3-a）|x|+b．∴f（-x）=f（x）∴f（x）是偶函数∵f（2）=7，∴f（-2）=7∵f（x）有六个不同的单调区间又因为函数为偶函数∴当x＞0时，有三个单调区间即：f′（x）=x2-ax+3-a=0有两个不同的正根∴a2＞03-a＞0a2+4a-12＞0解得：2＜a＜3故答案为：（2，3）
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据魔方格专家权威分析，试题“对于函数f（x）=13|x|3-a2x2+（3-a）|x|+b．（1）若f（2）=7，则f（-2）=___..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系函数的最值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“对于函数f（x）=13|x|3-a2x2+（3-a）|x|+b．（1）若f（2）=7，则f（-2）=___..”考查相似的试题有：
250445818529807612564258398146772529& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9当前位置：
＞＞＞已知以T=4为周期的函数f（x）=m1-x2，x∈(-1，1]1-|x-2|，x∈(1，3]，..
已知以T=4为周期的函数f（x）=m1-x2，x∈(-1，1]1-|x-2|，x∈(1，3]，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵当x∈（-1，1]时，将函数化为方程x2+y2m2=1（y≥0），∴实质上为一个半椭圆，其图象如图所示，同时在坐标系中作出当x∈（1，3]得图象，再根据周期性作出函数其它部分的图象，由图易知直线 y=x3与第二个椭圆（x-4）2+y2m2=1（y≥0）相交，而与第三个半椭圆（x-8）2+y2m2=1 （y≥0）无公共点时，方程恰有5个实数解，将 y=x3代入（x-4）2+y2m2=1 （y≥0）得，（9m2+1）x2-72m2x+135m2=0，令t=9m2（t＞0），则（t+1）x2-8tx+15t=0，由△=（8t）2-4×15t （t+1）＞0，得t＞15，由9m2＞15，且m＞0得 m＞153，同样由 y=x3与第三个椭圆（x-8）2+y2m2=1 （y≥0）由△＜0可计算得m＜7，综上可知m∈（153，7）故答案为：（153，7）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知以T=4为周期的函数f（x）=m1-x2，x∈(-1，1]1-|x-2|，x∈(1，3]，..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知以T=4为周期的函数f（x）=m1-x2，x∈(-1，1]1-|x-2|，x∈(1，3]，..”考查相似的试题有：
557731780381449406669076554616557343若(x^2+1)/x=3,则(x^3+1/x^3+32)/(x^4+1/x^4+3)=＿＿＿＿_百度知道
若(x^2+1)/x=3,则(x^3+1/x^3+32)/(x^4+1/x^4+3)=＿＿＿＿
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(x^2+1)/x=3x+1/x=3x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=7^2-2=47(x^3+1/x^3+32)/(x^4+1/x^4+3)=[(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)+32]/(x^4+1/x^4+3)=(3*6+32)/(47+3)=50/50=1
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