己知圆内接四边形的内角和有一个内角是50度,求它的对角的度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-11 09:23 标签： 四边形的内角和是多少
已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－ 角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数_作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－ 角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数
已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－ 角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数
从题目已知可得,A=5分之7B,代入A-C=B得到B=2分之5C,则A=2分之7C,从已知得D=C+40,把A,B ,C都代入A+B+C+D=360,则有2分之7C+2分之5C+C+C+40=360得到C=40度,则A=140,B=100,D=80
A/B=7/5 A-C=BC=D-40A+B+C+D=360(四边形内角和360度)解四元一次方程组即可得出答案。以先解角B为例解方程过程如下A=7B/5C=A-B=7B/5-B=2B/5D=C+40=2B/5+40代入可得出7B/5+B+2B/5+2B/5+40=36016B/5=320...（II）解：∠DCE=∠A．证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A+∠BCD=180°，∵∠DCE+∠BCD=180°，∴∠DCE=∠A；（III）证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠2=∠ABC，∵∠1=∠ADB，∠ADB=∠ACB，∴∠1=∠ACB，∵DE平分∠FDC，∴∠1=∠2，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．分析：（II）由（I）可知：∠A+∠BCD=180°，又由邻补角的定义，可得∠DCE+∠BCD=180°，继而可证得∠DCE=∠A；（III）由（II）易证得∠2=∠ABC，又由对顶角相等与圆周角定理，可证得∠1=∠ACB，又因为DE平分∠FDC，即可证得∠ABC=∠ACB，根据等角对等边的性质，即可证得AB=AC．点评：此题考查了圆的内接四边形的性质、圆周角定理以及等腰三角形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．（I）如图（1），连接AO、OC，则有，．∵∠1+∠2=360°∴，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．（II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．（III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分∠FDC，求证：AB=AC．算一算．（1）在平行四边形中，已知一个角是70度，求其他三个角的度数．（2）知道了四边形的内角和，在这_百度知道
算一算．（1）在平行四边形中，已知一个角是70度，求其他三个角的度数．（2）知道了四边形的内角和，在这
求其他三个角的度数．（2）知道了四边形的内角和.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">算一算．（1）在平行四边形中.baidu://d.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=1abbc034af682/9e3df8dcd100baa17e147cc8fc2e43.hiphotos.baidu.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/9e3df8dcd100baa17e147cc8fc2e43://d.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=fe3df8dcd100baa17e147cc8fc2e43.baidu.hiphotos<a href="http，你能求出三角形的内角和吗，在这个平行四边形中添一条线段
我有更好的答案
另外两个角分别（1）已知一个角是70度，则对角是70度，=（360°-140°）÷2，=110°，把平行四边形分成了两个三角形，所以平行四边形的内角和是；（2）在这个平行四边形中添一条线段，因为三角形的内角和是180度：（360°-70°×2）÷2
其他类似问题
为您推荐：
平行四边形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图,在圆心o的内接四边形abcd中,角bad=60度,角acb=70度。求角bcd和角abd的_百度知道
如图,在圆心o的内接四边形abcd中,角bad=60度,角acb=70度。求角bcd和角abd的
hiphotos.hiphotos：∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠BAD+∠BCD=180°∵∠BAD=60°∴∠BCD=120°∵∠ACB=70°∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=50°则∠ABD=∠ACD=50°（同弧所对的圆周角相等）<img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=e798a89a542c11dfde84b/aa1fa638c21c09d510fb30f24084e://f.baidu://f
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
四边形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如果一个圆内接四边形的三个内角度数之比为1：3：5，则第四个内角的度数是_______百度知道
如果一个圆内接四边形的三个内角度数之比为1：3：5，则第四个内角的度数是______
如果一个圆内接四边形的三个内角度数之比为1：3：5，则第四个内角的度数是______．
提问者采纳
设三个内角为x，∴x=30°．所以第四个内角是180°-3x=90°故答案为，根据圆内接四边形的对角互补，3x，5x，得x+5x=180°
其他类似问题
为您推荐：
圆内接四边形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 四边形的内角和是多少 的文章

 

随机推荐