求下列各极限极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 10:27 标签： 泰勒公式
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求下列极限：（1）limn→∞2n2&+n+75n2+7；（2）limn→∞（n2+n-n）；（3）limn→∞（2n2+4n2&+…+2nn2）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）limn→∞2n2+n+75n2+7=limn→∞2+1n+7n25+7n2&=25．（2）limn→∞（n2+n-n）=limn→∞nn2+n+n=limn→∞11+1n+1=12．（3）原式=limn→∞2+4+6++2nn2=limn→∞n(n+1)n2=limn→∞（1+1n）=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“求下列极限：（1）limn→∞2n2+n+75n2+7；（2）limn→∞（n2+n-n）；（3）limn..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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569702408324413979623444570961330976求下列极限请写下计算过程_百度作业帮
求下列极限请写下计算过程
求下列极限请写下计算过程
1.=12.=1/43.=14.=1/25.=3/26.=1 1.设lim{n->∞}2^{1/n}=a,由于2^{1/n}∞得a∞}an=∞原式=(1+an/2)/(1+an/3)=(1/an+1/2)/(1/an+1/3)=1/2/1/3=3/26.因为lim{n->∞}1/10^n=0,所以数列1-1/10^n的极限为1.
由极限x^(n) 0<n<1可知2. 1/4
由次数最高项系数之比决定3.1 将根号下+1无视 得极限n/n=1(带乘除的 + - 常数可以无视掉)4.1/2上面用求和公式即可5.3/2上下都用等比数列求和公式即可6.1 极限10^n = 无穷 分之一
极限等于0 1-0极限 =1 (后面的1/10^n)相当于0.0000.....
求根号下X的减去2X加5的极限
X趋向无穷大高等数学0917计算下列极限_百度文库
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高等数学0917计算下列极限
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设函数f（x在点x0处可导，试求下列各极限的值。（1；（2。
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设函数f（x在点x0处可导，试求下列各极限的值。（1；（2。
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求下列极限 lim&#8289; lim&#8289; x→∞ x 2 &# x 2 &#8722;x&#8722;1
求下列极限 lim&#8289; lim&#8289; x→∞ x 2 &# x 2 &#8722;x&#8722;1
lim(x->1/0)[x^2-1]/[2x^2-x-1]=limx^2[1-1/x^2]/[x^2(2-1/x-1/x^2)]=1/2
分子分母同时除以x^2, 答案为1/2

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