已知函数f x(x)=2∧x＋a×2∧-x＋1,x∈R

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 15:51 标签： 已知函数f x
已知f(x)=|a∧x-1|(a&0且a≠1)。若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点,求a的取_百度知道
已知f(x)=|a∧x-1|(a&0且a≠1)。若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点,求a的取
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析函数：f(x)=|a^x-1|
(a&0且a≠1)1、a&1a^xx∈R单调递增值域(0, +∞)并点(0, 1)f(x)=|a^x-1|
x∈(-∞, 0]单调递减值域[0, 1)；x∈[0, +∞)单调递增值域[0, +∞)：直线y=2a&2与f(x)=|a^x-1|x∈(-∞, 0]交点x∈[0, +∞)交点2、<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&a&1a^xx∈R单调递减值域(0, +∞)并点(0, 1)f(x)=|a^x-1|
x∈(-∞, 0]单调递减值域[0, +∞)；x∈[0, +∞)单调递增值域[0, 1)：直线y=2a≥1即1/2≤a&1与f(x)=|a^x-1|x∈(-∞, 0]交点x∈[0, +∞)交点；直线y=2a&1即0&a&1/2与f(x)=|a^x-1|x∈(-∞, 0]交点x∈[0, +∞)交点综析<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&a&1/2直线y=2a与函数f(x)=|a^x-1|图像两公共点
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a取值范围用图解比较简单首先观察绝值面指数函数-1指数函数向移单位取绝值x轴面翻于y轴两边两段函数注意段取穷段取[0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad)并且注意两段函数各自区间都单调所y=2a要两交点两段都交点a&0所穷面必定交点另外边[0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad)所要求2a&1即a&1/2才能使存交点所0&a&1/2应该差吧自画张图比较直观
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出门在外也不愁已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A＝｛x｜f(x)=x｝,集合B=｛x｜f〔f(x)〕=x｝,且A＝B≠Φ，_百度知道
已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A＝｛x｜f(x)=x｝,集合B=｛x｜f〔f(x)〕=x｝,且A＝B≠Φ，
已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A＝｛x｜f(x)=x｝,集合B=｛x｜f〔f(x)〕=x｝,且A＝B≠Φ求实数a取值范围.（面写所重写）请写详细解题程谢哦
答案a∈[-1&#47;4,+∞]我要程谢谢
我有更好的答案
首先f(x)=x解若a≠0则元二程ax^2-x-1=0Δ=1+4a&=0,a&=-1/4f(x)=xf(f(x))=x解（f(f(x))-x必式f(x)-x)现确定其唯性f(f(x))-x=a(ax^2-1)^2-1-x=(ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)a^2x^2+ax-a+1=0应该解或者解集ax^2-x-1=0解集集Δ=a^2(4a-3)&0,a&3/4a=3/4ax^2-x-1=0根x1=-2/3,x2=2,a^2x^2+ax-a+1=0根x=-2/3满足题意综-1/4≤a＜3/4,a=0
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出门在外也不愁您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）利用分段函数，结合[-1，1]，分类讨论，即可求M（a）-m（a）；（Ⅱ）令h（x）=f（x）+b，则h（x）=3+3x-3a+b，x≥ax3-3x+3a+b，x＜a，h′（x）=2+3，x≥a3x2-3，x＜a，则[f（x）+b]2≤4对x∈[-1，1]恒成立，转化为-2≤h（x）≤2对x∈[-1，1]恒成立，分类讨论，即可求3a+b的取值范围．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=x3+3|x-a|=3+3x-3a，x≥ax3-3x+3a，x＜a，∴f′（x）=2+3，x≥a3x2-3，x＜a，①a≤-1时，∵-1≤x≤1，∴x≥a，f（x）在（-1，1）上是增函数，∴M（a）=f（1）=4-3a，m（a）=f（-1）=-4-3a，∴M（a）-m（a）=8；②-1＜a＜1时，x∈（a，1），f（x）=x3+3x-3a，在（a，1）上是增函数；x∈（-1，a），f（x）=x3-3x+3a，在（-1，a）上是减函数，∴M（a）=max{f（1），f（-1）}，m（a）=f（a）=a3，∵f（1）-f（-1）=-6a+2，∴-1＜a≤时，M（a）-m（a）=-a3-3a+4；＜a＜1时，M（a）-m（a）=-a3+3a+2；③a≥1时，有x≤a，f（x）在（-1，1）上是减函数，∴M（a）=f（-1）=2+3a，m（a）=f（1）=-2+3a，∴M（a）-m（a）=4；（Ⅱ）令h（x）=f（x）+b，则h（x）=3+3x-3a+b，x≥ax3-3x+3a+b，x＜a，h′（x）=2+3，x≥a3x2-3，x＜a，∵[f（x）+b]2≤4对x∈[-1，1]恒成立，∴-2≤h（x）≤2对x∈[-1，1]恒成立，由（Ⅰ）知，①a≤-1时，h（x）在（-1，1）上是增函数，最大值h（1）=4-3a+b，最小值h（-1）=-4-3a+b，则-4-3a+b≥-2且4-3a+b≤2矛盾；②-1＜a≤时，最小值h（a）=a3+b，最大值h（1）=4-3a+b，∴a3+b≥-2且4-3a+b≤2，令t（a）=-2-a3+3a，则t′（a）=3-3a2＞0，t（a）在（0，）上是增函数，∴t（a）＞t（0）=-2，∴-2≤3a+b≤0；③＜a＜1时，最小值h（a）=a3+b，最大值h（-1）=3a+b+2，则a3+b≥-2且3a+b+2≤2，∴-＜3a+b≤0；④a≥1时，最大值h（-1）=3a+b+2，最小值h（1）=3a+b-2，则3a+b-2≥-2且3a+b+2≤2，∴3a+b=0．综上，3a+b的取值范围是-2≤3a+b≤0．点评：本题考查导数的综合运用，考查函数的最值，考查分类讨论、化归与转化的数学思想，难度大．答题：刘长柏老师　已知函数f（x）=e∧x（其中e是自然对数的底数）,g（x）=x∧2+ax+1,a∈R.（1）记函数F（x）=f（x）×g（x）,且a＞0,求F（X）的单调增区间
(2)若对任意x1，x2∈【0，2】，x1不等于x2，均有丨f（x1）-f_百度作业帮
已知函数f（x）=e∧x（其中e是自然对数的底数）,g（x）=x∧2+ax+1,a∈R.（1）记函数F（x）=f（x）×g（x）,且a＞0,求F（X）的单调增区间
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已知函数f（x）=e∧x（其中e是自然对数的底数）,g（x）=x∧2+ax+1,a∈R.（1）记函数F（x）=f（x）×g（x）,且a＞0,求F（X）的单调增区间
(2)若对任意x1，x2∈【0，2】，x1不等于x2，均有丨f（x1）-f（x2）丨>丨g（x1）-g（x2)丨成立，求实数a的取值范围。
右键方法名 --转到定义如果没有这个方法，那么就是 Gmap.Manager中尚未定义GetRouteBetweenPoints方法。如果这个Gmap.Manager类有代码可循，那么补充这个方法代码。如果Gmap.Manager这个类是第三方的一个DLL引用，无法编辑。那么这个调用就是错误的。已知函数f（x）＝a－2/2∧x＋1（a∈R）是R上的奇函数.（1）求实数a的值（2）求函数f（x）的值域（3）判断并证明函数f（x）的单调性_百度作业帮
已知函数f（x）＝a－2/2∧x＋1（a∈R）是R上的奇函数.（1）求实数a的值（2）求函数f（x）的值域（3）判断并证明函数f（x）的单调性
已知函数f（x）＝a－2/2∧x＋1（a∈R）是R上的奇函数.（1）求实数a的值（2）求函数f（x）的值域（3）判断并证明函数f（x）的单调性
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数,则f(-x) +f(x)=0f(0)=00=a-1a=1f(x)=1-2/(2^x+1) （2）2^x>0 则2^x+1>1则-2/(2^x+1)>-2值域（-1,1)（3）在R上为增函数设x2>x1f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1)=2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]=2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]∵2^x2-2^x1>0 (2^x2+1)(2^x1+1)>0∴f(x2)-f(x1)>0所以在R上为增

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