解答隐函数求导对y求导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-24 02:44 标签： 隐函数求导例题
隐函数求由方程x-y+(1/2)sin*y=0所确立的隐函数 y的二阶导数(d^2y)/(dx^2)麻烦写出解题步骤谢谢_百度作业帮
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隐函数求由方程x-y+(1/2)sin*y=0所确立的隐函数 y的二阶导数(d^2y)/(dx^2)麻烦写出解题步骤谢谢
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y=x+siny/2求导,得: y'=1+(cosy*y')/2,y'=2/(2-cosy)再求导,得:y''=(-siny*y'*y'+cosy*y'')/2再把y'==2/(2-cosy)代入,得:y''=4siny/(cosy-2)^3关于隐函数如何求导的问题比如这个.当等式左右两边对x求导的时候y怎么办……求解!谢谢._百度作业帮
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关于隐函数如何求导的问题比如这个.当等式左右两边对x求导的时候y怎么办……求解!谢谢.
关于隐函数如何求导的问题比如这个.当等式左右两边对x求导的时候y怎么办……求解!谢谢.
xy-e^x+e^y =0x(dy/dx) +y - e^x +e^y(dy/dx) =0(x+e^y) dy/dx = -(y-e^x)dy/dx =-(y-e^x)/(x+e^y)
d(xy-e^x+e^y)/dx其实只是对左边所有都求导打开,先对xy求导得，(dx)*y/dx+d(y)*x/dx=y+(dy/dx)*x再对e^x,得 e^x再对e^y
得 e^y*(dy/dx);所以最后得y+(dy/dx)*x+e^x+e^y*(dy/dx)；所以隐函数导数 dy/dx=-(x+e^y)/(e^x+y)cos(x+y)=0的隐函数求导？
cos(x+y)=0的隐函数求导？
两边对x求导
-sin(x+y)(x+y)'=0
-sin(x+y)(1+y')=0
其他回答 (1)
-sin(x+y)/y=dy/dx
请问怎么做的？
用换元法设（x+y）为v，然后对cosv和（x+y）分别求导。(x+y)dy/dx=1+ydy/dx。最后代入原式即可
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& &SOGOU - 京ICP证050897号X^2-Y^2=1的隐函数的二阶导数，答案是-（1/y^3).不明白啊不明白！求第二步详解。_百度知道
X^2-Y^2=1的隐函数的二阶导数，答案是-（1/y^3).不明白啊不明白！求第二步详解。
提问者采纳
=x/y)&#47，得2x-2yy&#39等式两边对x求导;=(y-xy''(y^2)=(y-x^2/=0即y')/yy&#39
呃。。谢谢。我对2X-2YY'=0求导去了。。。
提问者评价
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出门在外也不愁隐函数问题,头都炸了,实在搞不懂.隐函数是两端求导,如果对这个式子x+x^2+y=5求导那是不是就是y=y(x)[x+x^2+y(x)]'=5' ）x'+(x^2)^2+[y(x)]'=5'从这里就开始不懂了,我是要写成1+2x+y'*y'=0 还是 1+2x+y'=0我感_百度作业帮
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隐函数问题,头都炸了,实在搞不懂.隐函数是两端求导,如果对这个式子x+x^2+y=5求导那是不是就是y=y(x)[x+x^2+y(x)]'=5' ）x'+(x^2)^2+[y(x)]'=5'从这里就开始不懂了,我是要写成1+2x+y'*y'=0 还是 1+2x+y'=0我感
隐函数问题,头都炸了,实在搞不懂.隐函数是两端求导,如果对这个式子x+x^2+y=5求导那是不是就是y=y(x)[x+x^2+y(x)]'=5' ）x'+(x^2)^2+[y(x)]'=5'从这里就开始不懂了,我是要写成1+2x+y'*y'=0 还是 1+2x+y'=0我感觉应该是写成第2种直接得出y'=-1-2x,也和正常的求法一样但是复合函数的公式明明就是y'*y',为什么“第1个y'可以等于1”,“第2个y'就要照抄”?还要个主要的问题,麻烦帮忙解决下:看某教材上例题:e^y-xy=0 求导(e^y)*y'-y-xy'=0 y'=y/(e^y-x)我怎么解都解不成它那样求像我刚开始那样的详细步骤,
我一个一个回答吧...首先隐函数求导就是将等式左右两方同时对一个变量求全导数..然后再变换...[x+x²+y(x)]'=5' 这步没问题... 注意这里是对X求导所以应该是第二种
1+2x+y'=0LZ说给复合公式用得可能有些不对哦...y'(x)=（y'）×（x)'
这里都对x求导
复合公式是先对外再对里...举个具体例子吧...
f(2x+x²)’=f'×（2x+x²)'= f'(2x+x²) ×（2+2x)=（2+2x)f'(2x+x²)
我习惯将求导符号写在f和自变量的中间了.
所以对y求复合导数...就是 y'(x)=y'(x) × (x)'=y'(x)
对y²求复合导数就是...令Z=y²,那么就变成了z=z(y),先对外→ 2y（对y求）
再对内→ y'=y' （对x求）
然后二者乘起来
y²'=(2y)y'然后是第二个问题其实和第一个一样,再利用复合求导数就是了...
令z=z(y)=e^y对外求不变 z'=z=e^y ,对内y（y=(x)）求y'(x)=y' × 1
所以e^y对x求导就是 e^y × y'=(e^y)y'后面的一样,令Z=xy,对x求导,利用下乘法求导 (AB)'=A'B+AB'
z'=(xy)'=x'y+xy', 其中y'=y'(x)=y' × 1
所以呢 xy对x求导就是 y+xy'整个式子对x求导就是
(e^y)'-(xy)'=0
（e^y)y'-(y+xy')=0最后再告诉你个隐函数求导的不容易错的方法...微商法因为我们知道导数就是微商...y'=dy/dx
为了区分求导的变量,我在求导的括号外面标注,比如(y)'x就是y对x求导...复合函数求导也可以变成连续的微商乘积形式...其实就是一阶微分不变性
比如 z=z(y) y=y(x) 意思就是z是x的函数...y是中间变量 那么满足
z对y求导,括号外面表示求导的自变量（Z)'y=dz/dy
y对x求导,括号外面表示求导的自变量 (y)'x=dy/dx那么我们复合下 就能发现
z对x求导 （Z)'x=dz/dx=dz/dy × dy/dx=(Z)'y × (y)'x然后我们来对号入座.
(Z)'X=dz/dy × dy/dx=e^y × y'=(e^y)y'这只是针对一元复合函数的...如果是二元的,就还要用全微分方程...总之...对于这两道题...请记住...先全对x求导,遇到中间变量就先对中间变量求导,再乘以中间变量对x求导.最后再整理.

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