sinx/4的sinx的n次方不定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-07 06:22 标签： sinx的n次方不定积分
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求不定积分：∫ [(sinx)^2]dx= ∫ [(sinx)^3]dx= ∫ [(sinx)^4]dx=
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∫ sin²x dx = ∫ (1 - cos2x)/2 dx = [x - (1/2)sin2x]/2 + C∫ sin³x dx = ∫ (cos²x - 1) dcosx = (1/3)cos³x - cosx + C∫ sin⁴x dx = ∫ [(1 - cos2x)/2]² dx = (1/4)∫ (1 - 2cos2x + cos²2x) dx= (x - sin2x)/4 + (1/4)∫ (1 + cos4x)/2 dx= (x - sin2x)/4 + (x + 1/4 • sin4x)/8 + C= 3x/8 - (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C
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求1/（5+4sinx）dx的不定积分
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令 t = tan(x/2)I = ∫ 2 dt/ (5+5t²+8t)= (2/5) ∫ dt / [(t+4/5)² + (3/5)²]= (2/3) ArcTan[(5 t + 4)/3] + Ct = tan(x/2) 代入即得.
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色情、暴力
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不定积分∫（sinx）^4dx怎么求解求解答最好
我有更好的答案
4=[1+cos(4x)]/8 -cos(2x)/2 +3/8 -cos(2x)/2 +3/(2x)/4 - cos(2x)/2 +1/x dx=∫[cos(4x) /2 +1/4=cos(4x) /(2x)-2cos(2x)+1]/4=cos²8∫sin⁴8 -cos(2x) &#47sin⁴x=(sin²x)²=[(1-cos(2x))/2]²=[cos&#178
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不定积分　∫(sinx)^4dx怎么求解 求解答 最好一步一步做出来 十分感谢! 我没有分了
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sin⁴x=(sin²x)²=[(1-cos(2x))/2]²=[cos²(2x)-2cos(2x)+1]/4=cos²(2x)/4 - cos(2x)/2 +1/4=[1+cos(4x)]/8 -cos(2x) /2 +1/4=cos(4x) /8 -cos(2x)/2 +3/8∫sin⁴x dx=∫[cos(4x) /8 -cos(2x)/2 +3/8]dx=sin(4x)/32 -sin(2x)/4 +3x/8 +C
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∫(sinx)^ndx或者∫(cosx)^ndx是有公式的，积分限是0到pi/2的话n为偶数，pi/2*(N-1)!!/N!!n为奇数，(N-1)!!/N!!
xuzhouliuying回答的不错！
∫ sin^4x dx=∫(1-cos^2x )sin^2xdx=∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx=1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx=1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/4sin4x+C=3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+C同问的度娘
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