高悬赏～～高数极限习题 极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-15 13:46 标签： 最帅高数老师
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文明办网文明上网举报电话： 举报邮箱：admin1@&&&&&&&&&&&&&&&&高等数学 关于极限的定义, 高等数学 关于极限的定义 xn=A
高等数学 关于极限的定义 xn=A的定义，为什么要存在一个N且当n&gt n―&N呢;∞时
Clover￡ 高等数学 关于极限的定义
这句话的意思其实是让n足够大，不要让前面的有限项干扰。
那问你，为什么叫你男人为什么一定要存在一个&&%%，并且还要求长度大于n厘米呢。&& 查看话题
高数中求极限的16种方法
希望对大家的学习有用
假如高等数学是棵树木得话，那么 极限就是他的根，&&函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，&&可见这一章的重要性。
为什么第一章如此重要？& &各个章节本质上都是极限，&&是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面
首先&&对&&极限的总结&&如下
极限的保号性很重要& &就是说在一定区间内&&函数的正负与极限一致
1&&极限分为& &一般极限& &，&&还有个数列极限，&&（区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）
2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）
1 等价无穷小的转化，& &（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用&&但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1& &或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax&&等等 。&&全部熟记
（x趋近无穷的时候还原成无穷小）
2落笔他 法则& &（大题目有时候会有暗示&&要你使用这个方法）
&&首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！
& &必须是&&X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，&&当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件&&
（还有一点&&数列极限的n当然是趋近于正无穷的&&不可能是负无穷！）
& &必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）,&&没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！）
&&必须是&&0比0&&无穷大比无穷大！！！！！！！！！
& &当然还要注意分母不能为0&&
&&落笔他 法则分为3中情况
1 0比0& &无穷比无穷&&时候&&直接用
2& &0乘以无穷& &无穷减去无穷& &（ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后& &这样就能变成1中的形式了
3&&0的0次方& & 1的无穷次方 无穷的0次方& &
&&对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法，&&这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （&&这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0&&当他的幂移下来趋近于无穷的时候&&LNX趋近于0）
3泰勒公式& & (含有e的x次方的时候&&，尤其是含有正余旋&&的加减的时候要 特变注意&&！！！！）
E的x展开& &sina&&展开& &cos&&展开& &ln1+x展开
对题目简化有很好帮助
4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
&&取大头原则& & 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！
&&看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！
5无穷小于有界函数的处理办法
面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！
6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）
这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式&&，放缩和扩大。
7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）
8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）
可以使用待定系数法来拆分化简函数
9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下，&&xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化
10 2 个重要极限的应用。&&这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值& &。&&地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式
（地2个实际上是 用于&&函数是1的无穷的形式&&）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）
11 还有个方法&&，非常方便的方法
&&就是当趋近于无穷大时候
不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！
x的x次方 快于&&x！& &快于&&指数函数& &快于& &幂数函数& &快于& && &&&对数函数 （画图也能看出速率的快慢）&&!!!!!!
当x趋近无穷的时候&&他们的比值的极限一眼就能看出来了
12 换元法&&是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中&&
13假如要算的话&&四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的
14还有对付数列极限的一种方法，
&&就是当你面对题目实在是没有办法&&走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。 一般是从0到1的形式 。
15单调有界的性质
&&对付递推数列时候使用&&证明单调性！！！！！！
16直接使用求导数的定义来求极限 ，
&&（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式，& & 看见了有特别注意）
&&（当题目中告诉你F(0)=0时候&&f（0）导数=0的时候& &&&就是暗示你一定要用导数定义！！！！）
楼主好人，顶一个 斯托克公式&&广义压缩原理 还有定积分定义啊！ 还有有时利用复变函数里的残数定理求解函数有奇点的极限！ 你有千条计，偶有计算器——一招搞定！ 跟神有的一拼~~ 还有一个：上小木虫求助。。。 :sweat::tiger32::victory: 刚学高数啊！希望楼主的贴对我有帮助吧！ 不错！！！！！！！！！！！！！ 支持一哈！ 顶一下，感谢分享！ 总结的很好 14还有对付数列极限的一种方法，
&&就是当你面对题目实在是没有办法&&走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。 一般是从0到1的形式 。
这个我没看懂，不知道怎么用，楼主能解释一下吗？

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