张宇高数18讲视频谢谢吖20

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-17 07:10 标签： 最帅高数老师
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当正在高度H水平飞行的飞机开始向机场跑道下降时,如图2-16所示从飞机到机场的水平地面距离为L假设飞机下降的路径为三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图形，已知x=-L时，y=H，x=0时，y=0 确定飞机降落路径。为什么x=0和-L时，y的导数要等于0？这代表什么含义？
由 x=0，y=a*0+b*0+c*0+d=0，得 d=0；飞机落地是平稳的，为减小与地面的冲击力，落地前应尽量减小线路与地面的夹角，近似为与地面平行，即 y'=0（寓意线路在此处的切线呈水平向），∴ y'(0)=3a*0²+2b*0+c=0，∴ c=0；飞机开始下落前是水平飞行，所以y'(-L)=0（切线呈水平向），3a*L²+2b*L=0，∴ b=3aL/2；飞机飞行线路函数简化为：y=ax³+3aLx²/2；再利用x=-L，y=H，得：a*(-L)³+3aL*(-L)²/2=H，∴ a=2H/L³，从而 b=3(2H/L³)*L/2=3H/L²；飞行路径：y=2Hx³/L³+3Hx²/L²；
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