若偶函数f(x)=e^-(x-m)^2(e是自然对数的底数 来历)的最大值为n，则f(n^m+m^n)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-22 14:34 标签： 自然对数的底数 来历
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若f(x)=e-(x-u)2的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵f（x）是偶函数，∴f（-1）=f（1），∴u=0∴f（x）=e-x2，∴当x=0时函数f（x）取得最大值，且最大值为1，∴m+μ=1．故答案为：1．
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据魔方格专家权威分析，试题“若f(x)=e-(x-u)2的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=______．-数..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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476111618619861601620800248370250915若函数f(x)=e的(x-u)^2次的最大值是m且函数f(x)是偶函数,则m+u=?_百度作业帮
若函数f(x)=e的(x-u)^2次的最大值是m且函数f(x)是偶函数,则m+u=?
若函数f(x)=e的(x-u)^2次的最大值是m且函数f(x)是偶函数,则m+u=?
函数f(x)是偶函数 u=0函数f(x)=e的(x-u)^2次的最小值是m x=0 最小值=1m+u=1 （没有最大值）若函数f(x)=e^-(x-μ)2 的最大值是m 且f(x)是偶函数 则m+μ =_百度知道
若函数f(x)=e^-(x-μ)2 的最大值是m 且f(x)是偶函数 则m+μ =
我有更好的答案
这个2是什么意思
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出门在外也不愁设x=m和x=n是函数f(x)＝lnx+12x2-(a+2)x的两个极值点，其中m＜n，a∈R．（Ⅰ） 求f（m）+f（n）的取值范围；（Ⅱ） 若a≥e+1e-2，求f（n）-f（m）的最大值．注：e是自然对数的底数．_百度作业帮
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设x=m和x=n是函数2-(a+2)x的两个极值点，其中m＜n，a∈R．（Ⅰ）&求f（m）+f（n）的取值范围；（Ⅱ）&若，求f（n）-f（m）的最大值．注：e是自然对数的底数．
（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），2-(a+2)x+1x．依题意，方程x2-（a+2）x+1=0有两个不等的正根m，n（其中m＜n）．故2-4＞0a+2＞0，∴a＞0，并且m+n=a+2，mn=1．所以，2+n2)-(a+2)(m+n)=2-2mn]-(a+2)(m+n)＝-12(a+2)2-1＜-3故f（m）+f（n）的取值范围是（-∞，-3）．&&&…（7分）（Ⅱ）当时，2≥e+1e+2．若设，则2＝(m+n)2＝(m+n)2mn＝t+1t+2≥e+1e+2．于是有，∴
本题考点：
函数在某点取得极值的条件；导数在最大值、最小值问题中的应用．
问题解析：
（Ⅰ）确定函数f（x）的定义域，求导函数，利用极值的运用，建立方程，结合韦达定理，即可求f（m）+f（n）的取值范围；（Ⅱ）设，确定t的范围，表示出f（n）-f（m），构造新函数，利用导数法确定函数的单调性，即可求得结论．设x=m和x=n是函数f（x）=lnx+12x2-（a+2）x的两个极值点，其中m＜n，a∈R．（1）若a＞0，求 f（m）+f（n）的取值范围；（2）若n≥e，求f（n）-f（m）的最大值（注e是自然对数的底数）．_百度作业帮
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（1）∵函数f（x）的定义域为（0，+∞），∴f′（x）=+x-（a+2）=2-(a+2)x+1x；依题意，方程x2-（a+2）x+1=0有两个不等的正根m，n（其中m＜n），∴m+n=a+2，mn=1；∴f（m）+f（n）=ln（mn）+（m2+n2）-（a+2）（m+n）=[（m+n）2-2mn]-（a+2）（m+n）=-（a+2）2-1＜-3；∴f（m）+f（n）的取值范围是（-∞，-3）；（2）∵f（n）-f（m）=ln+（n2-m2）-（a+2）（n-m）=ln+（n2-m2）-（n+m）（n-m）=ln-（n2-m2）=ln-（2-m2mn）=ln-（-）=lnt-（t-）；设t==n2（其中t＞e），构造函数g（t）=lnt-（t-）（其中t≥e），则g′（t）=-（1+2）=-22t2＜0；∴g（t）在[e，+∞）上单调递减，∴g（t）≤g（e）=1-+；即f（n）-f（m）的最大值是1-+．
本题考点：
利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．
问题解析：
（1）根据函数f（x）的定义域，令f′（x）=0，得出方程有两个不等的正根，由根与系数的关系求出f（m）+f（n）的取值范围；（2）写出f（n）-f（m）的解析式并化简，根据解析式的特征构造函数g（t），求出g（t）的最值，即得f（n）-f（m）的最值．

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