已知△adc中,延长ac边上的中线定理de到g使eg=de延上ad边上的中线定理cb到f使bf=cb连

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已知如图,在平行四边形中,延长AD到E,延长CB到F,使得DE=BF,连接EF,分别交AB、CD于点M、N,连结AN、CM。(1求证:D
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已知如图,在平行四边形中,延长AD到E,延长CB到F,使得DE=BF,连接EF,分别交AB、CD于点M、N,连结AN、CM。(1求证:DEN≌BFM(2试判断四边形ANCM的形状,并说明理由。
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图形验证:这是个机器人猖狂的时代,请输一下验证码,证明咱是正常人~如图,已知△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG.(1)补全图形;(2)AF与AG的大小关系如何?证明你的结论;(3)F,A,G三点的位置关系如何?证明你的结论.
沉默军团50770
(1)补全图形,如图所示;(2)AF=AG,理由为:在△AFD和△BCD中,,∴△AFD≌△BCD(SAS),∴AF=BC,在△AGE和△CBE中,,∴△AGE≌△CBE(SAS),∴AG=BC,则AF=AG;(3)F,A,G三点共线,理由为:∵△AFD≌△BCD,△AGE≌△CBE,∴∠FAB=∠ABC,∠GAC=∠ACB,∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠FAB+∠BAC+∠GAC=180°,则F,A,G三点共线.
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(1)补全图形,如图所示;(2)AF=AG,理由为:根据D为AB中点,且CD=FD,夹角相等,利用SAS得到三角形AFD与三角形CBD全等,利用全等三角形对应边相等得到AF=BC,同理得到AG=BC,等量代换即可得证;(3)F,A,G三点共线,理由为:由三角形AFD与三角形CBD全等,以及三角形AGE与三角形BEC全等,利用全等三角形对应角相等得到∠FAB=∠ABC,∠GAC=∠ACB,利用三角形内角和定理及平角的定义即可得证.
本题考点:
全等三角形的判定与性质.
考点点评:
此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
扫描下载二维码三角形(课课通上的)在△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG.(1).请判断AF与AG的数量关系,并说明理由.
遗弃的小纸96
AF=AG∵EG=BE,AE=EC,∠BEC=∠AEG∴△BEC全等于△GEA∴BC=AG同理,∵DF=CD,BD=DA,∠BDC=∠ADF∴△BCD全等于△ADF∴BC=AF∴AF=AG
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应该是相等的吧
朋友,您好!在△AFD和△BCD中AD=BD∠ADF=∠BDCFD=CD∴△AFD全等于△BCD(SAS) ∴AF=BC同理△AGE全等于△CBE ∴AG=BC=AF希望能帮到您!望采纳,不懂可以再问。
扫描下载二维码△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点G,求证DG=EG, △ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为
△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点G,求证DG=EG 我的等级不能画,肯定能想出来,你们思考一下图 蓝晶湖美 △ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点G,求证DG=EG
则∠DFB=∠ACB∵AB=AC,∠B=∠ACB∴∠B=∠DFB,∴BD=DF ∴DF=CE在△DFG和△CEG中∵DF=CE,∠DGF=∠CGE过D点作DF‖AC

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