第4题九年级相似三角形讲义数学，用两角相等，三角形相似证明，请手写过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-15 05:10 标签： 九年级相似三角形
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【编者按】精品学习网为大家搜集整理了2012年初中数学平行线的性质说课教案，希望对大家有所帮助!
《平行线的性质》说课稿
一、教材分析
1、教材的地位与作用
《平行线的性质》是华师大版七年级数学上册第四章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对&两直线平行，同位角相等&这一公理进行验证，再通过农远资源课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。
2、教学重点、难点
重点：平行线的三个性质及运用。
难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。
3、学生情况分析
我所在的学校是少数民族农村中学，这里的学生基础知识较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心。学生对于平行线也有了很深的了解，已经学会了平行线的判定方法，所以本节课对学生来说不是非常难学。
二、目标分析
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：
知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明;了解平行线的性质和判定的区别。
过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
三、说教法、学法
新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：
1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、新技术教学法：在教学过程中充分利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。
3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
四、说教学过程
1、创设情境引入
(1)我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130&，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢?学习了这节课后我们就很容易知道答案了。
【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。
(2)设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?
【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.
2、探索新知
(1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。
【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。
(2)讲解平行线的性质一。
【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。
(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。
【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。
(4)总结平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
(5)平行线的性质和平行线的判定区别：
要强调&平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系&
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如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC，交AB于点F，连接CF．
（1）图中的哪些三角形相似？请证明你的判断；
（2）当矩形ABCD满足什么条件时，图中所有的三角形都两两相似？请说明理由．
（1）△AEF，△ECF和△DCE两两相似 （2）AD：CD=2：
试题分析：（1）两个角相等的三角形，为相似三角形．设FE与CD的延长线交于G，因为E是AD的中点，证明三角形相等，进而证明相似．
（2）矩形的四个角相等，对边相等，根据相似三角形的对应边成比例，求出ED和CD的值，进而求出AD和CD的值．
（1）图中△AEF，△ECF和△DCE两两相似...
考点分析：
考点1：相似图形
（1）相似图形我们把形状相同的图形称为相似形．（2）相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．（3）相似三角形&&&& 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．
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如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）．
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有　&&&&&&&；
（2）请选择（1）中的一组相似三角形加以证明．
如图，已知：△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，延长BC到E，使得CE=2BC，取CE的中点D，连接AE、AD．求证：△ACD∽△ECA．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3．问：线段AB上是否存在点P，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似？若存在，这样的总共有几个？并求出AP的长；若不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于点E．
（1）求证：△EAB∽△ECA；
（2）△ABE和△ADC是否一定相似？如果相似，加以说明；如果不相似，那么增加一个怎样的条件，△ABE和△ADC一定相似．
如图，Rt△ABC，D是斜边AC上的一动点（点D不与点A、C重合），过D点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你画出满足条件的所有直线．
题型：解答题
难度：中等
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题6∵∠A+∠B=90∠A+∠ACD=90∴∠B=∠ACD又∵∠CDA=∠BDC∴△CDA∽△BDC∴CD/DA=BD/DCCD²=4CD=2题7,我就找出来了2对△AEC∽△ADB△EOB∽△DOC您的位置： &
第27章.相似（九年级）-27.2相似三角形-教材分析
15:52:03 来源：学而思教育
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&&&&1、第27章.相似（九年级）-27.2相似三角形-教材分析
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&&&&& 第27章.相似（九年级）-27.2相似三角形-教材分析
1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
2．会运用&两个三角形相似的判定条件&和&三角形相似的预备定理&解决简单的问题．
重点、难点
1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．
2．难点：三角形相似的预备定理的应用．
27.2.1& 相似三角形的判定（二）
一、教学目标
初步掌握&三组对应边的比相等的两个三角形相似&的判定方法，以及&两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似&的判定方法．
能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
二、重点、难点
重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似．
难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；
（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．
27.2.1& 相似三角形的判定（三）
1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
2．掌握&两角对应相等，两个三角形相似&的判定方法．
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
重点、难点
重点：三角形相似的判定方法3&&&两角对应相等，两个三角形相似&
难点：三角形相似的判定方法3的运用．
27.2.2& 相似三角形的应用举例
进一步巩固相似三角形的知识．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．
通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．
重点、难点
重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．
难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．
27.2.3& 相似三角形的周长与面积
理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．
能用三角形的性质解决简单的问题．
重点、难点
重点：相似三角形的性质与运用．
难点：相似三角形性质的灵活运用，及对&相似三角形面积的比等于相似比的平方&性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对&由面积比求相似比&的理解．
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&&&&1、第27章.相似（九年级）-27.2相似三角形-教材分析
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