长方体的长宽高都扩大为原来的2倍,它的表面积扩大几倍?体积扩大几倍?_作业帮
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长方体的长宽高都扩大为原来的2倍,它的表面积扩大几倍?体积扩大几倍?
长方体的长宽高都扩大为原来的2倍,它的表面积扩大几倍?体积扩大几倍?
令原来的长、宽、高分别为a、b、c原来的表面积：（ab＋ac＋cb）×2原来的体积：abc现在的长、宽、高分别为2a、2b、2c现在的表面积：（4ab＋4ac＋4bc）×2＝（ab＋ac＋bc）×8现在的体积：2a·2b·2c＝8abc现在的表面积是原来的：（ab＋ac＋bc）×8/（ab＋ac＋cb）×2＝4倍现在的体积是原来的：8abc/abc＝8倍一个长方体的长宽高都扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的几倍
一个长方体的长宽高都扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的几倍
4×4=16表面积是原来的16倍
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长方体和正方体的表面积ppt课件.ppt(4.40MB)
类别 : 课件
（ 1）这个长方体的长、宽、高
（ 2）哪些面的面积相等？
你还记得吗？
（ 3）这个长方体上、下两个面的长是
）、宽是（
左、右两个面的长是（
）、宽是（
前、后两个面的长是（
）、宽是（
你还记得吗？
正方体有几
这几个面之间
有什么关系？
大家一起说一说
你知道吗？
长方体有几个面？
这几个面之间有什
它们可以分成几组
如果告诉我们这个长方体的长、宽、
高，你能想办法算出做这样的一个长
方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸
一个长方体如右图。
(1) 它上、下每个面的长是原长方体的
宽是原长方体的
(2) 它前、后每个面的长是原长方体的
宽是原长方体的
(3) 它左、右每个面的长是原长方体的
宽是原长方体的
上、下每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的宽
前、后每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的高
左、右每个面，长＝长方体的宽，宽＝长方体的高
长方体或正方体 6
个面的总面积，叫做它的表
长方体和正方体 6 个面的总面积，叫
做它的表面积。
长方体的表面积 =( 长 × 宽 + 长 × 高 + 高
× 宽 )×2
长方体的表面积 = 棱长 × 棱长
正方体 6 个面的总面积，叫
做它的表面积。
做一个长 6厘米，宽 5厘米，
高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用
多少平方厘米硬纸板？
上、下每个面，长———，宽——— ，
面积是 ___________________；
前、后每个面，长——— ，宽——— ，
面积是 ____________________；
左、右每个面，长——— ，宽——— ，
面积是 ____________________；
5厘米6厘米
6×5=30(平方厘米 )
6×4=24(平方厘米 )
5厘米 4厘米
5×4=20(平方厘米 )
长方体有 6个面
长方体的表面积 =30+24+20=74（平方厘米）
分别求出每组相对的面中
一个面的面积，相加再乘
分别求出 3 组相对
面的面积，再相加
6×4×2+5×4×2+6×5×2
（ 6×4+5×4+6×5 ）
= 48+40+60
= 148 （ cm? ） = (24+20+30)×2
= 148 （ cm? ）
答：至少要用 148cm? 硬纸板。
右图是一个长方体。
(1) 它上、下面的形状是
。5cm正方形
(2)它前后、左右面的形状是
(3) 这个长方体的表面积是多少？
25×2 + 30×4
= 50 + 120
= 170 （ cm? ）
答：这个长方体的表面积是 170cm?。
（ 1）长方体通风管道的用料面积
（ 2）长方体水池内铺瓷砖的面积
（ 3）教室内粉刷墙面的面积
（ 4）长方体油桶的用料面积
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐
头盒贴包装纸，
求包装纸的面积
给一个长方体的领
操台刷上油漆，求
粉刷的面积。。
走进生活一：
装电视的纸箱大约表面积是多
changhongTV
长 =1m 宽 =70cm
走进生活二：
家用的鱼缸大约需要用多少玻
走进生活三：
一个教室的长是 8
米，宽是 6 米，高是 4 米。
要粉刷教室的屋顶和四面
墙壁。除去门窗和黑板面
积 25.4 平方米，粉刷的
面积是多少平方米？
制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用
多少平方厘米的纸板？
制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用
多少平方厘米的纸板？
8×5 ×2 +8×4 ×2 +5×4×2
=184(平方厘米 )
答：至少要用 184平方厘米的纸板
原来是这样
一个长方体的大小如右图。（单位： dm)
（ 1)上、下两个面的面积的和——————
（ 2)前、后两个面的面积的和——————
（ 3）左、右两个面的面积的和——————
（ 4）表面积是——————。
你会算吗？
2、计算下面两个图形的表面积。
一种火柴盒，长 4厘米
，宽 3厘米，高 1厘米，做一个
这样的火柴盒，外壳、内芯各
要纸多少平方厘米？
（ 4×3+4×1） ×2=32
（平方厘米）
4×3+（ 4×1+3×1） ×2
=26（平方厘米）
答：外壳用纸 32平方厘米，内芯用纸
26平方厘米。
1、判断正误，并说明理由：
（ 1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（
（ 2）长方体上面、下面和左面三个个面的和
（ 3）用四个同样大的正方体小木块拼成
一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四
个小正方体表面积的和小。（
1、正方体的棱长扩大 2倍，它的表面积扩大 8倍
2、长方体的长、宽、高各扩大到原来的 2倍，
它的表面积就扩大到原来的 4倍。
3、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，
需要喷 10个面。
4、一个正方体棱长为 acm,那么它的表面积是
1、一个房间的长 6米，宽 3.5米，
高 3米，门窗面积是 8平方米。现在
要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥
，粉刷水泥的面积是多少平方米？如
果每平方米需要水泥 4千克，一共要
水泥多少千克？
2、木工师傅做一个正方体的木箱，
长 6分米，如果在它的外表刷油漆
，刷油漆面积多大？如果每平方米
用油漆 50克，刷这个木箱要用多少
上图是一个长方体纸盒，它的上面是用蓝色硬纸板做成的，
其余各面都是用黄色硬纸板做成的，你知道至少用了多少
黄色硬纸板吗？
做一个棱长 3分米的正方体纸盒
，至少要用多少平方分米硬纸板
正方体的表面积 =棱长 ×棱长 ×6
=54（平方分米）
答：它的表面积是 54平方分米
看看谁最聪明！
课外拓展：一个长方体高 4分米，底面是
一个正方形，边长 3分米，你能用 2种方
法求它的表面积吗？
25×20×2+20×15×2+15×25×2
= 2350 （ cm? ）
答：至少要用 2350cm? 铁皮。
（ 25×20+20×15+15×25 ） ×2
= （ 500+300+375 ） ×2
= 2350 （ cm? ）
= 2400 （ cm? ）
答：至少需要硬纸板 2400cm? 。
= 2400 （ cm? ）
　　　一个长方体的饼干盒，长 10cm ，，
6cm ，， 12cm ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2
= 0.375+2.4+1.6
=4.375（平方米）
答：至少需要用布 4.375平方
怎样计算正方体的
表面积呢？
1.2×1.2×6
=8.64（ dm2）
答：包装这个礼品盒至少要用 8.64dm2的包装
=45（ dm2）
答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃
1.一根 96厘米长的铁丝做成一个正
方体框架，做成后在它的表面糊纸
，至少要用多少平方厘米的纸？
96÷ 12=8(cm)
答：至少要用 384平方厘米的纸。
8×8×6=384(cm2)
(96÷12) × (96÷12) ×6=384(cm2)
一个正方体木盒，棱长
总和为 96 厘米，这个木盒的
表面积是多少平方厘米？
一个长方体的棱长总和是
56 厘米，长 7 厘米，宽 4 厘米
它的表面积是多少平方厘米？
水池占地多少平方米？
50×25 + 50×2.5×2 + 25×2.5×2
= 1250 + 250 + 125
=1625（平方米）
答：共需要贴 1625平方米的瓷
50÷2=25（米）
50×25=1250（平方米）
4.这个颁奖台是由 3个长方体合并而成的，它的前后两面
涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和
红油漆的面积各是多少？
40cm 40cm 40cm 40c
（ 1 ）求黄色油漆的面积：
40×(65 － 10)×2 ＋ 40×65×2 ＋ 40×40×2
=4400 ＋ 5200 ＋ 3200
=12800 （ cm2 ）
这个颁奖台是由 3个长方体合并而成的，它的前后两面涂
上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红
油漆的面积各是多少？
40cm 40cm 40cm 40c
（ 2 ）求红色油漆的面积：
40×40×3 ＋ 65×40×2
= 4800 ＋ 5200
= 10000 （ cm2 ）
5、一间长 8米，宽 5米、 3米的教室，四面都
要涂上油漆，除去门窗面积 12.6平方米，需
要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油
漆费 28元，共需要多少元油漆费？
8、把 27个小正方体拼成一个大正方体，再把
大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面
涂色的小正方体有（
）个，两面涂
色的小正方体有（
）个，一面涂色
的小正方体有（
）个，没有涂色
的小正方体有（
8个顶点涂三面，
12棱长中间涂两面
6个面中心涂一面，
没有涂色在正中心
做一做：一个长方
体长 4米，宽 3米，高 2.5米。
它的表面积是多少平方米？
（用两种方法计算。） 4
如此题改为同样尺寸的
无盖塑料盒表面积如何求？
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
答：无盖塑料
盒的表面积是 47平方米。
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内蒙古赤峰市林西县第三…一个长方体的长宽高都扩大一倍,那么表面积也扩大一倍.是对还是错?判断题帮个忙是扩大 不是增加耶_作业帮
拍照搜题，秒出答案
一个长方体的长宽高都扩大一倍,那么表面积也扩大一倍.是对还是错?判断题帮个忙是扩大 不是增加耶
一个长方体的长宽高都扩大一倍,那么表面积也扩大一倍.是对还是错?判断题帮个忙是扩大 不是增加耶
错,每个面的面积都扩大4倍,表面积也扩大4倍实际上,面积之比是边长比的平方体积比是边长比的立方
不对，最少是4倍
是错的！表面积应当是扩大三倍（即是原来的4倍）
错了。应该是4倍因为设长宽高分别为abc，则其表面积为2ab+2bc+2ac，扩大后其表面积为8ab+8bc+8ac相比是4倍问题补充&&
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2a*2b*2c=8abc，体积扩大8倍！表面积扩大4倍：2a2b+2b2c+2a2c=4(ab+ac+bc)4倍,8倍。 体积是表面积
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体积8，表面积24
nigel8965&
增2倍表面积增2，这样就是增6倍
亲，公式套下哇。简单的，相信自己。61节快乐…
表面积增加4倍，体积增加到6倍
没写好哦了&
表面积增加4倍体积增加8倍
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