一元二次方程怎么解_百度知道
一元二次方程怎么解
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当b^2-4ac≥0时：2x^2-8x+5=0 　　∴a=2，仔细观察题目，在使用公式法时，&lt,x2=2是原方程的解。 (选学） 　　分析：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ；3： 　　1。 　　(3)解解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程;a﹢﹙b&#47，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方法） 　　解;6 ）&sup2。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），右边=11&gt：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 　　x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式? +(4&#47,x2=-2是原方程的解;=。 　　例5．用适当的方法解下列方程。 　　1; 　　方程左边成为一个完全平方式?= ;3，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2。 　　(2)解,x2=13 　　（2）解, q没有附加条件;3 　　2．配方法?=：x^2-﹙4&#47。 　　小结，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用：换元法，我们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体：(x-4/-﹙4&#47、直接开平方法, x2=- 是原方程的解;6± √[：将方程化为一般形式：x&sup2，一定要把原方程化成一般形式;2a )²-24x+16=11 　　分析;6﹢√﹙10&#47，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了;a 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方; 　　当b^2-4ac≥0时：用配方法解方程ax²ax+( b&#47。 　　直接开平方法是最基本的方法，乘法;3，待定系数法）. 　　例1．解方程（1）(x-2)&sup2：x-4&#47。用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的 方程;6﹚ ：此方程如果先做乘方，方程左边可用平方差公式分解因式;(2a) 　　∴原方程的解为x, b： 　　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法，∴此题可用因式分解法） 　　(x-2)(x-2 )=0 　　∴x1=2 。 　　配方法是推导公式的工具，同时应使二次项系数化为正数；2;+bx+c=0 (a≠0) 　　先将常数c移到方程右边。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 　　（2）可用十字相乘法将方程左边因式分解;-4x=2 　　将二次项系数化为1：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解：将常数项移到方程右边 3x&sup2,x2= 　　例6．求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根,x2= 　　当p2-4q&=9（2）9x&sup2。 　　（1）解,x2=是原方程的解：x2+px+q=0可变形为 　　x2+px=-q (常数项移到方程右边) 　　x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方) 　　(x+)2= (配方) 　　当p2-4q≥0时;0 　　∴x=[(-b±√(b^2-4ac)]&#47?=4&#47? +(4&#47。一元二次方程有四种解法。 　　（1）解;0 　　∴x= 　　∴x1=;6=± √[；4;a﹚﹢﹙b&#47。 　　注意，而且在用公式前应先计算判别式的值：ax&sup2：2x2+3x=0 　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) 　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=0：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 　　4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0 　　[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0 　　2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0 　　∴x1= ，配方法;+bx=-c 　　将二次项系数化为1，题目中对p;2a =±√﹙﹣c/3 　　（2）解，最常用的方法还是因式分解法;2a﹚^2;+b&#47。 　　（4）把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，不要盲目地先做乘法运算，在应用因式分解法时;2a）²2a(这就是求根公式) 　　例2．用配方法解方程 3x&sup2。但是，所以一般不用配方法 　　解一元二次方程：把一元二次方程化成一般形式;= -c&#47,x、配方法?=4&#47： 　　一般解一元二次方程。 　　说明。 　　例3．用公式法解方程 2x^2-8x=-5 　　解：x2-2 x=- 　　x2-2 x+ =0 (先化成一般形式) 　　△=(-2 )2-4 ×=12-8=4&gt。 　　公式法和配方法是最重要的方法;0此时原方程无实根，以便确定系数;6 )^2 ] 　　∴原方程的解为x：6x2+5x-50=0 　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) 　　∴2x-5=0或3x+10=0 　　∴x1=;6﹚： x2+(2- )x+ -3=0 　　[x-(-3)](x-1)=0 　　x-(-3)=0或x-1=0 　　∴x1=-3;6﹣√﹙10&#47：(x-2)&sup2，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐? +(4&#47，右边为零) 　　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=5，≥0（必须对p2-4q进行分类讨论） 　　∴x=- ±= 　　∴x1= 、因式分解法;a+( b&#47? 　　方程两边都加上一次项系数一半的平方。 　　例4．用因式分解法解下列方程： 9x&sup2：(x+b&#47，x+b&#47：（1）此方程显然用直接开平方法好做;6）&sup2，就是原方程的两个根; 　　配方：4(x+2)2-9(x-3)2=0 　　[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0 　　(5x-5)(-x+13)=0 　　5x-5=0或-x+13=0 　　∴x1=1，得到两个一元一次方程;-24x+16=11 　　∴(3x-4)&sup2,x2= ﹙4﹣√11﹚&#47：（1）首先应观察题目有无特点, b=-8. 　　3．公式法; 　　∴x=﹛﹣b±[√﹙b&sup2：把方程变形为一边是零：本题是含有字母系数的方程;^2+b&#47, (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根，一般要先将方程写成一般形式;6 )^2 　　直接开平方得. 　　4．因式分解法, c的值代入求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]&#47，把各项系数a、公式法;6)^2= ;0，然后计算判别式△=b^2-4ac的值, c=5 　　b^2-4ac=(-8)^2-4×2×5=64-40=24&6 )^2 ] 　　∴x= 4&#47。观察后发现：x&sup2。 　　例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0 　　解,x2= 　　（4）解;(2a) ;-4x-2=0 　　解，解这两个一元一次方程所得到的根;=9 　　∴x-2=±√9 　　∴x-2=±3 　　∴x1=3+2 x2=-3+2 　　∴x1=5 x2=1 　　∴原方程的解为x1=﹙√7﹣1﹚/2a)^2。(选学） 　　（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0 　　（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 　　分析;2a)^2=- c&#47。 　　(4)解：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0 　　即 (5x-5)(2x-3)=0 　　∴5(x-1)(2x-3)=0 　　(x-1)(2x-3)=0 　　∴x-1=0或2x-3=0 　　∴x1=1,x2=﹙﹣√7-1﹚&#47,x;3﹚x+( 4&#47，所以此方程也可用直接开平方法解，必要时进行分类讨论，化成两个一次因式的乘积，x2=1 　　（3）解。 　　（3）化成一般形式后利用公式法解：x&sup2，一定要掌握好，应记住一元二次方程有两个解;3 　　∴原方程的解为x1=﹙4﹢√11﹚&#47，让两个一次因式分别等于零;=11 　　∴3x-4=±√11 　　∴x=﹙ 4±√11﹚/﹣4ac﹚]﹜&#47。（三种重要的数学方法，因此在解题过程中应随时注意对字母取值的要求，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，以便判断方程是否有解;ax=- c/0时? +(4&#47，然后可利用十字相乘法因式分解;3﹚x= ，x2=-是原方程的解： 　　(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0 　　(3) 6x^2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） 　　(1)解，其解为x=±√n+m 、直接开平方法
1、直接开平方法 直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m . ；
2、配方法； 就是将方程合成(x±m)^2=n的形式，再用直接开平方法，十分狗血的解法，一般解方程不用。但是解应用题或者一元二次图像的时候又很重要。
3、公式法； 此法为一切一元二次方程克星，无论任何一元二次方程皆可用此法解。需将方程化简成ax^2+bx=c=0的...
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只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable )。 　　　一元二次方程有四个特点： 　　(1)含有一个未知数； 　　(2)且未知数次数最高次数是2； 　　(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程． 　　(4)将方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0时，应满足（a、b、c为常数，a≠0）
编辑本段补充说明
　　1、该部分的知识为初等数学知识，一般在初二就有学习。(但一般二次函数与反比例函数会涉及到一元二次方程的解法) 　　2、该部分是高考的热点。 　　3、方程的两根与方程中各数有如下关系： X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a（也称...
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出门在外也不愁三分之x+x=18 解方程怎么算_百度知道
三分之x+x=18 解方程怎么算
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3）x+x=184&#47解：（1/3x=18x=27&#47
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/3)x=18x=18÷4/3x=13;3+x=18(4&#47
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出门在外也不愁什么是方程?方程怎么解?怎样检验?什么是方程解?方程的解又是什么?_百度知道
什么是方程?方程怎么解?怎样检验?什么是方程解?方程的解又是什么?
么是方程?怎样检验?什么是方程解，语言稍微简洁一点?方程的解又是什么?
回答这些问题时，不要太简洁了?方程怎么解
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如果相等。（是一个计算过程）怎样检验? 没有什么“方程解”：将x=4代入原方程左边=5+4=9，看左边的值是否等于右边的值，恭喜你。什么是方程？解方程、或根据算式里各部分间的关系进行移项（如根据被除数÷除数=商?
将求出的方程的解代入原方程，右边也加多少的方法）。（就是说这个数能让方程左右两边相等）什么是方程解，你刚才求出的x的值是对的，分别计算等式的左?
含有未知数的等式叫方程方程怎么解：5+x-5=9-5…………天平原理
…………根据算式里各部分间的关系进行移项）
…………方程的解
以上过程叫做解方程检验，应该是解方程吧让我一个个来解释，
右边=9因为方程的左边=右边所以x=4是原方程的解：除数=被除数÷商 这样的做法）方程的解是什么，得出：求方程的解的过程、右两边。例：
可以根据天平原理（就是如等式左边加多少?
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
除了这些，还有什么问题吗？再回答下
你是指什么方面的？
来自团队：
-x/4 = 3-2 -x/4 = 1 x= -4
【秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O，肯定对 】 有什么不明白可以对该题继续追问，随时在线等 如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢
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含有未知数的等式叫方程可以用移项法解一元一次方程未知数的答案叫做方程的解将方程的解带入方程中，如果等号成立，那么答案就是对的，这个就叫检验方程
方程就像一个天平！左边与右边能连等就能构成方程！至于能否解出来 是另一个问题！方程的解是
把未知数带进去！能是左边等于右边！
含有未知数的等式叫方程.：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
由未知数构成的等式或不等式（x+y=？）称为方程。根据一项或多项条件式计算未知数（x、y）就是解方程。将解出来的未知数带入原方程，如果条件式成立则解正确，方程解就是方程的解，也就是条件式中计算出来的未知数的值（x=？、y=？）
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 　　如果分式本身约分了，也要带进去检验。 　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。 　　一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
eg.（1）2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 　　
两边同时减1/（x-5)，得x=5 　　
代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根 　　
所以方程无解！ 　　
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