lim(2^x+x^3-4lnx)/(5^x+x^2+3lnx 3 ln2x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-29 02:57 标签： lim 1 x tanπx 2
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display: 'inlay-fix'同取对数得(x+y)lnx=12lny,(x+y)lny=3lnx两式相除就可以得到x=y^2.带入原式子得y^2+y-6=0解得y=2,y=-3.所以对应x=4,x=9.特别的,因为取对数后两边都含有对数,对数等于0时,等式也成立,即x=y=1我们知道0没有0_百度作业帮
同取对数得(x+y)lnx=12lny,(x+y)lny=3lnx两式相除就可以得到x=y^2.带入原式子得y^2+y-6=0解得y=2,y=-3.所以对应x=4,x=9.特别的,因为取对数后两边都含有对数,对数等于0时,等式也成立,即x=y=1我们知道0没有0
同取对数得(x+y)lnx=12lny,(x+y)lny=3lnx两式相除就可以得到x=y^2.带入原式子得y^2+y-6=0解得y=2,y=-3.所以对应x=4,x=9.特别的,因为取对数后两边都含有对数,对数等于0时,等式也成立,即x=y=1我们知道0没有0次幂,所以不可以等于0.而在不取对数时,让指数为0,即x+y=0,解得x=1,y=-1.综上可得解y=2,x=4；y=-3,x=9；x=y=1；y=-1,x=1我的疑惑是：省略号是怎么回事,省略了还是什么了?两式相除就可以得到x=y^2,这一步怎么来的?此题严格的证明呢?
省略号是怎么回事,省略了还是什么了?这里是对两个等式分别取对数,没有省略什么 两式相除就可以得到lnx/lny=4lny/lnx(lnx)^2=4(lny)^2
x,y>0lnx=2lnylnx=ln(y^2)所以
同取对数得(x+y)lnx=12lny,,,(x+y)lny=3lnx省略号是指上式中的吗？其实这不是省略号，只是说两个方程(x+y)lnx=12lny和(x+y)lny=3lnx相除表示两个方程左边相除等于右边相除，得到lnx/lny＝4lny/lnx得到x=y^2，代入二式得到(y+y^2)lny=3lnx=6lnyy+y^2=6,(y-2)(y+3)=...将函数y=根号下-x^2+2x+3 -根号3（x∈[0,2]）的图像绕坐标原点逆时针旋转α（α为锐角）……若所得曲线仍是一个函数的图像,则α的最大值为_____._百度作业帮
将函数y=根号下-x^2+2x+3 -根号3（x∈[0,2]）的图像绕坐标原点逆时针旋转α（α为锐角）……若所得曲线仍是一个函数的图像,则α的最大值为_____.
将函数y=根号下-x^2+2x+3 -根号3（x∈[0,2]）的图像绕坐标原点逆时针旋转α（α为锐角）……若所得曲线仍是一个函数的图像,则α的最大值为_____.
函数在 [0,1] 上为增函数,在 [1,2] 上为减函数.函数在 x=0 处,切线斜率=lim(x→0+) [√(-x^2+2x+3)-√3]/x=lim(x→0+) (2-x)/[√(-x^2+2x+3)+√3]=√3/3 ,因此切线的倾斜角为 30°,所以,要使旋转后的图像仍为一个函数的图像,则旋转后的切线倾斜角最多为 90°,也就是说,最大旋转角为 90°-30°=60° .
函数在[-1,3]中有意义，则逆时针转，X不能超过-1，则Y在X=-1时，为-根号3，tga=x/y=根号3除以3.则a=30°
定义域不是[0,2]吗？？
原函数移项、两边平方后可得一个圆的方程，圆心为（1，-根号3），因为x大于等于0且小于等于2，所以图象为一段圆弧，若旋转后的图象为函数的图象，则与y轴至多有一个交点，此时相切，圆心在x轴上，为（2,0），也就是圆心的旋转角度最大为60度。...
函数在[-1,3]中有意义，则逆时针转，X不能超过-1，则Y在X=-1时，为-根号3，tga=x/y=根号3除以3.则a=30° 函数在 [0，1] 上为增函数，在 [1，2] 上为减函数。函数在 x=0 处，切线斜率=lim(x→0+) [√(-x^2+2x+3)-√3]/x=lim(x→0+) (2-x)/[√(-x^2+2x+3)+√3]=√3/3 ，因此切线的...(π-2arctan x)ln x x趋向于无穷的极限 ((1+x)^1/x-e)/x x趋向于0的极限_百度作业帮
(π-2arctan x)ln x x趋向于无穷的极限 ((1+x)^1/x-e)/x x趋向于0的极限
(π-2arctan x)ln x x趋向于无穷的极限 ((1+x)^1/x-e)/x x趋向于0的极限
1、lim[x→+∞] (π-2arctanx)lnx=lim[x→+∞] (π-2arctanx) / (lnx)^(-1)洛必达法则=lim[x→+∞] [-2/(1+x²)] / [-1/(xln²x)]=lim[x→+∞] 2xln²x/(1+x²)洛必达法则,（其实如果记住结论：幂函数趋于无穷的速度比对数快,这里就可以直接得出结果）=lim[x→+∞] (2ln²x+4lnx)/(2x)洛必达法则=lim[x→+∞] 2lnx/x+2/x=lim[x→+∞] (2lnx+2)/x洛必达法则=lim[x→+∞] 2/x=02、先计算(1+x)^(1/x)的导数令y=(1+x)^(1/x),则lny=(1/x)ln(1+x)两边对x求导：y'/y=(-1/x²)ln(1+x)+(1/x)[1/(1+x)]=[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]则：y'=(1+x)^(1/x)[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]对原极限使用洛必达法则,得：原极限=lim[x→0] (1+x)^(1/x)[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]=elim[x→0] [x-(1+x)ln(1+x)]/x²洛必达法则=elim[x→0] [1-ln(1+x)-1]/(2x)=elim[x→0] -ln(1+x)/(2x)=-e/2若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
楼主快采纳吧。问一道高数题：x趋近于无穷lim（lnx的平方/根号下x）=0是为什么?_百度作业帮
问一道高数题：x趋近于无穷lim（lnx的平方/根号下x）=0是为什么?
问一道高数题：x趋近于无穷lim（lnx的平方/根号下x）=0是为什么?
根据罗必达法则,分子分母同时求导,其极限与求导之前的极限相同.所以limlnx^2/根号下x＝lim4lnx/根号下x再利用罗必达法则一次,分子分母再同时求导一次,则lim4lnx/根号下x＝lim8/根号下x=8lim(1/根号下x),因为x趋向于无穷大时,(1/根号下x)趋于0,所以8lim(1/根号下x)＝0,所以原式＝0

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