求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积是6的画一直线两个三角形方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-18 13:14 标签： 直线平分三角形面积
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已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线的方程.
解法一:显然,直线l与两坐标轴不垂直,设直线的方程为y-3=k(x+2).令x=0,得y=2k+3;令y=0,得x=--2.于是直线与两坐标轴围成的三角形面积为|2k+3|·|+2|=4,即(2k+3)(+2)=±8.若(2k+3)(+2)=8,则整理得4k2+4k+9=0,无解;若(2k+3)(+2)=-8,则整理得4k2+20k+9=0,解之,得k=-,k=-.∴所求直线的方程为y-3=-(x+2)或y-3=-(x+2),即x+2y-4=0和9x+2y+12=0.解法二:显然,直线在两坐标轴上的截距均不为零.设所求直线的方程为=1.∵点P(-2,3)在直线上,∴=1.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&①又∵直线与坐标轴围成的面积为4,∴|a|·|b|=4,即|a|·|b|=8.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②由①②可得(1)或(2)解(1)得或方程组(2)无解.∴所求直线的方程为=1或=1,即x+2y-4=0或9x+2y+12=0.
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【点斜式】l经过点{{P}_{0}}\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)，且斜率为k，设点P\left({x,y}\right)是直线l上不同于点{{P}_{0}}的任意一点，因为直线l的斜率为k，由斜率公式得k={\frac{{{y-y}_{0}}}{{{x-x}_{0}}}}，即{{y-y}_{0}}=k\left({{{x-x}_{0}}}\right),我们把个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（point&slope&form），当直线l的倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知直线l的斜率为\frac{1}{6}，且和两坐标轴围成面...”，相似的试题还有：
直线l过点(3，4)，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为_____．
已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求直线l'的方程，使得：(1)l'与l平行，且过点(-1，3)；(2)l'与l垂直，且l'与两轴围成的三角形面积为4．
过点(-5，-4)作一直线l．(1)若直线l的倾斜角为45°，求直线l的方程；(2)若直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求直线l的方程．过点P(6,-2)的直线与两坐标轴围成直角三角形的面积为3,求此直线方程.怎么求啊_百度作业帮
过点P(6,-2)的直线与两坐标轴围成直角三角形的面积为3,求此直线方程.怎么求啊
过点P(6,-2)的直线与两坐标轴围成直角三角形的面积为3,求此直线方程.怎么求啊
设该直线为 X+BY=C.将（6,-2）代入得6-2B=C 这是1式.然后与坐标轴的交点分别为（0,C/B) (C,0)所以得 （|C/B|*|C|)/2=3 这是2式.由1,2式可得C=3,B=二分之三 或者C=-6,B=6
设直线为x/a + y/b =1把（6,-2）代入得6/a - 2/b =1
(1)S=0.5×ab=3
(2)由（1）（2）得a=-6
b=-1即：x/6 + y =-1
就一个坐标啊已知直线L与直线3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线L的方程。
已知直线L与直线3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线L的方程。
平行则斜率相等，设方程3x+4y+a=0，在x上的截距就令y=0，得x=-a/3,同理y上的截距为-a/4,面积就等于1/2*a/3*a/4=24,a等于+-24.
所以方程有两个：3x+4y+24=0&&&&&& 3x+4y-24=0
其他回答 (3)
+6或Y=-3x/4
平行那么斜率就是相等的，设直线L的方程为3x+4y+a=0,当x=0时，则y=-a/4.当y=0时，x=-a/3。所以-a/4╳-a/3=48.解出a的值带入所设方程即为所求L方程
y=-3/4x+-6
y等于负的四分之三x正负六！有两条！
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求过点(-2,2),且与两坐标轴围成三角形面积为1的直线l的方程求过点(-2,2),且与两坐标轴围成三角形面积为1的直线l的方程
求过点(-2,2),且与两坐标轴围成三角形面积为1的直线l的方程求过点(-2,2),且与两坐标轴围成三角形面积为1的直线l的方程
设直线方程是y=kx+b(k≠0）当k＝0时不符合题意.过（-2,2）=》2=-2k+b=>k=(b-2)/2直线与两个坐标轴交点是（0,b),(-b/k)三角形面积是：1/2|b|*|-b/k|=1b^2/|k|=b^2/|(b-2)/2|=2 b^2=|b-2|当b≥2时,b^2-b+2=0无解当b＜2时,b^2+b-2=0 b=1 或b=-2所以k=-1/2或-2直线方程是：y=-1/2x+1或y=-2x-2

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