若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的椭圆离心率的取值范围e=1/3则k的值等于

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-26 02:31 标签： 椭圆的离心率公式
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=α,且α∈【π/12 ,π/6】,则该椭圆离心率e的取值范围为A 【√3-1,√6/3】
B [√2/2 ,1)
一中10题：,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=α,且α∈【π/12 ,π/6】,则该椭圆离心率e的取值范围为A 【√3-1,√6/3】
B [√2/2 ,1)
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一中10题：,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=α,且α∈【π/12 ,π/6】,则该椭圆离心率e的取值范围为A 【√3-1,√6/3】
B [√2/2 ,1)
一中10题：,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=α,且α∈【π/12 ,π/6】,则该椭圆离心率e的取值范围为A 【√3-1,√6/3】&&&&&&&& B [√2/2 ,1)&&&&&&&&&& C [√2/2 ,[√3/2 ]&&&&&&&&& D [√3/2 ,√6/3]是看不懂解答的第一二排内容.题目不是说AF⊥BF的嘛,怎么会有这两步?
我给你一个解法吧2a=2c(cosα+sinα)e=c/a=1/(sinα+cosα)&=1/[√2sin(α+π/4)]∵π/12&α&π/6∴π/3&α+π/4&5π/12∴√3/2&sin(α+π/4)&(√6+√2)/4&√6/2&√2sin(α+π/4)&(√3+1)/2∴√3-1&1/√2sin(α+π/4)&√6/3
你好，“2a=2c(cosα+sinα)”这个我也没懂哦
两个直角三角形合在一起，那个是个矩形呀
左边的F1,右边的F2
|BF1|=2csinα,|BF2|=2ccosα
相加是2a呀
你好，那如果按这做法，不用参数方程又怎么做呢？
我没用参数方程
他那个做法，我懒得看，太麻烦
深奥的题目，我是六年级的小学生，对不起啦。解答不了！（1）假设E为黄金椭圆，则e=ca=5-12，即c=5-12a…（1分）∴b2=a2-c2=a2-(5-12a)2=5-12a2=ac．…（3分）即a，b，c成等比数列，与已知矛盾，故椭圆E一定不是“黄金椭圆”．…（4分）（2）依题假设直线l的方程为y=k（x-c），令x=0，y=-kc，即点R的坐标为（0，-kc），∵RP=-2PF，点F（c，0），∴点P的坐标为（2c，kc）…（6分）∴点P在椭圆上，∴4c2a2+k2c2&b2=1．∵b2=ac，∴4e2+k2e=1，故k2=1-4e2e＜0，与k2≥0矛盾．所以，满足题意的直线不存在．…（9分）（3）依题有b2=1，由点P（x1，y1）在E上知x12=a2（1-y12），∴SP&&2=|SP|2=x12+（y1-2）2=（1-a2）y12-4y1+（a2+4）=（1-a2）(y1-21-a2)2+(a2+4)-41-a2．∵a＞1，∴1-a2＜0，又-1≤y1≤1，…（11分）①当1＜a≤3时，21-a2≤-1，∴SP2是y1∈[-1，1]的减函数，故y1=-1时，SP2取得最大值，此时点P的坐标是（0，-1）．②当a＞3时，-1＜21-a2＜1，∴y1=21-a2时，SP&2取得最大值，此时点P的坐标是(±aa2-1a4-2a2-3，21-a2)…（14分）
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科目：高中数学
定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点为F（c，0），p为椭圆E上任意一点．（1）试证：若a、b、c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；（2）若E为黄金椭圆；问：是否存在过点F，P的直线l；使l与y轴的交点R满足；若存在，求直线l的斜率K；若不存在，说明理由．
科目：高中数学
定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．（1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；（2）设E为“黄金椭圆”，问：是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足2？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；（3）设E为“黄金椭圆”，点M是△PF1F2的内心，连接PM并延长交F1F2于N，求的值．
科目：高中数学
定义：离心率e=的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E（　　）A．一定是“黄金椭圆”B．一定不是“黄金椭圆”C．可能是“黄金椭圆”D．可能不是“黄金椭圆”
科目：高中数学
定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点为F（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．（1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；（2）没E为黄金椭圆，问：是否存在过点F、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；（3）已知椭圆E的短轴长是2，点S（0，2），求使2取最大值时点P的坐标．
科目：高中数学
定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（c，0）（c＞0），则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的（　　）A．既不充分也不必要条件B．充分且必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号3/2.原点到过定点A(a,0),B(0,-b)的直线的距离是4√5/5如果直线y＝kx＋1﹙k≠0﹚交椭圆C于不同的两点E,F,且E,F都在以B为圆心的圆上,求k的值_百度作业帮
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号3/2.原点到过定点A(a,0),B(0,-b)的直线的距离是4√5/5如果直线y＝kx＋1﹙k≠0﹚交椭圆C于不同的两点E,F,且E,F都在以B为圆心的圆上,求k的值
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号3/2.原点到过定点A(a,0),B(0,-b)的直线的距离是4√5/5如果直线y＝kx＋1﹙k≠0﹚交椭圆C于不同的两点E,F,且E,F都在以B为圆心的圆上,求k的值
圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1离心率e=c/a=√3/2.∴c²=3/4a²=a²-b²∴a²=4b²原点到过定点A(a,0),B(0,-b)的直线的距离是4√5/5那么4/√5*√(a²+b²)=ab整理得：16(a²+b²)=5a²b²∴16a²=4a⁴ ,a²=4,b²=1∴椭圆为x²/4+y²=1 ①直线y＝kx＋1﹙k≠0﹚交椭圆C于不同的两点E,F,其中有一点为(0,1),不妨令E(0,1)那么|BE|=|BF|=2令F(x,y),则x²+(y+1)²=4 ②①②==>4-4y²+y²+2y+1=4==> 3y²-2y-1=0解得y=1(舍）或y=-1/3x²=4-4y²=4-4/9=32/9∴F(±4/3√2,-1/3)∴K=(-1/3-1)/(±4/3√2）=±√2/2
为什么可以令E（0,1）
y＝kx＋1过(0,1)点的，（0，1）又是上顶点0,b>0)的离心率e=根6/3 过点A（0.-b）和B（a,0）的直线与远点的距离为根3/2求（1）椭圆方程（2）一直顶点E（-1,0）若直线y=kx+2（k不为0）与椭圆交于C,D两点 试判断：是">
1 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的离心率e=根6/3 过点A（0.-b）和B（a,0）的直线与远点的距离为根3/2求（1）椭圆方程（2）一直顶点E（-1,0）若直线y=kx+2（k不为0）与椭圆交于C,D两点 试判断：是_百度作业帮
1 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的离心率e=根6/3 过点A（0.-b）和B（a,0）的直线与远点的距离为根3/2求（1）椭圆方程（2）一直顶点E（-1,0）若直线y=kx+2（k不为0）与椭圆交于C,D两点 试判断：是
1 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的离心率e=根6/3 过点A（0.-b）和B（a,0）的直线与远点的距离为根3/2求（1）椭圆方程（2）一直顶点E（-1,0）若直线y=kx+2（k不为0）与椭圆交于C,D两点 试判断：是否存在k,使以CD为直径的圆过点E?若存在求出这个值,说明理由
e=c/a=√6/3.1)AB直线的斜率k=b/a,x=0时,y=-b故,y=bx/a-b为AB的直线方程原点O到直线AB的距离=ba/√(b^2+a^2)=√3/2.2)由1）得：9a^2-9b^2=6a^2,a^2=3b^2,代入2)12b^4=3b^2+9b^2,b^2(b^2-1)=0据题意,b=1a=√3,c=√(a^2-b^2)=√2(1) 椭圆方程为：x^2/3+y^2=1(2) 将y=kx+2代入x^2/3+y^2=1得：x^2+3(kx+2)^2=3(1+3k^2)x^2+12kx+9=0(x1+x2)/2=-6k/(1+3k^2)(y1+y2)/2=-6k^2/[(1+3k^2)+2](x1+x2,y1+y2)即以AB为直径的圆心O1若该圆经过E点,则有|O1E|=r=|OA|=|OB|=|AB|/2x2-x1={√[144k^2-36(1+3k^2)]}/(1+3k^2)=[6√(k^2-1)]/(1+3k^2)y2-y1=[6k√(k^2-1)]/[(1+3k^2)+2]|AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2.3)r^2=(x2+x1+1)^2+(y1+y2)^2.4)|AB|^2=4r^2带入解方程,判断k是否存在即可到此为止.这题到底在练习做题者什么能力?令k=tanθ

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