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已知命题：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，c=a2-b2)上，椭圆的离心率是e，则sinA+sinCsinB=1e，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0，c=a2+b2)上，双曲线的离心率是e，则______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵根据椭圆的离心率的说法可以写出推理的前提，平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0，c=a2+b2)上，双曲线的离心率是e后面的关于离心率的结果要计算出∵1e=ac=2a2c=|AB-BC|AC∴由正弦定理可以得到1e=|sinA-sinC|sinB，故答案为：|sinA-sinC|sinB=1e．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知命题：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率），合情推理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）合情推理
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．双曲线的离心率的定义：
(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&l．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大． 渐近线与实轴的夹角也增大。双曲线的性质：
1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。双曲线的焦半径：
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作
关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)& 归纳推理的定义：
根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；
类比推理的定义：
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。类比推理的一般步骤：
（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。
归纳推理的一般步骤：
①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
归纳推理和类比推理的特点：
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。
归纳推理的应用方法：
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，要注意探求的对象的本质属性与因果关系．与数列有关的问题，要联想等差、等比数列，把握住数的变化规律．
类比推理的应用方法：
合情推理的正确与否来源于平时知识的积累，如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面．
发现相似题
与“已知命题：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶..”考查相似的试题有：
446269403805440841448590557716623271如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个机战的坐标分别为A（-6，0），B（6，0），C（0，4$\sqrt{3}$），延长AC到点D，使CD=$\frac{1}{2}$AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．
（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）
（1）借助△DMC∽△AOC，根据相似三角形的性质得点D的坐标；
（2）先说明四边形CDFE是菱形，且其对称中心为对角线的交点M，则点B与这一点的连线即为所求的直线，再结合全等三角形性质说明即可，由点B、M的坐标求得直线BM的解析式；
（3）过点A作MB的垂线，该垂线与y轴的交点即为所求的点G，再结合由OB、OM的长设法求出∠BAH，借助三角函数求出点G的坐标，本题第三问是难点，学生主要不会确定点G的位置．
解：（1）∵A（-6，0），C（0，4
∴OA=6，OC=4
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 设DE与y轴交于点M
由DE∥AB可得△DMC∽△AOC
∴CM=2$\sqrt{3}$，MD=3
同理可得EM=3
∴D点的坐标为（3，6
（2）由（1）可得点M的坐标为（0，6
由DE∥AB，EM=MD
可得y轴所在直线是线段ED的垂直平分线
∴点C关于直线DE的对称点F在y轴上
∴ED与CF互相垂直平分
∴CD=DF=FE=EC
∴四边形CDFE为菱形，且点M为其对称中心
作直线BM，设BM与CD、EF分别交于点S、点T，
可证△FTM≌△CSM
∴TE+EC+CS+ST=SD+DF+FT+TS，
∴直线BM将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，
由点B（6，0），点M（0，6
）在直线y=kx+b上，可得直线BM的解析式为y=-
（3）确定G点位置的方法：过A点作AH⊥BM于点H，则AH与y轴的交点为所求的G点
由OB=6，OM=6
可得∠OBM=60°，
∴∠BAH=30°，
在Rt△OAG中，OG=AOotan∠BAH=2
∴G点的坐标为
)．（或G点的位置为线段OM的中点） &（2012?莲都区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）点P（2，-3）是抛物线对称轴上的一点，在线段OC上有一动点M，以每秒2个单位的速度从O向C运动，（不与点O，C重合），过点M作MH∥BC，交X轴于点H，设点M的运动时间为t秒，试把△PMH的面积S表示成t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；（3）设点E是抛物线上异于点A，B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F．以EF为直径画⊙Q，则在点E的运动过程中，是否存在与x轴相切的⊙Q？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
答案加载中。。。
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科目：初中数学
（2012?莲都区模拟）将抛物线y=-2x2-1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（　　）A．个单位B．1个单位C．个单位D．个单位
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科目：初中数学
（2012?莲都区模拟）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中错误的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
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科目：初中数学
（2012?莲都区模拟）一元二次方程x（2x+3）=0的解为
1=0，x2=-32．
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科目：初中数学
（2012?莲都区模拟）计算：-2+tan45°-|-3|．
点击展开完整题目已知O为平面内一点，A、B、C平面上不共线的三点，动点P满足向量OP=向量OA&br/&+a（向量AB+1/2向量BC），a&0 ，则动点P 的轨迹一定通过△ABC的〔 〕&br/&A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心
已知O为平面内一点，A、B、C平面上不共线的三点，动点P满足向量OP=向量OA+a（向量AB+1/2向量BC），a&0 ，则动点P 的轨迹一定通过△ABC的〔 〕A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心
向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）向量OP-向量OA=λ(向量AB+1/2向量BC)向量AP=λ(向量AB+1/2向量BC）设BC的中点是D，则向量AD=AB+1/BC。说明向量AB+1/2向量BC是与BC边上的中线是共线的。即向量AP与AD共线，又λ∈（0，+无穷），则P的轨迹一定通过△ABC的（A）。望采纳 谢谢您。
的感言：谢谢你帮了我大忙！
其他回答 (1)
步骤啊？？？多谢
向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）向量OP-向量OA=λ(向量AB+1/2向量BC)向量AP=λ(向量AB+1/2向量BC）设BC的中点是D，则向量AD=AB+1/BC。说明向量AB+1/2向量BC是与BC边上的中线是共线的。即向量AP与AD共线，又λ∈（0，+无穷），则P的轨迹一定通过△ABC的（A）。
A.重心 B.垂心
C.外心 D.内心
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数学领域专家如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)B(2,0)C(2,15)三点1.求△ABC的面积2.如果在第二象限内有一点P_百度知道
如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)B(2,0)C(2,15)三点1.求△ABC的面积2.如果在第二象限内有一点P
（a，1/2），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积3.在2.的条件下，是否存在点P事四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由
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(1)S⊿=((15-0)×(2-0))÷2＝15(2)S四边形ABOP=S⊿ABO+S⊿AOP=1×2÷2＋-a×1÷2=-a/2＋1(3)存在-a/2+1=15解得a=-28∴P(-28,1/2)
提问者评价
非常3Q！！！！
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1、面积=152、面积=a/2+13、P（-28，1/2）
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