在x趋向于0时,在0到x上,(cost)^2的ln sinx 不定积分分/sinx的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-21 00:41 标签： sinx的n次方不定积分
求当x趋于0时(x^2-∫(0,x^2)cost^2dt)/(sinx)^10的极限_百度作业帮
求当x趋于0时(x^2-∫(0,x^2)cost^2dt)/(sinx)^10的极限
求当x趋于0时(x^2-∫(0,x^2)cost^2dt)/(sinx)^10的极限
新年好!Happy Chinese New Year !1、本题是无穷小比无穷小型不定式；2、解答本题的最后方法是运用罗毕达求导法则；3、而使用罗毕达求导法则时,首先遇到的是分子的对积分函数的求导方法,& & & 这一点,请参看第一张图片说明.本题的具体解答,请参见第二张图片.若看不清,点击放大后会非常清晰.已知f(x)=(1+x)/sinx-1/x,记a=lim f(x)求a的值已知f(x)=(1+x)/sinx-1/x,记a=lim (x→0) f(x) 1.求a的值 答：a的值是1.2.若 x→0时,f(x)-a是x^k的同阶无穷小,求常数k的值._百度作业帮
已知f(x)=(1+x)/sinx-1/x,记a=lim f(x)求a的值已知f(x)=(1+x)/sinx-1/x,记a=lim (x→0) f(x) 1.求a的值 答：a的值是1.2.若 x→0时,f(x)-a是x^k的同阶无穷小,求常数k的值.
已知f(x)=(1+x)/sinx-1/x,记a=lim f(x)求a的值已知f(x)=(1+x)/sinx-1/x,记a=lim (x→0) f(x) 1.求a的值 答：a的值是1.2.若 x→0时,f(x)-a是x^k的同阶无穷小,求常数k的值.
将f(x)-1通分,分子是(x-sinx)(1+x),分母是x*sinx,对分子的sinx进行泰勒展开,只需展开到x-x^3/3!,即可（继续往后展开也行,到后面求极限时会消掉）,分子此时为1/6x^3+1/6x^4,此时可化简的f(x)=1/6x^2(1+x)/sinx档x->0时,sinx约等于x,所以f(x)=1/6x(1+x),当x->0时,f(x)与x同阶,所以k=1,其实此时也可看出,当初用泰勒公式时,若继续展开,后面的次数只会比x^3大,故当x->0时,都可看做更小阶的无穷小量..
不知道什么是泰勒。
若f(x)在x0处有n阶导数，则存在x0的一个邻域(x0-δ，x0+δ）内任意一点x(δ>0)，成立下式：
f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)
f(n)(x)表示f(x)的n阶导数，f(n) (x0)表示f(n)(x)在x0处的取值
百度上有，不过大学课本《数学分析》上有详解，我觉得比百度上看着方便。。求定积分,[-π/2,π/2],((cosx)^(1/2))乘以（sinx）的绝对值 dx我知道（sinx）的绝对值要分[-π/2,0],[0,π/2]两种情况,然后各自还原到原函数F(x),分别是(2/3)(cosx)^(2/3),(-2/3)(cosx)^(2/3）,然后我不知道用哪个F_百度作业帮
求定积分,[-π/2,π/2],((cosx)^(1/2))乘以（sinx）的绝对值 dx我知道（sinx）的绝对值要分[-π/2,0],[0,π/2]两种情况,然后各自还原到原函数F(x),分别是(2/3)(cosx)^(2/3),(-2/3)(cosx)^(2/3）,然后我不知道用哪个F
求定积分,[-π/2,π/2],((cosx)^(1/2))乘以（sinx）的绝对值 dx我知道（sinx）的绝对值要分[-π/2,0],[0,π/2]两种情况,然后各自还原到原函数F(x),分别是(2/3)(cosx)^(2/3),(-2/3)(cosx)^(2/3）,然后我不知道用哪个F(x)减哪个F(x)?最后答案是4/3
考虑曲线y=√(cosx) * sinx在[-π/2,0],曲线在x轴下,在[0,π/2],曲线在x轴上∴∫[-π/2,π/2] √(cosx) * |sinx| dx= -∫[-π/2,0] √(cosx) * sinx dx + ∫[0,π/2] √(cosx) * sinx dx,曲线在x轴下,需加上负号= ∫[-π/2,0] √(cosx) d(cosx) - ∫[0,π/2] √(cosx) d(cosx)= (2/3)[cosx]^(3/2)[-π/2,0] - (2/3)[cosx]^(3/2)[0,π/2]= (2/3)(1-0) - (2/3)(0-1)= 2/3 + 2/3= 4/3求教两道积分题.1.求上限为0,下限为x的定积分∫cost^2dt的值.2.设x^2+y^2≤2,求二重积分∫∫dxdy的值.一定要写出过程,楼下的壮汉,貌似你的答案和教材上的答案不一样..._百度作业帮
求教两道积分题.1.求上限为0,下限为x的定积分∫cost^2dt的值.2.设x^2+y^2≤2,求二重积分∫∫dxdy的值.一定要写出过程,楼下的壮汉,貌似你的答案和教材上的答案不一样...
求教两道积分题.1.求上限为0,下限为x的定积分∫cost^2dt的值.2.设x^2+y^2≤2,求二重积分∫∫dxdy的值.一定要写出过程,楼下的壮汉,貌似你的答案和教材上的答案不一样...
第1题:原式=(1/2)∫cost^2d(t^2)=[-(1/2)sint^2]/(0,x),(上0下X)=(1/2)sinX^2第2题:X,Y的范围都是[-根号2,根号2],则∫∫dxdy=∫(∫dx)dy=∫[X/(根号2,-根号2)]dy=(2根号2)Y/(根号2,-根号2)=8注:(根号2,-根号2)是上根号2,下负根号2.求不定积分f(x)=∫sinx/x dx已知定积分∫1 x^2 sint/t dt 求定积分∫0 1 xf(x)dx .其中第一个的积分范围是1到x^2 第二个的积分范围是0到1._百度作业帮
求不定积分f(x)=∫sinx/x dx已知定积分∫1 x^2 sint/t dt 求定积分∫0 1 xf(x)dx .其中第一个的积分范围是1到x^2 第二个的积分范围是0到1.
求不定积分f(x)=∫sinx/x dx已知定积分∫1 x^2 sint/t dt 求定积分∫0 1 xf(x)dx .其中第一个的积分范围是1到x^2 第二个的积分范围是0到1.
函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的
不可积， 已经证明过了
“求定积分∫0 1 xf(x)dx”中f(x)这个不定积分无法定义啊~

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