已知角aob 30度cosa-ksina=b且k,b都已知角aob 30度求角a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-11 06:28 标签： 已知半径求圆心角
设向量a=(Ksina,1) 向量b=(2-cosa,1)(0&a&180°） 向量a平行向量b,求证K大于等于根号3 要详细步骤 谢谢_百度知道
设向量a=(Ksina,1) 向量b=(2-cosa,1)(0&a&180°） 向量a平行向量b,求证K大于等于根号3 要详细步骤 谢谢
因为 a//b ，所以 ksina=2-cosa，k=(2-cosa)/sina。令 x=cosa，y=sina，则P（x，y）在圆 x^2+y^2=1 (上半部分）上，k=(2-x)/y 表示 P（x，y）与点Q（2，0）连线的斜率的负倒数，由图知，-√3/3&=斜率&=0，所以 k=-1/斜率&=√3。
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＞＞＞在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA-3cosCcosB=..
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA-3cosCcosB=3c-ab．（Ⅰ）求sinCsinA的值；（Ⅱ）若B为钝角，b=10，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（本小题满分14分）（I）由正弦定理，设asinA=bsinB=csinC=k，则3c-ab=3ksinC-ksinAksinB=3sinC-sinAsinB，所以cosA-3cosCcosB=3sinC-sinAsinB．…（4分）即（cosA-3cosC）sinB=（3sinC-sinA）cosB，化简可得sin（A+B）=3sin（B+C）．…（6分）又A+B+C=π，所以sinC=3sinA因此sinCsinA=3．…（8分）（II）由sinCsinA=3得c=3a．…（9分）由题意a+c＞ba2+c2＜b2，…（12分）∴52＜a＜10…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA-3cosCcosB=..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角正弦定理
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
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572515441549468437332867559068619361已知cosa=1/7,cos(a-b)=-13/14,且0&a&π/2,π/2&b&π，求tan a的值，求角b的大小_百度知道
已知cosa=1/7,cos(a-b)=-13/14,且0&a&π/2,π/2&b&π，求tan a的值，求角b的大小
提问者采纳
第一个问题：∵a是锐角，又cosa＝1/7，∴sina＝√［1－（cosa）^2］＝√（1－1/49）＝4√3/7。∴tana＝sina/cosa＝（4√3/7）/（1/7）＝4√3。第二个问题：∵0＜a＜π/2、π/2＜b＜π，∴－π＜－b＜－π/2，∴－π＜a－b＜－π/2，∴sin（a－b）＝－√｛1－［cos（a－b）］^2｝＝－√［1－（－13/14）^2］＝－3√3/14。∴sinb＝sin［a－（a－b）］＝sinacos（a－b）－cosasin（a－b）＝（4√3/7）×（－13/14）－（1/7）×（－3√3/14）＝－52√3/98＋3√3/98＝－49√3/98＝－√3/2。∴b＝π－π/3＝2π/3。
提问者评价
太谢谢你了！！！！！
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出门在外也不愁在三角形ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c的平方=（2a-b）a+（2b-a）b。&br/&（1）求角C的大小；&br/&（2)求2cosA+2cosB的最大值
在三角形ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c的平方=（2a-b）a+（2b-a）b。（1）求角C的大小；（2)求2cosA+2cosB的最大值 20
&2C方=（2A-B）A+（2B-A）B=2A方+2B方-2AB
C方=A方+B方-2AB
而由余弦定理得，C方=A方+B方-2AB*COS角C
则2COS角C=1，COS角C=1/2
角C=PAI/3
&
cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
COSA+COSB=2*COS[（A+B）/2]*COS[（A-B）/2]=2*COS（PAI/3）*COS[（A-B）/2]
所以，当A=B时，2COA+2COSB有最大值=2*2*1/2*1=2
&
角C=PAI/3这是什么意思啊？
PAI/3就是60度
的感言：太感谢你了
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