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（本小题满分12分已知函数y=f(x)在定义域（—1∞内满足f(o)=0，且f／(x)= ，(f／(x))是f(x)的导数（Ⅰ求f(x)的表
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（本小题满分12分已知函数y=f(x)在定义域（—1+∞内满足f(o)=0，且f／(x)= ，(f／(x))是f(x)的导数（Ⅰ求f(x)的表达式.（Ⅱ当a=1时，讨论f(x)的单调性（Ⅲ设h(x)=（ex—P2＋（x－P2，证明：h(x)
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请先输入下方的验证码查看最佳答案利用导数定义，求y=√2x+1 的导函数_百度作业帮
利用导数定义，求y=√2x+1 的导函数
利用导数定义，求y=√2x+1 的导函数
看的不是很清楚,给三个可能性 y=(√2)x+1 y'=lim[h→0] [√2(x+h)+1-√2x-1]/h =lim[h→0] (√2x+√2h-√2x)/h =lim[h→0] √2h/h =lim[h→0] √2 =√2
y=√(2x)+1 y'=lim[h→0] {√[2(x+h)]+1-√(2x)-1}/h =lim[h→0] [√(2x+2h)-√(2x)]/h =lim[h→0] 1/h*[√(2x+2h)-√(2x)][√(2x+2h)+√(2x)]/[√(2x+2h)+√(2x)] =lim[h→0] 1/h*(2x+2h-2x)/[√(2x+2h)+√(2x)] =lim[h→0] 1/h*2h/[√(2x+2h)+√(2x)] =lim[h→0] 2/[√(2x+2h)+√(2x)] =2/[√(2x)+√(2x)] =1/√(2x)
y=√(2x+1) y'=lim[h→0] {√[2(x+h)+1]-√(2x+1)}/h =lim[h→0] [√(2x+2h+1)-√(2x+1)]/h =lim[h→0] 1/h*[√(2x+2h+1)-√(2x+1)][√(2x+2h+1)+√(2x+1)]/[√(2x+2h+1)+√(2x+1)] =lim[h→0] 1/h*(2x+2h+1-2x-1)/[√(2x+2h+1)+√(2x+1)] =lim[h→0] 1/h*2h/[√(2x+2h+1)+√(2x+1)] =lim[h→0] 2/[√(2x+2h+1)+√(2x+1)] =2/[√(2x+1)+√(2x+1)] =1/√(2x+1)利用导数的定义求函数y=根号x在x=1处的导数_百度作业帮
利用导数的定义求函数y=根号x在x=1处的导数
利用导数的定义求函数y=根号x在x=1处的导数
f(x)=√x则f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△xx=1则f'(1)=lim(△x→0)[√(1+△x)-√1]/△x=lim(△x→0)[√(1+△x)-√1][√(1+△x)+√1]/[√(1+△x)+√1]△x=lim(△x→0)[(1+△x)-1]/[√(1+△x)+√1]△x=lim(△x→0)△x/[√(1+△x)+√1]△x=lim(△x→0)1/[√(1+△x)+√1]=1/(1+√1)=1/2当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=x3+ax2+bx．（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f..
已知函数f（x）=x3+ax2+bx．（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求ba-1的范围．
题型：解答题难度：中档来源：日照一模
（1）f′（x）=3x2+2ax+b依题意有f′(2)=0f(2)=-6即12+4a+b=08+4a+2b=-6.解得a=-52b=-2∴f′（x）=3x2-5x-2由f′（x）＜0，即（3x+1）（x-2）＜0，解得-13＜x＜2∴y=f（x）的单调递减区间是：(-13，2)；（2）由f′(-1)=3-2a+b≤2f′(1)=3+2a+b≤2得2a-b-1≥02a+b+1≤0.不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示：由2a-b-1=02a+b+1=0得a=0b=-1.∴Q点的坐标为（0，-1）．设z=ba-1，则z表示平面区域内的点（a，b）与点P（1，0）连线斜率．∵KPQ=1，由图可知z≥1或z≤-2，即ba-1∈(-∞，-2]∪[1，+∞)
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x3+ax2+bx．（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&二元一次不等式表示的平面区域：
二元一次不等式ax+by+c＞0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c＜0表示的是另一侧的平面区域。
线性约束条件：
关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件；
线性目标函数：
关于x、y的一次式欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做线性目标函数；
线性规划问题：
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。
可行解、可行域和最优解：
满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解；由所有可行解组成的集合称为可行域； 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解。
用一元一次不等式（组）表示平面区域：
(1)一般地，直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点(x，y)的坐标满足ax+by+c=0；②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0;③直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0．所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从ax0+by0+c的值的正负，即可判断不等式表示的平面区域，可简称为，特殊点定域”．(2)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.&线性规划问题求解步骤：
（1）确定目标函数； （2）作可行域； （3）作基准线（z=0时的直线）； （4）平移找最优解； （5）求最值。
线性规划求最值线性规划求最值问题:（1）要充分理解目标函数的几何意义，诸如直线的截距、两点间的距离（或平方）、点到直线的距离、过已知两点的直线斜率等．&& (2)求最优解的方法①将目标函数的直线平移，最先通过或最后通过的点为最优解，②利用围成可行域的直线的斜率来判断．若围成可行域的直线，且目标函数的斜率k满足的交点一般为最优解．在求最优解前，令z=0的目的是确定目标函数在可行域的什么位置有可行解，值得注意的是，有些问题中可能要求x，y∈N（即整点），它不一定在边界上．特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行（）时，其最优解可能有无数个，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键．可先将题目的量分类，列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组），寻求约束条件，并就题目所述找到目标函数．
线性规划的实际应用在线性规划的实际问题中:
主要掌握两种类型：一、给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二、给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小．(l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤：①分析并将已知数据列出表格；②确定线性约束条件；③确定线性目标函数；④画出可行域；⑤利用线性目标函数（直线）求出最优解；⑥实际问题需要整数解时，应适当调整，以确定最优解．(2)整数规划的求解，可以首先放松可行解必须为整数的要求，转化为线性规划求解，若所求得的最优解恰为整数，则该解即为整数规划的最优解；若所求得的最优解不是整数，则视所得非整数解的具体情况增加条件；若这两个子问题的最优解仍不是整数，再把每个问题继续分成两个子问题求解，……，直到求出整数最优解为止，
发现相似题
与“已知函数f（x）=x3+ax2+bx．（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f..”考查相似的试题有：
568338781652394883771120265675392499当前位置：
＞＞＞对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）f（x）的导数f′（x）（也..
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）f（x）的导数f′（x）（也叫f（x）一阶导数）的导数，f″（x）为f（x）的二阶导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0） ）为函数y=f（x）的“拐点”；定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函数f（x）的“拐点”A的坐标；（2）检验（1）中的函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称；（3）对于任意的三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）依题意，得：f′（x）=3x2-6x+2，∴f″（x）=6x-6．由f″（x）=0，即 6x-6=0．∴x=1，又 f（1）=2，∴f（x）=x3-3x2+2x+2的“拐点”坐标是（1，2）．（2）由（1）知“拐点”坐标是（1，2）．而f（1+x）+f（1-x）=（1+x）3-3（1+x）2+2（1+x）+2+（1-x）3-3（1-x）2+2（1-x）+2 =2+6x2-6-6x2+4+4=4=2f（1），由定义（2）知：f（x）=x3-3x2+2x+2关于点（1，2）对称．（3）一般地，三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d （a≠0）的“拐点”是（-b3a，f（-b3a）），它就是f（x）的对称中心．（或者：任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；任何一个三次函数平移后可以是奇函数；都对．）
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据魔方格专家权威分析，试题“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）f（x）的导数f′（x）（也..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性导数的概念及其几何意义
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）f（x）的导数f′（x）（也..”考查相似的试题有：
818661563510841997479696620080410422