limx ln x a lnx趋向无穷(lnx)^2cosx/x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-11 06:13 标签： limx趋近于无穷
limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)_百度作业帮
limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)
limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)
当x-->1时,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,所以利用等价无穷小的替换得lim(x-->1)[x/(x-1)] /(1/lnx)=lim(x-->1)(xlnx)/(x-1) =lim(x-->1)(x(x-1))/(x-1) =lim(x-->1)x=1.
能用洛必达法则吗
可以用，不过没有这样来的快。
不谢，彩纳就好.
limx趋于1（x/x-1）-(1/lnx)有怎么做
当x-->1时，lnx=ln(1+x-1)与x-1等价，于是
lim(x-->1)（x/x-1)-(1/lnx)
=lim(x-->1)[xlnx-x+1]/[(x-1)lnx]
=lim(x-->1)[xlnx-x+1]/[(x-1)^2]　（利用罗比达法则）
=lim(x-->1)(lnx)]/[2(x-1)]　(再用替换)
=lim(x-1)]/[2(x-1)]=1/2.
=lim(lnx/(lnx+(x-1)/x)
=lim(1/x)/(x+1)/x*2
lim(lnx/(lnx+(x-1)/x)
这里的第一个lnx是可以换的，但第二个lnx是不能换的，尽管结果是对的，但过程不行。
注意：替换等价无穷小量时，只有分子或分母的因式才能替换，否则容易出问题。
例如lim(x-->0)(x-sinx)/x^3. 若是分子可以替换，则有lim(x-->0)(x-sinx)/x^3=lim(x-->0)(x-x)/x^3=0.
但这样是不可以的，实际上这个极限不为０.
利用一次罗比达法则后得
lim(x-->0)(x-sinx)/x^3
.＝lim(x-->0)(1-cosx)/(３x^2)
（可以再用两次罗比达法则，）
x/x-1=1+1/(x-1)所以原式等于(1+1/(x-1))/(1/lnx)=lnx+lnx/(x-1)当x~1时lnx~0;lnx/(x-1)罗比达法则~(1/x)/1~1/x~1所以最后结果就是1
lim_{x->1}{[x/(x-1)]/[1/ln(x)]}=lim_{x->1}[xln(x)/(x-1)]=lim_{x->1}{[1+ln(x)]/1}=1limx趋向无穷2x-cosx分之x+sinx的极限_百度作业帮
limx趋向无穷2x-cosx分之x+sinx的极限
limx趋向无穷2x-cosx分之x+sinx的极限
求：lim(x+sinx)/(2x-cosx)（x→∞）将分子分母同时除以x,有(sinx+x)/(2x-cosx)＝(sinx/x+1)/(2-cosx/x) x→∞时,sinx/x＝1/x×sinx是无穷小量与有界函量的乘积,所以极限是0,同理cosx/x的极限也是0 故：lim(x+sinx)/(2x-cosx)（x→∞）=1/2
是 ∞/∞ 型的,后面的sinx, cosx有界,故可以省去,有原式=lim(x->∞)[x/(2x)]=1/2
limx趋向无穷(x+sinx)/(2x- (1-sin²x)^(1/2) )的极限求 当x趋向于0时Lim(1+tanx)^cosx 的极限_高等数学吧_百度贴吧
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求 当x趋向于0时Lim(1+tanx)^cosx 的极限收藏
求 当x趋向于0时Lim(1+tanx)^cosx 的极限
直接带不就行了
解：(1+tanx)^cosx = [(1+tanx)^(1/tanx)]^(sinx) --&(当x趋向于0时) ---& e^0 = 1
limx→1 sinxtanlnx/x(x-1) 求助
帮我做做这题
是不是=sin1啊
是的。 limx→1 sinxtanlnx/x(x-1) = { (x--& 1)lim[(sinx)/x]}*{ (x--& 1)lim[tan(lnx)/(x-1)]} = [sin1 /1]*{ (x--& 1)lim[tan(lnx)/(x-1)]} = (用洛必达法则）= sin1 *
(x--& 1)lim{1/[cos(lnx)]^2 *x]} = sin1
(1+tanx)^1/tanx*sinx=e^sinx=1
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或limx趋向于0（根号2-根号内1+cosx）/sinx^2等于多少，要理由_百度知道
limx趋向于0（根号2-根号内1+cosx）/sinx^2等于多少，要理由
提问者采纳
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提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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【x^2×（√2+√(1+cosx)）】=lim(x-&0) (2-1-cosx)/4√2=√2/2]/【x^2×（2√2】=1/【x^2×（√2+√2)】=lim(x-&0) [(x^2)/0) (1-cosx)/sinx^2=lim(x-&gtlimx趋向于0（根号2-根号内1+cosx）&#47
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出门在外也不愁求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大_百度作业帮
求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大
求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大
你好!取对数得lim x ln (2/π arctanx )=lim x ln { 2/π [π/2 - arctan(1/x) ] }= lim [ ln (1 - 2/π arctanu ) ] / u 【令u=1/x】= lim
-2/π arctanu / u 【∵x→0时,ln(1+x) ~ x】= - 2/π 【∵arctanx ~ x】故原式 = e^(-2/π)

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